层高不规则框架―核心筒结构的楼层剪切刚度比控制探讨

【摘要】结合上海市抗震规范对楼层剪切刚度比的要求，针对层高突变的框架-核心筒结构，分析了剪力墙厚度、墙肢长度、框架柱截面以及混凝土强度等级等多个因素对楼层剪切刚度比控制的影响，并以浦东某实际工程设计为例，供其他类似工程设计参考和借鉴。

【关键词】楼层侧向刚度比 剪切刚度 框架核心筒结构

1、引言

为了满足商业大堂、局部设置夹层等建筑功能要求，首层或底部楼层采用8m～12m层高的建筑正被业主和建筑师越来越广泛的应用。而相应上部标准楼层通常仅为3.8～4.5m，如采用常规设计，难以满足规范对结构刚度分布均匀性的要求。上海市工程建设规范《建筑抗震设计规程》（DGJ08-9-2013）第3.4.3条规定，楼层的侧向刚度小于与相邻上一层的70%，或小于其上相邻三个楼层侧向刚度平均值的80%为侧向刚度不规则结构。下文将按照上海市抗震规范建议，采用楼层抗剪刚度，探讨不同因素对楼层侧向刚度比的影响，并以上海市浦东船厂地区某办公建筑为例，分析归纳和总结相应的设计建议，提高结构设计的安全性和经济合理性。

2、剪力墙厚度、框架柱截面、混凝土强度等级对楼层剪切刚度比的影响

上海市抗震规范条文说明给出了楼层剪切刚度Ki的计算公式如下：

（1）

（2）

（3）

式中：Gi――第i层的混凝土剪切变形模量；

Ai为楼层竖向构件的折算抗剪截面积；

Awi为墙体在计算方向的有效截面积（不包括翼缘）；

Aci，j为柱的截面积；

hi为楼层层高；

hci，j为柱在计算方向的截面高度；

Ci，j为第i层第j根柱的截面面积折算系数，不大于1；

由于混凝土剪切模量Gc可按照弹性模量Ec的40%计算，考虑墙、柱采用不同混凝土强度等级时，相邻楼层的侧向刚度比γ可按照下式计算：

（4）

根据式4，可在施工图阶段对结构侧向刚度分布的规则性进行复核验算。在初步设计或方案判断时，可通过一些简化假定，估算结构设计需要满足的墙肢截面要求。如假定底部各楼层混凝土强度保持不变，柱截面不考虑收收进且均为相同截面时，即

（5）

式中δ为首层柱墙面积比，式4可简化为下式：

（6）

假定框架柱截面均为1.3mx1.3m，二层（标准层）层高4m，首层柱墙面积比δ为1的情况时，满足相邻层剪切刚度比γ≥0.8条件下的剪力墙面积比Aw2/Aw1与首层层高h1关系按式7计算。

（7）

表1列出了常见首层层高对剪力墙面积比的变化要求，可以直观看出，当底层为8m时，若墙肢长度不变，则墙厚需减薄为40%。

3、工程实例

本工程办公塔楼位于上海船厂（浦东）地块内，采用现浇混凝土框架核心筒结构体系，楼盖体系采用现浇混凝土梁板体系，其二层平面见图1、图2。主要建筑功能为底层商业、上部办公，地上21层，建筑高度98.6m，其中首层层高8.8m，二层层高4.0m，三～五层层高5m，标准层高4.2m；地下2层，地下一层为商业与车库功能。该结构存在扭转位移比超过1.2，裙楼竖向收进大于25%这两条不规则项。

为提高结构规则性和抗震性能，控制楼层侧向刚度比满足规范要求，经优化设计，其首层、二层核心筒剪力墙厚度、框架截面（主楼与裙楼）、混凝土强度等级等设计结果见表2。

4、结语

本文通过对上海市《建筑抗震设计规程》中剪切刚度计算楼层侧向刚度比公式的补充，考虑了不同混凝土构件的混凝土强度等级影响，见公式4所示。并根据初步设计或方案阶段简化计算要求，推导了相关楼层剪力墙面积比的控制要求，可为相关工程提供参考和借鉴。

从工程实例计算可得出以下几点结论：

1）采用楼层剪力比楼层位移方法计算楼层侧向刚度比易于满足《高规》要求，采用剪切刚度方法计算对构件截面控制更严格。上海市的工程需注意复核剪切刚度计算与软件计算公式的差异。

2）采用剪切刚度方法时，层高较大的底层框架柱刚度作用很小，采用调整底层剪力墙厚度和相邻上层框架柱截面更加有效。

3）由于剪切刚度方法无法考虑支撑、剪力墙开洞等影响，建议结合楼层剪力比楼层位移方法计算的刚度比结果以及楼层剪力分布、楼层层间位移角变化等结构地震反应综合分析楼层的刚度分布情况。

参考文献：

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[3] 吕西林.超限高层建筑工程抗震设计指南[M].上海：同济大学出版社，2009.

[3] 乔伟.对几种楼层侧向刚度计算方法的探讨[J].结构工程师，2010.26（6）：21-25.