12 机械振动 机械波

1. 弹簧振子以[O]点为平衡位置做简谐振动. 从[O]点开始计时，振子第一次到达[M]点用了0.3秒，又经过0.2秒第二次通过[M]点. 则振子第三次通过[M]点还要经过的时间可能是（ ）

A. 1/3秒 B. 8/15秒 C. 1.4秒 D. 1.6秒

2. 某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为[x=5sinπ4t]cm，关于质点的运动，有（ ）

A. 质点做简谐运动的振幅为10cm

B. 质点做简谐运动的周期为4s

C. 在[t=]4s时质点的速度最大

D. 在[t=]4s时质点的加速度最大

3. 如图1，从某时刻[t=0]开始计时，甲图为一列简谐横波经1/4周期的部分波形图，乙图是这列波中某质点的振动图象，则若波沿[x]轴（ ）

甲 乙

图1

A. 正方向传播，图乙可能为质点[A]的振动图象

B. 正方向传播，图乙可能为质点[B]的振动图象

C. 负方向传播，图乙可能为质点[C]的振动图象

D. 负方向传播，图乙可能为质点[D]的振动图象

4. 若物体做简谐运动，则下列说法正确的是（ ）

A. 物体每次通过同一位置时其速度相同

B. 物体通过平衡位置时所受合外力一定为零

C. 物体的位移增大时，动能减少，势能增加

D. 若简谐运动的振幅减小，则振动的频率增大

5. 有一个正在摆动的秒摆，若取摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，那么当[t=]1.2s时，摆球（ ）

A. 正在做加速运动，加速度正在增大

B. 正在做减速运动，加速度正在增大

C. 正在做加速运动，加速度正在减小

D. 正在做减速运动，加速度正在减小

6. 将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图2，某同学对此图线提供的信息做出了下列判断，正确的是（ ）

[0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4][2.1

2.0

1.9

1.8

1.7

1.6

1.5

1.4]

图2

A. [t=]0.2s 时摆球正经过最低点

B. [t=]1.1s时摆球正经过最低点

C. 摆球摆动过程中机械能守恒

D. 摆球摆动的周期[T=]1.2s

7. 在学校运动场上50m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器. 两个扬声器连续发出波长为5m的声波. 一同学从该跑道的中点出发，向某一段点缓慢行进10m. 在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

8. 蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到丝网的振动，当丝网的振动频率为[f=200Hz]左右时，网的振幅最大. 对于落在网上的昆虫，当其翅膀振动的频率为 Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它. 如果该丝网共振时的最大振幅为0.5cm，试定性画出其共振曲线.

9. 大海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方向和 ，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的 .

10. 弹簧振子以[O]点为平衡位置在[B、C]两点之间做简谐运动，[B、C]相距20cm.某时刻振子处于[B]点，经过0.5s，振子首次到达[C]点，求：

（1）振动的周期和频率；

（2）振子在5s内通过的路程及5s末的位移大小；

（3）振子在[B]点的加速度大小跟它距[O]点4cm处[P]点的加速度大小的比值.

11. 有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度. 已知该单摆在海平面处的周期是[T0]. 当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为[T]. 求该气球此时离海平面的高度[h]. （把地球看做质量均匀分布的半径为[R]的球体）

[图3]12. 如图3，空间同一平面上有[A、B、C]三点，[AB=5m]，[BC=4m]，[AC=3m]，[A、C]两点处有完全相同的波源，振动频率为1360Hz，波速为340m/s，则[BC]连线上振动最弱的位置有几处？

13. 图4为一简谐波在[t=0]时刻的波形图，介质中的质点[P]做简谐运动的表达式为[y=Asin5πt]，求该波的波速，并画出[t=0.3s]时的波形图.

[1 2 3 4 5]

图4

14. 公路巡警开车在高速公路上以100km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的超声波，如果该超声波被那辆轿车反射回来时：

①巡警车接收到的超声波频率比发出的低.

②巡警车接收到的超声波频率比发出的高.

以上两种情况说明了什么问题？

15. 如图5，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2s后的波形图.

[2 4][-4 -2]

图5

（1）若波沿[x]轴负方向传播，求它传播的可能距离；

（2）若波沿[x]轴正方向传播，求它的最大周期；

（3）若波速是35m/s，求波的传播方向.

16. 如图6，[A、B]两物体的质量都为[m]，拉[A]物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为[k]. 若悬线突然断开后，[A]在水平面上做周期为[T]的简谐运动，当[B]落地时，[A]恰好将弹簧压缩到最短，求：

图6

（1）[A]振动时的振幅；

（2）[B]落地时的速度.