各取所需,促进学生全面发展

[摘 要] 当前初中数学课堂练习设计出现了一体化、唯课本化等问题，不尊重和考虑学生间的接受能力，因此，本文将基于分层化设计理念，对如何优化当前初中数学课堂练习进行探索.

[关键词] 初中数学；课堂练习；分层设计

初中生已经经历了六年小学的磨炼，已经具备基本的抽象思维和独立意识，而且，初中生正值青春期发育的关键期，各种生理和心理都非常活跃，尤其是记忆力，这个阶段的孩子，记忆力是人生阶段最为活跃的时期，可能跟学生的大脑发育水平以及注意力品质有关. 但艾滨浩斯告诉我们，不管是什么人，天才也好，庸才也好，都不可能永远达到“过目不忘”的境地，人的记忆总是呈现一定的曲线规律，而且遗忘还带有先快后慢的趋势，如果个体在接受新的知识或技能时没有在短时间内得到及时的强化和巩固，那下次的复习将会事倍功半. 而初中数学课堂所教授的知识一般都较为新颖和抽象，且经常是通过一个例题或者多个例题，以代表性的形式进行讲授而已，如果没有利用课堂练习进行辅助教学，学生将难以把握住一个知识点的变形题目，难以真正理解数学知识的本质含义，也难以长久地保存在学生的记忆之中. 然而，理念终究是一种超前的美好期许，现实中许多一线教师为了避免所谓的“过度设计”而照抄照搬初中数学教材中的练习题，不管学生掌握的水平如何，教师都是使用课前预设的练习进行操练，但谁能想到，可能这些练习并不能满足学生的学习需求，也可能学生还没理解新知识的内涵，而练习却是用来提升学生的数学能力等. 因此，提供分层化的练习，让每一个学生练有所选，练有所成，才是初中数学课堂练习设计的价值取向.

■ 前提：学情分析，通透学生能力

水平

经笔者调查显示，当前初中数学教师所设计的课堂练习往往是直接照搬课本上或练习上的题目，这个比例竟然占到了90%以上，可见，为了减少工作量，为了利于自身“更好地”进行教学，以整齐划一的练习形式要求所有学生都必须达到同样的学习效果已经成为初中数学教师的思想共识，这种自私的教学思想所暴露出来的是对学生个性的摧残，对学生潜能的漠视，对学生数学学习情况和学习水平的掩盖，根本不利于学生数学学习的真正需求. 因此，要设计出有利于大部分学生的分层练习，初中数学教师首先要做的便是对学生“知己知彼”，充分了解整个班级学生的数学学习水平，并将之大体分为几个层级，以为课堂练习的分层设计提供难度系数、题目类型、题目层级、题量等的参照.

例如，在学习苏教版初中数学八年级下册“分式方程”时，教师在教学前就应当对学生的数学学习基本情况进行一番探讨，包括全体学生的数学基础能力（指运算能力、数学思维、推理能力、反应能力等心理因子的统合物）、对分式基本性质以及四则运算的掌握情况等，再根据教师了解的情况分析学生的整体数学水平，以确定以何种形式和何种难度来巩固和训练学生对“分式方程”的理解和掌握. 又如，在学习“幂的乘方法则的推导过程”时，教师在组织学生进行法则推导后所要呈现的练习必须充分考虑学生对这个法则的理解程度，以及对先前所学知识的掌握程度，如全体学生记得并真正理解“幂的乘方法则”为“底数不变，指数相乘”的不同程度；将学生综合利用幂的乘方法则、同底数幂的运算法则以及合并同类项等知识分为娴熟、较熟悉以及较生硬三个层级等，这样一来，教师才能确定学生是否真正理解了本课关于“幂的乘方法则”的基本知识，是否需要进一步讲解，并帮助教师设计出合乎学生发展需求的课堂练习.

■ 核心：练习设计，提供学生可选

空间

在通透了解学生的数学学习水平以及对特定知识的理解程度后，就进入了练习设计的环节. 首先，初中数学课堂练习设计的难度系数应当合乎学生的发展水平，最好控制在略高于学生平均线的动态横点上，不仅能够以基础的练习巩固学生的数学学习成果，还能通过各种变式练习和灵活题提升学生的思维水平和创造能力. 其次，初中数学课堂练习设计要层次分明，为学生安排不同的“可选包”，且注意不同层次题量和题型的安排，如对于基础较差的学生，课堂练习应当尽量保持在基础水平，以各种简单、基础的题目来巩固学生的数学知识，强化学生的数学基础构建；由于处于中等水平的学生数量较多，课堂练习的设计应当在基础题和提升题之间寻找一个平衡点，既能巩固已学知识和技能，又有机会挑战提升题，进一步提升中等生的数学能力；而对于数学优等生，教师应多设计一些综合性、较为灵活的题目，以满足学生的学习需求.

例如，在学习苏教版初中数学七年级下册“多项式乘以多项式”时，教师可以设计如下的课堂练习.

基础题：（1）（x-1）（3x+7）；

（2）（m+2n）（4m-3n）；

（3）2（x+2）（2y+x）.

巩固题：（1）（x-2）（x2-4）；

（2）（2x+3）（3x2-4x+1）；

（3）（x+a）（x-a）；

（4）2x（x+2）（5x2-3）（3x-4）；

（5）2（2a2+3b+b2）（a-4b）.

提升题：通过计算（m+5）（n+7），（m-5）（n+7），（m+5）（n-7），（m-5）（n-7），你能发现什么规律？如果利用此规律计算，那么（a+3x）（b-7y）等于多少呢？

这样，三个层级紧紧相扣，不仅有基本功训练，也有知识巩固和注意点强化，更有素质提升和知识创新，完全能够满足所有学生的学习追求，还能刺激下端学生不断逆流冲击，提升数学水平. 但教师在呈现练习时，不应直接显示题目的具体级别，只需整体呈现并要求学生按顺序作答即可.

■ 保障：练习讲演，专注学生知识

盲区

从某种意义来讲，课堂练习的分层化只是教师“一厢情愿”式的主观感想，如果没有加以引导和帮助，很难保证所有学生都能进行合乎自身数学水准的练习进行训练，他们可能无意间选择一道自己在短短的课堂时间内无法解决的题目，从而陷入迷惘之中，这样不仅不能促进学生快乐做练习，还会给他们造成更多的学习困扰. 因此，初中数学课堂练习的分层化设计还应当包括教师悉心的指引以及教师有所侧重的讲演. 首先，虽然初中数学课堂练习呈现出分层化的态势，但编排顺序应当由易到难，这样一来，分层化的课堂练习，自身就能起到练习分配的自动化作用，再辅以教师的人工指导，学生定能完成符合自身的选择. 其次，对于初中数学课堂练习的讲演，也应当实现分层化，但要把讲解的重心放在中等题目上面，因为简单的题目，教师可以通过组织合作练习来解决，而较难的题目通常为少数，所花的时间并不多.

仍以“多项式乘以多项式”的教学为例，练习的呈现应当从基础题到提升题依次排列，让每一个学生都能经历所有的题目，但教师给定的时间必须以中等水平学生完成提升题思考并演算的预设时间为准，这样才能保证学习较差的学生在做完基础题，还有机会挑战高一级的题目；而中等生则能全程对所有题目进行体验；学习优秀的学生则保证他们完成提升题，确保让每一个群体都有充分的时间进行练习操练. 另外，当学生完成练习训练后，教师的讲解不应面面俱到，因为课堂时间毕竟有限，如果将主要时间放在所有学生都会或者通过再次思考与合作就能完成的题目上面，那在下课之时，可以说教师都在做着无用功，真正有用的东西却始终无法企及. 因此，初中数学教师应将主要时间放在方法授予以及规律总结的巩固题上，如教会学生利用平方差公式解答（x+a）・（x-a）=x2-a2，并根据学生对巩固题的接受能力，观察是否需要对提升题进行精细讲解，以满足学生的学习要求，如学生对巩固题中的多项式乘以多项式的运算已经掌握，教师就可以讲解提升题中的规律：（x+a）（x-b）=x2+（a-b）x-ab.