基于抗扰动补偿的转台伺服系统准滑模控制研究

摘要：针对飞行模拟转台伺服系统中存在的内部和外部扰动，在分析它们对转台伺服系统影响基础上，采用线性连续准滑模控制（LCPSM）和状态立方反馈准滑模控制（SCFPSM）两种方法对转台伺服系统进行了抗扰动补偿控制，通过与传统PID控制方法和常规滑模变结构控制方法的比较证明准滑模控制方法对于转台伺服系统中的参数摄动和外部摩擦等扰动因素具有良好的抑制和补偿作用，消除了常规滑模变结构控制中的抖振现象。

关键词：转台伺服系统；线性连续准滑模控制；状态立方反馈准滑模控制；抗扰动补偿控制

中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2011) 06-0000-02

Turntable Servo System Quasi-sliding Mode Control Research Based on Disturbance Compensation

Wu Zhenyuan

(Guangzhou Civil Aviation College,Guangzhou510403,China)

Abstract:Flight Simulator Servo System for the existing internal and external disturbances,the analysis of their impact on the servo system based on the quasi-sliding mode control for linear continuous(LCPSM)and the quasi-sliding mode feedback control of the state cubic(SCFPSM)two Methods carried out on the servo system disturbance compensation control with traditional PID control method and conventional sliding mode control method comparison demonstrate quasi-sliding mode control method for servo system parameter perturbation and external friction,and disturbance factors Good suppression and compensation,elimination of the conventional sliding mode control chattering.

Keywords:Servo system;Linear continuous quasi-sliding mode control;State of quasi-sliding mode feedback control cube;Disturbance compensation control

一、引言

飞行模拟转台系统在运行过程中受参数变化、摩擦等扰动因素的影响，会出现振荡、低速爬行、稳态误差等各种不良响应[1]，因此研究如何抑制和补偿扰动，对于提高转台伺服系统的跟踪、定位精度具有重要意义。

针对机械伺服系统中的扰动因素，PID控制和滑模变结构控制分别以算法简单、易于工程实现、鲁棒性好的特点在机械伺服系统的抗扰动补偿控制中得到广泛应用[2-3]。但PID控制器的增益过高会影响系统稳定性，因此难以达到较高的控制精度。滑模变结构控制中的抖振现象是影响系统性能，阻碍变结构控制实际应用的主要问题。

本文采用准滑模控制方法设计控制器[4]，在保证转台伺服系统控制精度的同时，消除了滑模变结构控制中的抖振现象，提高了飞行模拟转台伺服系统的运行性能。最后通过仿真研究，与传统PID控制器和滑模变结构控制器相比较证明了准滑模控制方法的实用有效性。

二、转台伺服系统扰动分析

三轴飞行模拟转台是飞行器（飞机、导弹、飞船等）在地面飞行模拟中的关键设备，三轴飞行模拟转台主要由内、中、外3个运动框架、基座、角度传感器、交流力矩电机、直流测速电机构成，每个框架均可绕其3个回转轴旋转。取任意一框为控制对象，忽略电机的电枢电感，飞行转台伺服系统的结构框图如图1所示。图中R为电机电枢等效电阻，Kt为电机力矩系数，Ke为电压反馈系数，Ku为功率放大器的放大系数， 为转动角速度，r为指令信号，u为控制输入，d为摩擦干扰。

三、转台伺服系统抗扰动补偿准滑模控制器设计

针对转台伺服系统中的扰动因素，传统的PID控制方案是采用高增益提高伺服刚度来抑制扰动影响，但这将影响系统的稳定性。变结构控制作为一种非线性控制，在伺服系统控制中应用也很多，但变结构控制中的抖振现象是影响系统控制性能，阻碍变结构控制实际应用的主要问题。

准滑模控制通过引入“边界层”和“准滑动模态”概念有效消除抖振现象，从而提高飞行模拟转台伺服系统的控制性能。本文分别采用线性连续准滑模控制LCPSM（Linear Continuous Pseudo Sliding Mode）和状态立方反馈准滑模控制SCFPSM（State Cube Feedba-ck Pseudo Sliding Mode）设计控制器。

（一）线性连续准滑模控制器设计

由图1建立转台伺服系统的状态方程：

即：

（1）

式中：x1=表示转角，x2= 表示转速，J为转台的转动惯量。线性连续准滑模控制律为：（2）。 为线性状态反馈控制， 为扰动补偿控制。取切换函数为： ，将（4）式带入（3）式有：

（3）

（4）

为满足准滑模存在条件 ，可取：

（5）

（6）

则可推得控制律：

（7），式中 、 、 为设计参数。由（4）式可知当 时， ，系统状态轨迹进入滑模区，实现准滑模控制。在边界层 内，控制律为线性连续控制律，不存在结构变换，从根本上消除了抖振现象。并且由（7）式，控制为线性状态反馈，当增益 设计的足够大时，系统成为高增益反馈系统，具有对参数摄动和外部干扰的鲁棒性。

（二）状态立方反馈准滑模控制器设计

状态立方反馈准滑模控制律与线性连续准滑模控制律一样为： ，设系统不确定参数 及外部扰动 的上确界sup和下确界inf已知。取切换函数为： ，与（4）式相同有： （8）

式中 ， 。

记：，

为满足准滑模存在条件 ，可取：

（9）

（10）

可推得控制律为：

（11）

式中 、 、 为设计参数。与线性连续准滑模控制相比，状态立方反馈准滑模控制在消除抖振的同时，由于在控制律中含有状态的立方项，因此当状态偏离滑模或平衡点时，它的控制作用比线性反馈增长要快，在保证系统稳定性同时能提供更充足的控制输出。

四、仿真研究

针对飞行模拟转台伺服系统进行基于抗扰动补偿的准滑模控制器仿真研究。转台伺服系统的参数为：Kt=0.05Nm/A，Ke=0.05Vs/rad，Ku=10，R=5.2，J=0.5kgm2。由式（1）可得转台伺服系统的状态方程：

转台伺服系统的偏心设为=0.5m。取 式中 ， 为输入信号。根据式（7）和式（11）来设计计算准滑模控制器。取输入信号为 ，在同等条件下，进行线性连续准滑模控制与状态立方反馈准滑模控制仿真研究，并与传统PID控制和常规滑模变结构控制（SMC）进行比较，得到仿真结果如图2-图5所示：

图2 PID控制轨迹跟踪曲线 图3 LCPSM控制轨迹跟踪曲线

图4 SCFPSM轨迹跟踪曲线 图5 PID\LCPSM\SCFPSM误差曲线

由图2-图5可看到，线性连续准滑模控制和状态立方反馈准滑模控制对于转台伺服系统给定输入信号的跟踪性能明显优于PID控制，输出信号的稳态误差也明显小于PID控制。表明线性连续准滑模控制和状态立方反馈准滑模控制能够保证并提高转台伺服系统的跟踪和定位精度。

五、结束语

本文采用准滑模控制原理设计了线性连续和状态立方反馈两种准滑模控制器，将其用于转台伺服系统的扰动抑制和补偿。通过仿真实验，证明这两种准滑模控制方法能够有效抑制和补偿飞行模拟转台伺服系统中参数摄动和外部摩擦等扰动因素，与常规滑模变结构控制和传统PID控制相比，能够消除变结构控制中的抖振现象，提高转台伺服系统的控制精度，保证飞行模拟实验结果的逼真度。

参考文献：

[1]Armstrong B,Amen B.PID control in the pre-sence of static friction:a comparison of algebraic and describing function analysis[J].Automatica,1999,32(5):679-692

[2]Morel G,lagnemma K,Dubowsky S.The Preci-se Control of Manipulators with High Joint Fric-tion Using Base Force/Torque Sensing[J].Automatica,2006,36:931-941

[3]White M T,Tomizuka M,Smith C.Improved Track Following in Magnetic Disk Drives Using a Disturbance Observer[J].IEEE/AS ME Transactions on Mechatronics,2005,5(1):3-11

[4]高为炳.变结构控制的理论及设计方法[M].北京:科学出版社,1996

[作者简介]吴振远（1972-），男，广州民航职业技术学院教师，助教，主要研究方向为非线性系统理论、智能控制理论研究。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文