《一次函数和它的图象》说课稿

今天，我说课的内容是青岛版数学七年级下册《一次函数和它的图象》第一课时。我将从教材分析、教法设计、学法指导、教学过程来阐述本节课的设计过程。

一、教材分析

1.教材的地位和作用

函数是我们初中阶段教材中一个非常重要的模块，是数形结合最典型的代表。一次函数是继上册学习函数定义后引入的第一个函数。它的研究方法具有一般性、代表性，也为九年级学习反比例函数、二次函数提供了知识准备。因此，本节课的内容在整个初中阶段的函数学习中起着承上启下的作用。

2.教学目标

（1）知识与技能：理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。能根据所给条件写出一次函数的表达式。

（2）过程与方法：经历一次函数概念的形成过程，发展学生的抽象概括能力、逻辑思维能力。

（3）情感态度与价值观：通过课本中的引例和例题，激发学生为建设伟大祖国而学习的责任感。

3.教学重难点

新课程标准对本节课的要求是“结合具体情境体会一次函数的意义”，所以，本课的第一个重点是一次函数、正比例函数的概念及关系。第二个重点是根据所给的条件写出一次函数的表达式。

本节课的难点是“灵活应用一次函数解决生活中的实际问题”。

二、教法设计

“学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者”“把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”。秉承着这样的教学理念，结合本节课的教学目标，本节课采用如下教学方法：引导发现法、自学辅导法和启发探究法。

三、学法指导

陶行知先生说过：“一个好的教师不是教教材，也不是教学生，而是教会学生学习。”因此，本节课我鼓励和引导学生采用自主探索、观察归纳与合作交流相结合的学习方法。

四、教学过程

1.创设情境，引入新课

用多媒体出示磁悬浮式列车图片，通过这个实例引出函数关系式，教师提问：“你来判断它是函数关系吗？”在得到学生肯定回答的基础上教师指出它不但是函数而且是一次函数。教师的回答揭示了课题。

教师这样的设计意图是通过问题、创设问题情境激发学生的求知欲和好奇心，把学生的注意力吸引到新课学习活动中来。

2.尝试探索，体验新知

（1）做一做（多媒体展示）

这一环节我改变了教材中直接出示函数关系式的做法，而且通过两个实际问题让学生列出函数关系式。学生观察思考，列出函数关系式。

（2）议一议

针对得到的3个函数式，教师提出3个问题：①它们是函数关系吗？如果是请找出它的两个自变量。②重点观察自变量的次数它们有什么共同点？你能给它们起个新名字吗？③你能用一种统一的形式来定义它们吗？然后鼓励学生思考、小组讨论交流，在学生踊跃的发言中送给它们一个新名字“一次函数”，小组讨论交流归纳出一次函数、正比例函数的概念，进而引导学生发现二者之间的关系：正比例函数是一次函数的特殊情况。

设计意图：引导学生从旧知中发现新知，这是数学转化思想的运用，让学生列函数式、归纳函数式的定义体现了在教学中让学生自己发现问题、分析问题、解决问题的教学思想。

3.技能训练，巩固新知

（1）例题教学

新课改指出“学生能做的教师就不要包办代替”。我采用让学生自主学习的方式独立完成例题。找两名学生板演，其余学生在练习本上完成。由学生纠正板演过程，教师引导学生总结出用待定系数法确定一次函数解析式的四个步骤，即“设”“代”“求”“写”。

这部分主要采用自主学习的方式，让学生在练习中发现问题、强化新知、总结方法，达到突出第二个教学重点的目的。

（2）题组训练

为了让学生及时巩固所学知识，形成基本技能。根据学生的实际情况设计了如下训练题目。抢答；想一想；做一做；试一试。练习题的设计在把握了本节教学重点的同时由浅入深，由易到难展开练习。

4.拓展延伸，深化新知

多媒体出示拓展题，这道题既可以从文字叙述中找到答案，又能从图象中找到答案，体现了题目的开放性。同时此题涉及大家关心的土地沙漠化问题，教师向学生渗透环保意识。

5.归纳小结，整理新知

（1）归纳小结

这时教师组织学生从内容、方法、观点三方面进行交流归纳总结：学到了什么知识；掌握了哪些方法；体会了哪些数学思想，使学生对本节课内容有更系统、条理的认识。

（2）布置作业

（作者单位 山东省泰安市宁阳县东疏中学）