明理 衡度 导行

摘 要：有关数学家对理想的数学探究性学习过程大体是这样定位的：学生在一种类似科学探究的情境中，以问题解决为在载体，通过对外部信息的收集、分析和处理，感受并体验知识产生的过程，建构知识，形成技能，发展能力，最终实现积累数学思想、方法，获得积极情感体验的目标。随着新课程的开展，在实际教学中必须走出形式、程度、过程、角色的误区才能更好的实现探究学习的有效目标，从而提高课堂的实效性。探究有“理”，贵在“明理”。探究有“度”，贵在“衡度”。探究有“行”，贵在“导行”。

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著名教授叶澜曾经指出：“今日教学改革所要改变的不只是传统的教学理论，还要改变千百万教师的教学观念，改变他们每天都在进行着的、习以为常的教学行为；教师要改变 “以知识为中心” 、“师授生受”的传统教学观念；树立让学生亲历生活，感受、发现问题、实践体验、探究问题、构建认识、迁移应用的教学观念。在教学中保护学生的学习兴趣，激发学生的探究热情，成为学生学习的引导者、合作者和促进者。观念的改变，导致行动的改变；行动的改变，导致命运的改变。”

有关数学家对理想的数学探究性学习过程大体是这样定位的：学生在一种类似科学探究的情境中，以问题解决为在载体，通过对外部信息的收集、分析和处理，感受并体验知识产生的过程，建构知识，形成技能，发展能力，最终实现积累数学思想、方法，获得积极情感体验的目标。随着新课程的开展，探究式学习已成为课堂教学的主旋律，但很多课堂教学中探究学习往往出现浮光掠影、三心二意；或是华而不实，走走过场；或是注重结果，有始无终等现象。这些情况的出现与我们教师自身不无关系。那在实际教学中必须走出形式、程度、过程、角色的误区才能更好的实现探究学习的有效目标，从而提高课堂的实效性。

一、探究有“理”，贵在“明理”

数学是关于现实世界的空间形式和数量关系的科学，数学知识产生与发展的过程总是伴随着思想和方法的生成，即具有“明线”与“暗线”两个层面。在数学的大厦中，思想是基石，知识的脉络则是通向顶端的阶梯。同样探究式学习必须遵循学科特点，通过自觉、深入的思考去明理求真。

二、探究有“度”，贵在“衡度”

探究性学习的最终目的是要学生掌握研究的方法，如果不亲自参与探究，学生就无法理解探究的艰难，参与探究可以帮助学生领悟数学的本质。 但依据小学生的年龄特征和知识、能力水平，完全的探究性学习是不现实的，探究要讲究“度”，既要根据知识难易适度、灵活、合理地安排探究，也要给学生提供进行完整探究活动的机会，将这样的活动延伸至课外，让学生充分体验探究过程是非常必要的。当然， 在获取数学事实这个环节，可以是由教师和教材来确定研究方法、步骤、所用材料等，这样就省去了学生设计实验的环节。

例如在《圆柱的认识》教学，非常适合于学生理解性和主动性的学习，在探究的过程中通过观察、操作、实验、变换、推理、交流等多种方式获得体验，并发展其空间观念。但显然一节课的时间时不够的，同时探究的深度又要适于六年级学生经验积累。

（一）以描述圆柱中开始探究

如何去描述圆柱的大小，对于没有接触到圆柱的特征和侧面知识的学生来说是相当困难的。在利用学具拼成圆柱时，他们需要圆的半径和长方形的长和宽的长度去描述，但观察圆柱模型中会发现，这种方法并不适合描述圆柱的实物。有了质疑就有了探究的起点，随着活动的深入学生逐渐发现长方形的宽即是圆柱的高，同时长方形长是地面的周长，描述圆柱的大小其实只需要地面半径和圆柱的高两个条件。

（二）用“剪、拼、围、展、滚”等方式深入探究

空间与图形的探究重在动手操作，在剪、拼过程中有利于学生对“圆柱特征”的提炼；围与展是为了帮助学生理解圆柱的侧面，也与滚一起体现了化曲为直的转化思想。

（三）用“反思”去升华探究

反思是对学习过程本身的反思，包括知识的形成过程、学习方法、操作程序以及结论的获得、知识的拓展与应用等。学生按照一定的探究步骤进行活动，从发现困难、提出问题、解决问题，就要不断地经历反思、实验、再反思、再实验……直至最终获得成功。同时成功的体验会促进他们树立学好数学的信心，在数学素质、探究能力上得以升华。

三、探究有“行”，贵在“导行”

探究的主体是学生，教师的角色由知识的传授者转变为学生学习活动的组织者、引导者与合作者。“在探究的学习中，我们过多的关注了探究的教学环节，专注让学生‘想’探究，自觉‘去’探究，但是我们却忽视教学生‘会’探究和‘能’探究”（阎勤）真正探究的过程中，教师应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生理清思路，让其他同学在倾听中受益。

探究性学习为了满足学生在短时期内学到学科的基本知识和学科的结构，许多情况下都要被简化，比如，提出问题这个环节，在大部分的教学活动中，都是由教师提出问题，或由教材提出问题。因此主问题的设置是探究的关键。

由此方法的优化蕴含算理的推导之中，两条线索清晰展现，学生真正的在学习过程中“想、去、会、能”探究。

作者简介：

姓名：白秀红，单位：鄂温克旗进修学校，职务：教师，职称：中学一级。