大、小股东和监管部门在上市公司治理中的动态博弈研究

[论文关键词]大股东；小股东；监管部门；动态博弈

[论文摘要]近年来，大股东侵权的事件屡见报端。为了维护证券市场的健康发展，保护中小投资者的利益，监管部门不断加强其监管力度，不少违规的大股东受到监管部门的查处。应用完全信息动态博弈模型对大股东、小股东和监管部门在上市公司治理中的行为进行分析，得出大股东侵占概率与处罚力度成反比、与监管成本成正比，监管部门查出的概率与处罚系数成反比，小股东上诉的概率与假定无关的结论。

一、引言

长期以来，有关公司治理问题的研究常常将重点放在股东与经营者之间的利益冲突上，把“所有者与经营者之间的利益冲突”当成是公司治理的核心问题，相应地公司治理结构也简单理解为“所有者约束经营者的制度安排”。事实上，“所有者与经营者之间的利益冲突”仅仅是公司治理问题的一个方面，更深层次的问题在于大股东与小股东之间的利益冲突，尤其对于股权较为集中的股份公司更是如此。因此，监管部门如何对大股东进行有效地控制和约束，解决大股东与小股东之间的利益冲突就成为公司治理的核心。本文应用完全信息动态博弈模型对大股东、小股东和监管部门在上市公司治理中的行为进行分析，揭示公司治理结构中小股东上诉大股东侵权行为、监管部门查处等行为特征，为进一步改善我国公司治理结构、提高公司治理效率提供一定的参考。

二、分析框架

动态博弈指参与人的行动有先后顺序，且后行动者在自己行动之前能够观测到先行动者的行动。本文假定在上市公司治理中，大股东、小股东和监管部门的行为特征是:大股东从侵占小股东利益中获得收益，并接受小股东和监管部门的监管，同时要承担其侵占行为被查处的风险;小股东会通过上诉保护自身利益，但是其上诉成功与否取决于监管部门的执法力度;监管部门负责对大股东的侵占行为进行监督和查处，并通过监督和查处协调大小股东利益关系，维持上市公司和股市的持续健康发展。

(一)模型的假定

1.当大股东侵占小股东利益时，大股东获得利益为v(v>0)，小股东受侵占的损失为v。

2.小股东上诉的成本为c1，监管部门的监管成本为c2 。

3.当大股东侵占被监管部门查出时的损失为刀v ( β为处罚系数且(β> 1)，监管部门获得βαδv的罚款，此时小股东获得的收益为刀(1一α)v(0<α<1)。

4.大股东侵占的概率为q1，不侵占的概率为1-q;;小股东上诉的概率为q2，不上诉的概率为1-q2;监管部门查出的概率为q3，查不出的概率为1-q3 。

本模型的博弈过程是大股东、小股东、监管部门之间进行侵占和不侵占、上诉和不上诉、查出和查不出的动态博弈过程。

(二)三方动态博弈模型

本博弈的扩展式为:

1.参与人集合:大股东、小股东、监管部门。

2.参与人的行动顺序:参与人行动顺序不一样，其均衡结果也不一样。本文假定参与人的行动顺序为:大股东行动小股东行动监管部门行动。其他行动顺序的决策可参照本文的思路。

3.参与人的行动空间:大股东为侵占和不侵占;小股东为上诉和不上诉;监管部门为查出和查不出。

4.参与人的信息集:大股东侵占的概率为q1，不侵占的概率为1-q1;在观察到大股东是侵占或不侵占时，上诉的概率为q2，不上诉的概率为1-q2;监管部门在观察到大股东是侵占或不侵占、小股东上诉或不上诉时，查出的概率为q3查不出的概率为1-q3。

本问题的博弈树见图1:

对应图1中各序号的三方收益值为(括号中的第一项是大股东的收益，第二项是小股东的收益，第三项是监管部门的收益):

由图1及模型假定得到博弈三方的收益矩阵见表1(收益矩阵中的第一项是大股东的收益，第二项是小股东的收益，第三项是监管部门的收益):

动态博弈求解的方法是用逆向归纳法:确定最后一个参与人的期望收益最大化，得出最后一个参与人的最优解;然后把最后一个参与人的最优解代人倒数第二个参与人的期望收益，最大化倒数第二个参与人的期望收益，得出倒数第二个参与人的最优解……直到得出第一个参与人的最优解，这些最优解即为所求动态博弈的均衡解。本文先求出监管部门的期望收益函数，最大化监管部门的期望收益，得出监管部门的最优解，然后把监管部门的最优解代人小股东的期望收益函数，最大化小股东的期望收益，得出小股东的最优解;最后把监管部门的最优解、小股东的最优解代入大股东的期望收益函数，最大化大股东的期望收益，得出大股东的最优解，这些最优解即为本文三方动态博弈模型所求的均衡解。

监管部门的期望收益为:

化简得到：

监管部门期望收益最大时有一阶导数为零：

化简得到：

由(1)可以得到如下结论：

①大股东侵占的概率q1与q2、 q3、c2无关，与c2、β、α、δv有关。

②当α、β越大时，q1越小。表明处罚的力度越大，大股东侵占的可能就越小;反之，侵占的可能性就越大。

③当监督成本c2越大时，大股东侵占的可能就越大。

小股东的期望收益为:

化简得到;

小股东期望收益最大时有一阶导数为零：

得到c1=0

由(2)式可以得到如下结论:

小股东的期望收益最大化条件为诉讼成本c1为零，与上诉与否无关，由此推知小股东上诉的概率趋于零。

大股东的期望收益为:

化简得到：

打股东期望收益最大时有一阶导数为零，即有：

化简得到：

由(3)式可以得到如下结论:

①监管部门监管的概率q3与q1、q2、c1、c2、α、δv无关，只与β有关。

②当β越大时，q3越小。表明处罚的力度越大，监管部门监管查出的可能就越小;反之，监管查出的可能性就越大。

三、动态博弈模型分析的主要结论及其建议

综合上面的计算，可得到大股东、小股东和监管部门三方动态博弈的均衡解为:

从以上动态博弈的均衡解中我们可以得出以下结论:

1.监管部门查出大股东侵占行为的概率q3与刀成反比。表明处罚的力度越大，监管部门查出的可能就越小;反之，查出的可能性就越大。从现实来说，监管部门应加大对大股东的查处力度，完善相关法律法规的建设。如已修订的《公司法》就明确规定对大股东侵权行为的处罚标准。处罚金额应该大于大股东的侵权所得，罚金可以

是大股东侵权所得的数倍，加大大股东的侵权成本同时对大股东的侵权行为给予曝光并记人信用档案，使公司的公众形象受损，使大股东得不偿失。只有这样，才能有效遏制大股东的侵权行为。

2.大股东侵占的概率q1随着处罚力度明αβδv上升而下降。即处罚力度越大对大股东的威慑作用就越大;q1:还随着监管部门查处成本c2的上升而上升。所以监管部门应采取定期和不定期监管相结合的方法，借此威慑大股东，降低其侵权概率。

3.小股东的期望收益最大化条件为诉讼成本c1等于零。这说明上市公司中绝大多数小股东通常会权衡上诉成本和收益，最后倾向于选择不上诉的事实。随着上市公司的发展，大股东的侵权行为越来越隐蔽，手段越来越多样，小股东要不断提高法律意识，摒弃“搭便车”的意识，积极关注上市公司的发展动态，学习《公司法》、《证券法》等相关法律法规，必要时应拿起法律武器维护自己的权益不受损失。