端点三角白化权函数法与可拓综合评价法在矿区生态脆弱性评价中的应用比较

摘要：研究目的：分别选择两种评价方法对矿区的生态脆弱性进行评价和比较，并检验矿区复垦情况。研究方法：本文在综合矿区已有的调查研究成果上，建立矿区生态脆弱性评价模型，并应用端点三角白化权函数与可拓综合评价法分别对其进行评价。研究结果：该两种评价方法在具体的矿区生态脆弱性评价中得到较好大应用，其结果基本一致，与矿区的实际调查情况相符，只是在个别子系统以及相关的隶属度或关联度上有所差异。研究结论：端点三角白化权函数与可拓综合评价法均可用于矿区生态脆弱性的评价，且具有良好的可操作性，在今后的相关评价中，可根据评价区域的实际情况以及评价方法的特点选择合适的方法。

关键词：生态脆弱性 端点三角白化权函数 可拓综合法 矿区

Comparison of endpoint triangular function and extensive comprehensive approach applying in the evaluation of ecological fragility in the mining area

Zhang Geng-jie1 Bai Zhong-ke1.2

1. China University of Geoscience， Beijing， 100083， China

2. Key Laboratory of Land and Natural Resources Regulation， Beijing 100083， China

Abstract： the purpose of this paper is to use two methods to evaluate the ecological fragility in mining area and compare the results， which can be used to inspect the state of land reclamation. The solution is to establish an ecological fragility evaluation model based on documents， and then apply endpoint triangular whiten function and extensive comprehensive approach evaluation to evaluate it. The results show that the two methods can be applied well in the process of evaluation， and both of the outcomes almost reach the agreement which is accordance with the actual state of mining area， while there are a few differences between the membership grades or the correlation degrees. It concluded that both endpoint triangular whiten function and extensive comprehensive approach can be well applied in the evaluation of the ecological fragility in the mining area， and the method could be selected by the actual state of area and the characteristic of the both approaches in the future.

Key words： ecological fragility； endpoint triangular whiten function； extensive comprehensive approach； mining area

引言

生态脆弱性是指景观或生态系统在一定时空上相对于干扰而具有的敏感反应和恢复状态，它是生态系统的固有属性在干扰作用下的表现[1]。生态脆弱性包括结构型脆弱性和胁迫型脆弱性。结构型脆弱性主要是由系统自身的结构决定的，主要体现在系统自身的不稳定性和敏感性；胁迫型脆弱性是指导致系统脆弱的驱动力主要是外部环境扰动对系统造成的不利影响[2]。因此，矿区系统的脆弱性属于胁迫型，且主要为人类活动胁迫型脆弱性。

生态脆弱性研究始于国外，由法国学者Albinet和Margat于上世纪70年代首次提出，并在上世纪90年代得到快速发展，有研究全球气候变化对生态脆弱性的影响，也有在各种自然环境较恶劣的地区的研究，如美国学者Daniel和俄罗斯学者Kovshar分别对荒漠和干旱生态系统的脆弱性问题进行的重点研究[3，4]。国内在生态脆弱性方面的研究虽起步较晚，但发展迅速。学者牛文元应用生态数学语言归纳了生态脆弱性相关评价的指标[5]；申元村、张永涛对我国生态环境脆弱性形成原因及其具体区域分析进行讨论等[6]。在各种生态环境的脆弱性评价中，关于矿区这类特殊生态环境的脆弱性研究涉及不多。矿区生态环境脆弱性评价的目的是在了解矿区生态环境系统的现状、发展趋势的情况下，综合考虑人类及外部其他环境的影响，防止矿区生态环境恶化，向着不利于人类可持续发展的方向进行，保持人类生存的自然、经济、社会环境。

本文用层次分析法确定矿区生态系统脆弱性评价模型中各评价指标的权系数，并运用端点三角白化权函数法和可拓综合评价法分别对平朔矿区生态环境脆弱性进行评价，检验矿区复垦后对其生态脆弱性的影响，并且通过对这两种评价方法的使用比较，希望能对今后在评价方法选择上有所帮助。

1. 评价方法

1.1 用层次分析法确定各评价指标的权重

层次分析法是美国运筹学家萨迪（T.L.Saaty）教授于上世纪70年代初提出的一种实用多准则的决策方法，经过几十年的研究与应用，其方法在各类评价中已较为成熟。其基本原理是将平价区域指标体系的目标层分解为若干层次，由操作者对所列指标通过两两比较重要程度而逐步进行评分，具有使用简单，适用性强的特点[7-9]。因此，本文选用层次分析法对评价指标的权重进行评估计算。

1.2 端点三角白化权法评价

刘思峰教授1993年首次提出基于三角白化权函数的灰色评估模型，近年来该方法大量运用于各类评估实践并取得良好效果[10-13]。它通过建立多指标参数的评定模型，来完整反映评价对象的综合水平。本文采用基于端点三角白化权函数的灰色评估模型，并运用到具体的案例中。步骤如下：

设有n个对象m个评价指标，s个不同的灰类，对象的i关于指标j的样本观测值为xij，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m，要根据xij的值对相应的对象i进行评价、诊断。

⑴按照评价要求所需划分的灰类数s，将各个指标的取值范围也相应地划分为s个灰类，

[a1，a2]，…，[ak-1，ak]，[as，as+1]

其中，ak（k=1，2，…，s，s+1）的值一般根据实际情况的要求或定性研究结果确定。

⑵令λk=（ ak+ak+1）/ 2属于第k个灰类的白化权函数值为1，连接（λk，1）与第k-1个灰类的起点ak-1和第k+1个灰类的终点ak+2，得到j指标关于k灰类的三角白化权函数

（j=1，2，…，m； k=1，2，…，s）。对于 ，可分别将j 指标取数域向左、右延拓至a0，as+2。对于指标j的一个观测值x，可由

计算出其属于灰类k （k=1，2，…，n）的隶属度 。

⑶计算对象i（i=1，2，…，n）关于灰类k（k=1，2，…，s）的综合聚类系数 ，

其中，fjk（xij）为j指标k子类白化权函数， 为指标j在综合聚类中的权重。

⑷由 ，判断对象i属于灰类k*；当有多个对象同属于k*灰类时，还可以进一步根据综合聚类系数的大小确定同属于k*灰类的各个对象的优劣。

1.3可拓工程方法评价

可拓理论是我国学者蔡文于1983年创立的一门新兴的学科，它用形式化工具，从定性和定量的角度研究解决复杂问题的规律和方法，近年来该方法大量运用于各类评估实践并取得良好效果[14-17]。它通过建立多指标参数的评定模型，来完整反映评价对象的综合水平。可拓集合既不同于经典集合所描述的确定性概念，也不同于模糊集合所描述的模糊性概念，它描述事物的可变性，把是与非的定性描述发展为定量描述，为解决评判问题提供了一个新的途径。本文采用基于物元可拓工程方法的评估模型，并运用到具体的案例中。

（1）确定经典域和节域

在可拓分析中，把事物N及其特征值C和它的量值X的三元有序组合R=（N，C，X）称为物元，如果事物N有n个特征值，则将它称为n维物元，用矩阵表示为：

其中Ni表示评价对象第i（i=1，2，…，m）个的等级，Xi（i=1，2，…，n）表示评价对象等级Ni的评价指标，Xi分别表示Ni关于Xi所规定的量值范围。

其中P表示评价对象等级的全体，XP为P关于C所取得量值范围，即P的节域。

（2）关联函数

关联函数表示物元的量值取为实轴上一点时物元对某标准对象的取值范围符合的程度，它可以是线性的，也可以是非线性的。根据可拓数学和关联函数理论，本文采用下面非线性函数作为关联函数。

其中，

（3）计算关联度

根据上述的关联函数公式，待评价对象的等级i的关联度按下式计算：

式中 为各指标的权重值。由 =Ki，判断对象i的关联度；当有多个对象同属于Ki时，还可以进一步根据关联度的大小确定同属于Ki的各个对象的优劣。

2. 平朔矿区概况及矿区生态脆弱性指标确定

2.1 平朔矿区概况

本文以山西省平朔矿区为例（图1），来说明基于可拓层次分析法在生态环境脆弱性评价中的应用。

平朔矿区地处黄土高原东部、山西省北部，朔州市平鲁区境内，西北沿长城与内蒙古自治区接壤，西南与本省忻州地区相邻，东连山阴县，北接右玉县，东径112°10'58''―113°30'，北纬39°23'―39°37'，总面积375.12 km2。矿区生产区地貌为丘陵缓坡区，气候属典型的温带半干旱大陆性季风气候。本区地带性土壤为栗钙土与栗褐土的过渡带，地带性植被类型属干草原。矿区内露天矿3个，分别是安太堡露天煤矿1500万t/年、安家岭露天矿1000万t/年，东露天矿2000万t/年；井矿13个，总产量为4850万t/年。全区露、井联采规划建设规模为9350万t/年。矿区自1986年进行开采，并于1990年正式复垦，所本研究选用1987年和2005年矿区数据，目的是比较矿区在刚开采后未复垦阶段以及复垦一段时期后的生态脆弱性情况[18，19]。

2.2 评价指标的选取

遵循指标体系建立满足科学和理性的原则，笔者结合研究区域资料和已有的研究成果，选取了一些起主导作用的成因指标和结果表现指标[20-22]。通过对平朔矿区生态环境脆弱性成因及其表现结果的分析，经实践能较为客观地反映出平朔矿区的生态环境脆弱现状为基本准则，研究确定其生态环境脆弱性评价的指标。本次评价综合考虑了自然因素和人为因素，主要将矿区生态环境划分为三个系统，自然资源子系统（x1），环境子系统（x2），社会发展子系统（x3）。其中，自然子系统包括年均温、多年平均降水、土壤有机质含量、林草覆盖率；环境子系统包括扰动率、复垦率；社会发展子系统包括人口密度、人均GDP。

⑴年均温（x11）：该值表示矿区多年的平均气温情况，是决定矿区生态环境的基本背景值之一，在一定范围内，其值越大，对矿区生态脆弱性的负影响越小；

⑵年均降水（x12）：该值表示矿区多年平均降水量，是决定矿区生态环境的基本背景值之一，在一定范围内，其值越大，对矿区生态脆弱性负影响越小；

⑶土壤有机质含量（x13）：该值是土壤肥力的主要标志，是当地生物生长的基础，对矿区植被覆盖率起决定作用；

⑷林草覆盖率（x14）：该值反映了矿区的植被状况，植被是环境的重要组成因子，有净化空气、涵养水源、防止土壤侵蚀等作用；

⑸扰动率（x21）：该值表示了矿区土地的人为影响情况，由建筑用地和因开采矿石造成的破损用地共同决定，对矿区生态环境的影响较大，其值越大，对矿区生态脆弱性的负影响越大；

⑹复垦率（x22）：该值是已恢复的土地面积与被破坏土地的面积之比，反映了矿区的复垦情况，对矿区生态环境的影响较大，其值越大，对矿区生态脆弱性的负影响越小；

⑺人口密度（x31）：该值是标志社会发展的主要指标，反映的是人口与土地资源的结合状况，使人地关系方面的重要表现指标；

⑻人均GDP（x32）：该值是经济发展的重要指标，反映的是社会经济和生产力状况，落后的社会经济和生产力是生态环境脆弱的重要因素之一，同时社会经济因素在当地经济摆脱贫困以及实现脆弱环境转向可持续发展中发挥重要作用。

根据山西省朔州市统计年鉴、遥感数据及已有的研究成果，对评价体系中的各个评价因子进行提取，并根据评价指标表中的具体评价标准进行评价因子的赋值，对评价区内的指标等级进行确定：

本研究选取矿区1987年和2005年的实际数据，对平朔矿区在刚开采不久的时候以及在复垦将近20年的时候进行生态脆弱性评价，一是验证用这两种数学方法评价矿区生态脆弱性的可行性，二是为了检验矿区在采取复垦措施后生态环境是有明显改善。

3. 平朔矿区生态环境脆弱性评价

3.1 评价指标权重的确定

根据层次分析法的步骤，并通过判断矩阵一致性检验，得出矿区生态脆弱性评价指标权重结果：见表3：

3.2 端点三角白化权函数应用

结合矿区实际，并针对表1中的指标对其进行延拓，见表4：

根据1987年和2005年的实际数据，由公式（1）、（2）计算各准则层及矿区生态环境脆弱性的综合聚类系数，见表5：

3.3 可拓综合评价法应用

由于各评价指标的量化值所在的区间不完全相同，有的评价指标是以数值越小级别越高（扰动程度、人口密度），有的指标则是数值越大级别越高（年均温、降水等），为了便于计算，将扰动程度和人口密度指标进行越小越优化的处理。

根据1987年和2005年的实际数据（表3中，扰动程度和人口密度均需按照和指标一样的处理方式进行越小越优化处理），由公式（3）、（4）计算各准则层及矿区生态环境脆弱性的综合关联度，如表6所示：

3.4 评价结果分析

根据表5和表6，由max值可以看出，运用以上两种评价方法，矿区总的生态脆弱性变化趋势与结果一致，均从极高脆弱性升为轻度脆弱性，这与矿区的实际调查结果相符合。但在除了最大隶属度或关联度相同外，其余等级的相关方面表现不尽相同，同时矿区的子系统状况的比较上，这两种方法计算的结果略有差别，出现这样的结果主要原因为：（1）矿区本身的特殊性。矿区属于一类特殊生态系统，其中包含有未开采的原地貌土地、已开采的破损的土地和开采完后已经开始复垦或复垦完成的土地。这三种状态的土地生态系统，在矿区未完全闭矿前都是始终存在的，特别是以破损土地情况与复垦情况对矿区的生态脆弱性影响最大。（2）选取的评价方法的特点。在运用三角白化权函数法时，其隶属度函数无法反映落在评价指标区间外的值的相对优劣，并且在延拓值的选取上，更大程度依赖于个人主观经验，其值的取法不同，对后面的结果计算的影响也不太一样。而可拓综合评价法能根据事物关于特征的量值来判断属于某集合的程度，其取值范围可扩展到（- ∞，∞），这样得出的关联函数值能使评价结果相对精细化；在运用可拓法时，需注意的是评价指标值区间的变化情况，有的评价指标是以数值越小级别越高，有的指标则是数值越大级别越高，故有必要将各评价指标进行归一化处理，但选择不同的归一化处理方法可能会有不同的结果，这是应该注意的地方。

4. 结语

本文分别运用端点三角白化权函数法和可拓综合评价法对平朔矿区的生态脆弱进行的评价，验证了矿区生态脆弱性的变化情况，其结果与实际调查结果基本一致。通过具体的应用可知，该两种方法均可用于矿区生态脆弱性的评价，可以有效解决评价指标体系中定性问题在定量化过程中主观判断的模糊问题和不贴近实际问题，具有较强的现实意义和可操作性。同时由于测量值的误差和各自经验的不同而导致的评价指标体系的建立存在不同会对最终结果产生一定的影响，因此今后需要在具体的评价过程中根据矿区的特点以及评价方法自身的特点进行有选择的调整，为矿区生态复垦的评价研究提供新的思路与技术。

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