探讨初中数学教学中如何培养学生的分类讨论思维

【摘 要】如何在初中教学过程中帮助学生养成良好的分类讨论思想对学生的成长和发展意义重大。通过对学生分类讨论思维的培养能够同时促进学生思维的发展和成熟。初中阶段学生的可塑性仍然很强，因此教育者要抓住这一机会努力做好分类讨论思维的培养工作，以此为基础促进学生的全面发展和综合素质的提高。

【关键词】分类讨论；初中教育；思维培养

正确的思维方式对学生的学习能够起到巨大的帮助作用。初中教学过程中教师不仅要帮助学生掌握专业的知识，同时还要有意识的培养学生的思维，这样才能够真正促进学生的全面发展。在初中阶段，学生在处理一些比较复杂的问题的时候往往会觉得无从下手，这是因为学生没有抓住问题的重点和关键。只有抓住问题的重点和关键学生才能够在第一时间处理好遇到的问题。分类讨论思想的意义在于帮助学生将复杂的问题简单化，通过将其进行分类和讨论然后再归纳可以提高学生的解题效率，也能够让学生在以后的学习和生活之中在遇到相思问题的时候不至于束手无策。

一、通过基础知识的教学提高学生对分类讨论思想的掌握情况

对学生分类讨论思维的培养不是一朝一夕之功，而是应该按照循序渐进的原则，一步一步慢慢的提升学生的思维能力。所谓冰冻三尺非一日之寒，教师在培养学生的时候应该富有耐心，从基础开始抓起，只有帮助学生打下坚实的基础才能够保证学生在以后的学习之中能够有更大的发展空间。

课程改革的不断推进和发展要求教师在教学过程之中要注意尊重学生的学习主体性，同时素质教育也要求教师要做好个性化教育。在教育的过程之中，教师应该尊重学生的个性发展，不能被传统的教学思想和教学模式所束缚。简单来说教师应该给学生更多的自由，让学生能够按照其想法尝试更多的做好。初中分类讨论思想的培养也是这样。在教学过程之中教师要给学生一定的自由，不能够太过于约束学生。否则会影响到学生的思维灵活性，打击学生的学习积极性。而基础知识的教学也应该给学生自由。

在进行基础知识的教学的时候教师应该采取师傅领进门修行在个人的原则，在引导学生掌握一定的知识之后让学生放飞思想自由思考。举个例子来讲，笔者在教学三角形的相关知识的时候首先对学生进行分类教学。分类教学的目的是为了让学生能够掌握基础知识。按照不同的划分标准，三角形可以氛围不同的类型。比如说笔者会让学生们尝试按照角度进行划分，这样就有了钝角三角形、锐角三角形还有直角三角形等，而按照其变长划分则有了等边三角形和非等边三角形。其实这就是最简单的分类讨论的思想，教师应该从最基础的开始教学，然后慢慢的提升教学难度，这样才能够提升学生的掌握效率，真正的做好分类讨论思想的相关教学工作。此外，在师范给学生如何分类之后，笔者还会要求学生自己提出划分标准然后对三角形进行划分，这可以算是简单的灵活运用。通过这样的方式可以考察学生对分类讨论思想的掌握情况，同时也能够锻炼学生思维的灵活性，提高学生思维的严谨程度，可以说是一举两得。

二、在方程教学过程之中培养学生的分类讨论思想

在初中数学教学过程之中我们经常会遇到一些方程，解方程的过程之中我们往往会需要用到分类讨论的思想。因此在数学教学的过程之中我们可以有意识的借助于方程教学来培养学生的分类讨论思想，促进学生的进一步发展。在需要运用到分类讨论思想的方式之中，以带有字母的方程最具有代表性。因为在方程之中字母表示的数的性质并没有明确的定义，因此在解题的过程之中学生就必须要针对字母可能代表的每一个类型的数字以及其可能出现的各种情况进行有针对性的讨论。在讨论的过程之中学生既要考虑到怎样进行类型的划分才能够达到最好的效果，同时又要考虑到这样的划分时候具有合理性，划分之后的结果是否足够的严谨。在思考的过程之中学生对分类讨论思想的理解和掌握就会更加的深刻，对分类讨论思想的重要意义也会有更加深刻的认知。

在解决含有字母的方程问题的时候学生首先要考虑的是字母的特性。因为字母可能代表有完全相反的意义的数字，这些数字的确定对整个方程的性质和最后解出来的答案有着及其重要的影响。举个例子来讲，我们在解答方程的时候如果遇到而此项前面的有字母的时候就要进行多重考虑。比如在遇到ax?这样的问题的时候我们首先要考虑的是a能不能是0，如果a是0的话，那么这个部分就可以不用考虑了，因为ax?只能是0，基本没有意义。除此以外我们还需要考虑到a的正负数的问题。在解方程的公式之中a的正负数问题影响到了方程的公式的运用。正负数问题影响到了方程的根的数量，因此学生在解题的时候必须要好好考虑这些问题，这样才能够得出正确的答案。所以学生在解题的过程之中多考虑问题的特殊性并且采取合理的方式解决能够比较好的锻炼学生的思维，让学生的分类讨论思想更加的成熟。

三、通过几何教学培养学生的分类讨论思想

通过几何教学同样能够对学生分类讨论思想的成熟和发展起到积极的促进作用。在教学过程之中教师可以利用几何问题的特殊性对学生的分类讨论思想进行考察了解，并且在发现问题的时候及时的采取科学的行动解决好学生存在的问题。这样一来学生的思维会更加的成熟。

在一些特殊的几何问题之中，因为给定的条件的明确性不高，因此在解题的时候我们必须要针对问题的不同情况给出不同的解题套路。而且因为在几何问题之中，图形和一些关键的位置点的不同则会导致整个问题都出现改变，因此学生在解题的时候必须考虑到每一种情况。这对学生分类讨论思维的严谨程度和学生对相关知识的掌握和运用程度都是比较大的挑战。所以学生在处理这些问题的时候必须要手动画图并不断思考可能出现的各种合理的情况。

分类讨论思想的培养对初中学生的学习和其以后的人生发展都有着极其重要的影响。广大教师一定要重视对学生的分类讨论思维的培养，在日常工作之中好好思考如何才能够做好这一工作。虽然当前对初中学生分类讨论思想的培养还有一定的问题，但是相信通过不断的努力我们一定能够解决好这些问题。

参考文献：

[1]杨怀宏. 分类讨论思想在初中数学中的应用[J]. 数理化学习（初中版）. 2008（07）

[2]房延华. 分类讨论思想应用举例[J]. 中学生数理化（初中版.中考版）. 2009（06）

[3]沈顺良，群. 渗透分类讨论思想教学案例一则[J]. 中学数学月刊. 2009（10）