基于多符号检测和Turbo乘积码的PCM/FM遥测系统性能

摘要：多符号检测（MSD）和Turbo乘积码（TPC）技术联合应用可以大幅提高脉冲编码调制/调频（PCM/FM）遥测系统性能针对MSD算法计算复杂度高的问题提出了一种改进的MSD算法，可以有效降低计算复杂度；在TPC的传统Chase译码算法中通过简化软输入信息计算可以降低系统存储量仿真结果表明，改进方法和传统的两种技术联合使用相比，虽然损失了约1.7dB解调增益，但仍提高PCM/FM信号解调性能约8dB，且算法复杂度低，存储量小，更适合硬件实现

关键词：脉冲编码调制/调频； 多符号检测； Turbo乘积码； Chase译码； 低复杂度； 低系统存储量

中图分类号： TN911.22 文献标志码：A

0引言

脉冲编码调制/调频（Pulse Code Modulation/Frequency Modulation，PCM/FM）信号常见的解调方式为鉴频解调，是一种非相干解调方式，不需要进行载波和相位同步，接收机结构简单[1]但随着数据速率的不断提高以及作用距离的不断增加，现有设备已经不能满足日益增长的需求，因此研究采用新的技术手段克服鉴频解调的门限效应、解决功率利用率等问题意义重大

多符号检测（MultiSymbol Detection，MSD）是一种充分利用码元之间相位连续性来提高解调性能的思想MSD技术应用于PCM/FM信号的解调时，仅作用于PCM/FM信号的解调端，发送端无需增加相应设备，只要求调制指数符合一定要求[2]；不仅保留了PCM/FM体制的优点，也克服了传统鉴频解调在低信噪比下的门限效应[3]Pelchat等[4]最早提出MSD的思想Osborne等[5]将MSD思想应用于

连续相位频移键控（ContinuousPhase Frequency Shift Keying，CPFSK）信号的解调，提高了CPFSK信号的解调性能

CPFSK和PCM/FM信号均可看作满足一定参数条件的连续相位调制（Continuous Phase Modulation，CPM）信号[6]，因此MSD思想可以移植到PCM/FM信号的解调上Geoghegan[7]研究表明，与传统鉴频解调相比，MSD算法在符号相关长度N=5时可以提高PCM/FM信号解调增益约3dBMSD算法虽然性能优良，但计算量大，不利于硬件实现基带复旋转多符号检测（Baseband Complex Rotation MSD，BQCRMSD）算法[8]通过复旋转运算来简化计算复杂度，使MSD算法适用于硬件实现，但该算法所需信号采样点数较多，且适用的基带信号速率比较低

1993年，Berrou等[9]在ICC会议上首次提出了Turbo码的概念1994年，Pyndiah等[10]提出了分组Turbo码，即Turbo乘积码（Turbo Product Code，TPC），并设计了可实现软输入软输出的Chase译码算法，成为了TPC码译码算法的奠基之作后续对TPC译码算法的研究改进研究都是在此方法基础上进行的1996年，Pyndiah等[11]给出了TPC梯度译码算法，用前一次迭代得到的最优判决码字来替代竞争码字，简化了外信息的计算2001年，Chen等[12]针对文献[11]的梯度算法中前一次迭代的最优判决码不一定是合法码字的缺点进行了改进，进一步提高了TPC码的译码性能2004年，Argon等[13]对TPC的Chase译码算法进行改进，使用传统有序的校验式，采用奇偶校验中的偶校验来获得校正子，可以获得最少次数的偶校验该算法降低了译码的复杂度，但译码性能并没有降低近几年，国内的许多学者针对TPC码也展开了大量研究黄小平等[14]、柳昭等[15]对TPC译码算法进行了深入研究并提出了改进算法王晓波等[3]将MSD与TPC技术相结合，对原理样机进行测试，指出两项技术相结合可以提高PCM/FM解调性能约8.5dB，但并未给出算法的具体实现过程

本文在研究MSD和TPC技术的基础上，对MSD算法和TPC译码算法进行改进，并将这两项技术应用于遥测PCM/FM信号的解调，显著提高了PCM/FM信号的解调性能改进后的算法在性能损失不大的情况下大幅降低了算法复杂度，更利于硬件实现

1多符号检测算法

1.1MSD算法描述

MSD算法的基本思想是利用码元之间相位之间的连续性，当接收端接收到一个码元时，并不立即进行判决，而是对当前码元前后多个码元进行观察，进行比较分析后，再对当前码元进行判决，从而提高对当前符号的判决性能

MSD算法可以分为相干MSD和非相干MSD，非相干MSD只需要对载波进行频率跟踪而不需要进行相位跟踪非相干MSD算法根据是否对接收信号进行基带处理又可以分为中频MSD和基带MSD基带MSD相较中频MSD虽有一定性能损失，但基带信号的处理速率低，更易实现，故常用基带MSD算法

基带MSD算法的实现过程可以表述为：将接收到的PCM/FM信号进行正交解调，形成基带复信号，和本地参考复信号的所有可能组合求共轭复相关，对相关结果进行模平方计算后再比较，模平方值最大的本地参考信号组合的中间一位即为判决输出第k组本地参考复信号与基带复信号处理流程如图1所示，其中：r（t）表示接收信号，Lk为第k组本地参考复信号其他各组本地参考复信号的处理过程与第k组相类似

1.2MSD算法改进

基带MSD算法需计算较长的相关，计算复杂度随观测间隔呈指数增长，对硬件实现提出了很大挑战为降低基带MSD算法的计算复杂度，从降低相关长度的角度出发，用单个符号间隔内相关运算结果之和来等效N个符号间隔内的相关

当观测间隔为N时，由于预滤波的影响，一个码元将扩展成三个码元的宽度考虑两端码元的符号干扰，故本地参考信号波形的组合共有2N+2种

基带MSD算法中需要计算相关长度为N的2N+2个相关值，计算复杂度高考虑预滤波的影响，一个码元扩展成了三个码元，使单个码元间隔内求相关的可能性共有8种，因此，对接收到的观测间隔内的码元进行分段相关，只需计算N×8个相关值，使计算相关值的数目大幅下降因此考虑利用单个码元间隔内分段相关之和来等效较长的相关

2.1TPC编码原理

TPC码是乘积码的一种乘积码是一种多维阵列编码技术，常用的乘积码为二维或三维码根据构成的子码种类不同，乘积码又可分为RS乘积码、扩展汉明乘积码、BCH乘积码、奇偶校验乘积码等根据子码的不同，使得乘积码在复杂度、编码效率、性能等方面有很大不同卫星通信中常用扩展汉明码作为子码现以二维乘积码为例说明TPC码的编码原理：假设子码是两个扩展汉明码，

2.2Chase迭代软输入软输出译码算法

Chase算法是一种针对线性分组码的软输入硬输出（SoftInput HardOutput，SIHO）译码算法，输出为硬判决结果而软判决译码可以有效提高线性分组码的纠错能力，故TPC码的译码多采用迭代SISO译码算法算法实现主要包括以下几个步骤[10]：

3仿真结果及性能分析

3.1系统仿真模型

将MSD技术和TPC编译码应用于PCM/FM遥测系统，系统框图如图5所示系统仿真模型的工作流程为：首先对基带PCM码元进行TPC编码，对编码后的信息数据经过脉冲成型形成可传送波形，再经过FM调制发送到信道中；接收端对接收的信号经过A/D变换，通过数字下变频搬移至基带处，应用MSD对基带信号进行处理得到解调信息，最后进行TPC译码即可恢复原始数据信息

3.2.2TPC编译码技术应用于PCM/FM解调

TPC编码部分选择两个（64，57）的扩展汉明码为子码考虑到Chase迭代译码过程中迭代次数和不可靠位数对译码复杂度和性能的影响，选择不可靠位数p=4，迭代次数Iteration=4译码部分仿真采用改进后的Chase译码算法

由图7可以看出，在10-6误码率下，加入TPC技术后可以提高PCM/FM信号解调性能6dB加入TPC编码会略微增加系统带宽，例如采用（64，57）×（64，57）的扩展汉明码编码时系统带宽增加约26%，但和其优异的性能相比，带宽的略微增加是可以接受的

3.2.3基带MSD技术和TPC技术联合使用

选择观测间隔N=5，TPC子码为两个（64，57）的扩展汉明码仿真中MSD技术采用基带MSD算法，TPC译码采用改进的Chase译码算法

图9给出了采用改进后的MSD算法和TPC编译码联合作用于遥测PCM/FM信号的解调性能由仿真结果可以看出在10-6误码率下，采用（64，57）×（64，57）的子码，联合使用两项技术和鉴频解调的理论曲线相比，PCM/FM信号解调性能增益可以达到8dB，使PCM/FM信号的性能得到了大幅提升此外，TPC编译码采用子码（32，26）和子码为（64，57）相比，性能增益约1dB这是因为在低编码效率时信息冗余更大，这里是用信息冗余换取了性能的提升

仿真结果表明采用改进的MSD算法和TPC联合解调比采用基带MSD和TPC联合解调性能下降约1.7dB虽然和基带MSD相比性能有所损失，但在10-6误码率下仍有8dB的性能增益，且改进后的MSD算法计算量大幅下降，易于硬件实现

4结语

本文在介绍MSD算法和TPC编译码原理的基础上，重点研究了改进的MSD算法和改进的Chase译码算法，并将这两种技术应用于PCM/FM遥测系统进行了仿真分析使用TPC编译码技术，系统带宽增加较小但性能优异；应用MSD解调技术，克服了传统鉴频解调的门限效应将改进的MSD和TPC技术联合使用可以在保证PCM/FM信号解调性能增益损失不大的情况下，算法计算复杂度下降，存储量减小，实现了性能和计算复杂度的折中，更利于硬件实现

MSD算法的性能提升需要以精确的同步为前提，本文的研究结果是在理想同步的情况下取得的，因此在不同定时误差下MSD和TPC联合使用对PCM/FM遥测系统性能的提升情况还需进一步研究

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