用顺口溜解稍复杂分数问题

摘要：针对学生对稍复杂的分类问题经常出错的现象，教师应教会学生利用线段和等量关系帮助学生理解，并用顺口溜帮助记忆解决方法，促使学生积极投入，提高解题正确率。

关键词：数学教学 分数乘除法 正确率 画图 方程

中图分类号：G633.34文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）06-0332-01

学生学了分数乘、除法后，对于稍复杂的分数问题经常出错，错在一是单位"1"的量是谁判断错；二是分不清单位"1"加还是减分率；三是分不清用乘法还是除法。在教学中教师一是采用画线图来帮助学生理解，二是让学生列出等量关系式后根据等量关系式列出算式或方程来解答。但根据笔者担任这十年六年级数学的教学经历中，体会到学生在做作业和平时考试时，一般不喜欢画线段图或者用方程解决问题，因此错误率非常高。基于这种情况，笔者利用线段图和等量关系式来帮助学生理解的同时，把这类问题的解决方法概括出来并编成顺口溜，效果非常好，学困生用这顺口溜解决此类问题正确率可达百分之九十以上。这顺口溜是：莫叹稍复杂分数问题，我有办法对付你；多1加，少1减；比后知，定用乘；比后不知定用除。下面笔者就介绍如何运用这顺口溜来解答以下问题。

1.小齿轮每分钟转400周，大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少 。大齿轮每分钟转多少周？

分析：少 用1减 ，"比"字后是小齿轮，转的周数400周是知道的，用乘法，列式：400×（1- ）。

2.大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少 ，小齿轮每分钟转多少周？

分析：少 用1减 ，"比"字后是小齿轮，转的周数不知道的，用除法，列式：400÷（1- ）。

3.大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数多 ，小齿轮每分钟转多少周？

分析：多 用1加 ，"比"字后是小齿轮，转的周数不知道的，用除法，列式：400÷（1+ ）。

4.小齿轮每分钟转80周，大齿轮每分钟转的周数比小齿轮多 ，小齿轮每分钟转多少周？

分析：多 用1加 ，"比"字后是小齿轮，转的周数80周知道的，用乘法，列式：400×（1+ ）。

5.一双拖鞋单价20元，一双凉鞋的单价比拖鞋贵10%，一双凉鞋多少元？

分析：贵10%相当于多20%，所以用1加10%，"比"字后是拖鞋，它的单价是知道的，用乘法，列式：20×（1+10%）。

6.一个篮球降价 后，售价为90元。这个篮球的原价是多少元？

分析：降价 后相当于售价比原价少 ，所以用1减 ，"比"字后是原价，不知道，用除法，列式：90÷（1- ）。

此外，这顺口溜对有些题目的分率的转化也适用。如甲比乙多 ，乙比丙少 ，那么甲是丙的几分之几？分析：①如果以丙为"1"，少 用1减 ，"比"字后是丙1知道的用乘法，则乙是丙的1×（1- ）= ，多 用1加 ，"比"字后是乙，乙是 即知道的，用乘法，则甲是丙的 ×（1+ ）= 。

②如果以乙为"1"，多 用1加 ，"比"字后是乙，乙是1即知道的，用乘法，则甲是乙的1×（1+ ）= 。少 用1减 ，"比"字后是丙不知道的用除法，则丙是乙的1÷（1- ）= ，最后求甲是丙的几分之几？列式是： ÷ = 。