小波变换在热电偶测温信号降噪中的应用

【摘要】借助CO2激光器产生的瞬态高温脉冲信号对热电偶传感器的探头加热来模拟发动机工作过程中产生的瞬态尾焰温度场。对热电偶测得电压信号选用不同的小波基进行降噪处理，探讨不同的分解层数及阈值对小波分析的影响，利用MATLAB软件对信号进行降噪处理。仿真结果表明采用db3小波函数，‘s’软阈值，对信号进行三层分解时的降噪效果最佳。

【关键词】小波变换；热电偶；信号降噪；小波基

1.引言

自从1974年法国工程师J.Mallat提出小波变换概念至今，小波变换得到快速发展，特别是在信号（图像）的降噪和压缩方面得到广泛应用。航空发动机地面风洞试验过程中产生的尾焰温度场具有高温，高压，高冲击的特征，并伴随剧烈震动和强电磁干扰，因此，尾焰温度测量信号易被噪声所淹没。小波函数具有禁支撑特性，通过平移可获得信号的时域信息，而通过缩放小波的尺度可获得信号的频率特性，这使得小波分析具有处理非平稳信号的能力[1-3]。航空发动机尾焰温度场的信号变化非常剧烈，信号中包含许多尖峰或突出部分，并且掺杂其中的噪声并不是平稳的白噪声。

信号分析的目的是为了获得时间和频率域之间的相互关系，本文利用CO2激光器产生的瞬态高温脉冲信号对热电偶传感器的探头加热来模拟发动机工作过程中产生的瞬态尾焰温度场。热电偶测得的温度信号由信号调理电路经PCI-20612数据采集卡传给计算机，通过选取更接近实际信号本身的正交小波基，测温信号的信噪比特性得到明显改善。

2.测试系统的建立

测试系统由美国COHERENT公司的Diamond K-500 OEM型CO2激光器及其相关的光路系统、NANMAC热电偶温度传感器、信号调理电路、四川拓扑公司的PCI-20612数据采集卡、计算机组成。温度测试系统框图，如图1所示。

为了更好地控制CO2激光器的输出功率和保证工作的稳定性，采用ADLINK公司的PCI8554数据采集卡产生控制脉冲信号。控制脉冲信号分两路，一路为周期信号，其占空比确定激光功率；一路为单脉冲方波，控制激光器出光的时间长度，如图2所示。

CO2激光器产生的激光脉冲的上升时间可以达到72µs，可以用于模拟发动机尾焰的瞬态温度场。以CO2激光器产生的激光脉冲作为激励源，利用小波变换对热电偶测温信号进行降噪处理，选取最佳的正交小波基。

3.小波降噪的处理过程

3.1 信号降噪的准则[4]

（1）光滑性：在大部分情况下，降噪后的信号应该至少和原信号具有同等的光滑性；

（2）相似性：降噪后的信号和原信号的方差估计应该是最坏情况下的方差最小。

3.2 小波降噪的过程

小波降噪的过程可按以下三个步骤进行：

（1）分解过程：选择小波的形式及其分解的层数，对信号进行N层小波分解。

（2）作用阈值选择：对于从第1到N层的每一层，选择一个阈值，并对高频系数进行软阈值处理。

（3）重构过程：根据量化处理后的第1-N层的系数通过小波重构进行信号的恢复。

以一个含噪声的一维信号的为例来说明，其噪声模型可表示为：

， ；

其中，f(n)是真实信号；e(n)是高斯白噪声；为噪声强度；s(n)为含噪声的信号。

在实际工程应用中，实际测得信号的低频部分通常表征信号本身的特征，而噪声信号通常表现为高频部分，所以消噪过程可以按以下方法进行处理：首先对信号进行小波分析(其过程如图3所示)，则噪声部分包含在Cd1，Cd2，Cd3中，因而，可以以门限阈值等形式对小波系数进行处理，然后对信号进行重构即可达到消噪的目的。对信号s(n)消噪的目的就是抑制信号中的噪声部分，从而在s(n)中恢复出真实信号f(n)。

3.3 利用正交小波基处理信号

按照图1框图搭建实验平台进行实验，CO2激光器产生的瞬时激光脉冲经光学系统后汇聚到热电偶探头上，热电偶测得的电压信号，如图4所示。

面对不同的数据和目的，可根据信号的特点和降噪处理中光滑性、相似性原则选择合适的小波基函数对实验数据进行处理才能达到最佳效果[5-6]。本文选取dbN小波、symN小波和coifN小波分别对热电偶测温信号进行3层分解得到降噪信号。

由图5、6、7可知，采用dbN小波、symN小波和coifN小波，‘s’软阈值，对信号进行三层分解对热电偶测温信号都具有良好的降噪效果。通过对大量热电偶瞬态测温信号的小波分析和降噪处理，发现dbN系和coifN系小波对非平稳信号的处理中进行3或4层分解时降噪效果最好。

图8为利用db3小波去噪处理前、后实验曲线的比较结果，从图中比较可以看出，用小波进行信号的消噪可以很好的有用信号中的尖峰和突变部分去掉，曲线平滑了很多。

4.结论

与传统的傅立叶变换相比，小波分析具有带通滤波的功能，能对原始信号有效分频，从而在不同尺度上将有用信号和噪声分开，达到识别的目的。瞬态温度场的温度信号变化非常剧烈，信号中包含许多尖峰或突出的非平稳噪声。本文对小波变换在测量的温度曲线消噪方面进行探讨，当采用相移比较小的db3小波函数，‘s’软阈值，对信号进行三层分解时的降噪效果最佳。

参考文献

[1]赵瑞珍.小波理论及其在图像、信号处理中的算法研究[D].西安:西安电子科技大学,2001.

[2]HABIB T,INGLADA J,MERCIER G.et al．Support vector reduction in SVM algorithm for abrupt change detection in remote sensing[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2009,6(3):606-610.

[3]N.-C.Shen,Sectioned convolution for discrete wavelet transform,Master's thesis,2008.

[4]高志.Matlab小波分析工具箱原理与应用[M].北京:国防工业出版社,2004.

[5]王鹏飞.基于改进型小波基的图象压缩方法研究[J].微计算机信息,2005,10(3):97-99.

[6]杨福生.小波变换的工程分析与应用[M].北京:科学出版社,2006.

作者简介：

刘超（1983—），男，山东泰安人，大学本科，学士，山东省广播电影电视局广播电视工程助理工程师，主要从事广播电视工程方面的工作。

郭海伟（1986—），男，山东潍坊人，中北大学硕士研究生，主要研究方向：瞬态高温信号的获取与处理。

冯晗（1986—），男，山东济宁人，大学本科，学士，山东省广播电影电视局广播电视工程助理工程师，主要从事广播电视工程方面的工作。

高洁（1988—），女，山东临沂人，大学本科，学士，山东省广播电影电视局广播电视工程助理工程师，主要从事广播电视工程方面的工作。