不为“教”而教,要为“学”而教

【摘要】 建构主义认知理论认为,个体的认知发展不是简单、机械的量化积累,而是以“同化”或“顺应”的方式重组认知结构的过程。建构主义教育理念强调学生在学习活动中的主体地位,这与素质教育理念是不谋而合的。本文就在“三角函数教学”中进行建构主义教学谈谈自己的想法。

【关键词】 三角函数 建构主义 意义建构

【中图分类号】 G424 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)05(a)-0093-01

1 三角函数教学现状

进入高中以后,数学学习相对于初中来说难度增加了很多,尤其是三角函数部分添加了更多的概念、公式,定义更加严格,内容更加抽象,符号的使用与转化要求更高。学生对于高中三角函数中大量涉及的函数变形、公式转换和数形结合的思想还难以适应,造成了三角函数学习的困难。而三角函数作为基本的初等函数之一,其思想被应用到很多函数问题的解决中,同时三角函数在近年来的高考题中频繁出现,分值保持在25分左右,因此如何提高学生解三角函数能力是摆在数学教师面前的一道亟待解决的问题。

2 建构主义理论

建构主义认为,知识不是通过教师的传授得到的,而是学生在一定情境中,借助教师或同学的帮助,利用学习资料,通过意义建构的方式获得的。建构主义理论指导下的教学模式是:“以学生为中心,在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用,利用情境、协作、会话等要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神,最终使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构。”其中“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是建构主义教学的“四要素”。“意义建构”作为学习的最终目的,其他三要素都是围绕“意义建构”进行的。

3 建构主义“四要素”在三角函数教学中的运用

以“任意角三角函数”的学习为例:

3.1 创设问题情境

在初中“直角三角函数”学习基础上创设问题情境引导学生学习“任意角的三角函数”:

问题1:在直角三角形中定义锐角三角函数时,最大特色是什么?

问题2:能否在直角三角形中继续定义任意角的三角函数?

问题3:将锐角的概念推广到任意角时,角是放在哪里进行研究的?

问题4:能否在研究任意角的背景环境中,进一步探索任意角的三角函数?

问题1是引导学生回忆初中学过的锐角三角函数的定义方法;问题2是将学生的研究思路由锐角三角函数迁移到任意角三角函数上;问题3和4则是在问题2的基础上,进一步激发学生探究的欲望,并引导学生思考钻研的策略,为下一步的研究指出方向。就如斯宾塞说的:“教育中应该尽量鼓励个人发展的过程。应该引导学生自己进行探究,自己去推论。给他们讲的应该尽量少些,而引导他们去发现的应该尽量多些。”创设问题情境的好处就是以一连串难度适中的问题作为学生新旧知识之间的联系点,引导他们正确的思考,鼓励他们自主探究。

3.2 多元化协作与交流

协作是贯穿整个学习活动中的。协作,强调的是“协商”的意识,通过协作,完成研究资料的收集、整理和分析,提出假设与验证方案,开展合作学习,进行学习反馈、结果评价等工作。协作的基本方式是交流,交流强调的是“共享”的意识,个人的想法在交流中为集体共享,集思广益,使集体智慧在交流过程中得以闪光,使个人魅力在交流过程中得以释放。

学习“任意角三角函数”,教师创设问题情境,引发学生思考,通过开展合作学习,帮助学生更好地理解和掌握三角函数的定义。然后,在三角函数的定义基础上,组织学生讨论、探究三角函数值在各象限的符号,以及诱导公式。

3.3 意义建构

意义建构是整个教学过程的终极目标。有意义的建构就是要帮助学生深刻理解学习内容所反映的事物性质、规律以及与其他事物之间的内在联系。对于三角函数的学习,就是要“由表及里”的促进学生理解三角函数的本质特征,掌握不同三角函数之间的转换,灵活运用各种三角函数的公式、性质、规律等解决各种数学问题。

4 建构主义教学模式中的注意事项

4.1 必须强调以学生为中心

教学设计必须要充分考虑到学生的主体地位,要发挥学生的主动性,体现学生的创造精神,提供学生应用所学、展示能力的机会,要帮助学生形成自我信息反馈。

4.2 必须强调“情境”的重要性

建构主义理论认为,学习需要在一定的“情境”中进行,这个“情境”与学生自身的社会文化经验越接近,越有利于激活学生的内驱力,有利于学生利用原有认知结构中的经验“同化”新知识或“顺应”新知识。

4.3 必须强调“协作”的意义

在协作过程中学生的主体地位才能得以彰显,学生的主动性才能得以调动。协作不仅有利于学习的“意义建构”,在“协作”中,学生的思维能力、交际能力、创新能力、实践能力也都得到了锻炼和提高。

4.4 必须强调学习环境的设计

康扥尔说过:“数学的本质在于它的自由”。因此,学习环境必须是学生可以在其中自由探索和自主学习的场所,这种自由不仅是“物质环境”上的,也是表现在“精神氛围”上的。

4.5 必须强调信息资源的支持

为了保障学生可以顺利完成学习过程的探究和意义建构,教师必须要为学生提供充足的信息资源,如各种类型的教学媒体、教学资料和网络资源平台等。

“教学、教学”,“教”是手段,“学”才是目标。传统教学理念中的教学是单纯的为了“教”而教,这是对“教学”的本末倒置。在建构主义教学模式下,学生是课堂的主人,唯有充分发挥学生在学习过程的主动性,才能实现为“学”而教的目标。