略论小学生数学反思能力的培养

【摘 要】小学生的数学反思能力,是指他们以自己和自己的数学学习活动为思考对象,对自己的学习过程、学习方法以及由此获得的数学知识与技能进行审视,调整的能力。小学数学教师应高度重视对学生数学反思能力的培养。培养学生的反思意识;善于指导学生数学反思过程;加强对学生数学反思性学习方法的指导,促进学生在数学实践中提高自己的反思意识。

【关键词】数学反思能力小学生策略

【中图分类号】G622【文献标识码】A【文章编号】1006-9682(2009)10-0142-02

杜威指出:反思是人们“对于任何信念或假设性的知识,按其依据所进行的主动的、持久的、周密性的思考。”数学作为一门思维训练的重要科目,对培养学生的反思能力具有非常重要的作用。小学生数学反思能力,是指他们以自己和自己的数学学习活动为思考对象,对自己的学习过程、学习方法以及由此获得的数学知识与技能进行审视,调整的能力。这种能力的形成和发展,对于他们人生阶段的数学学习,将发生决定性的影响,并将迁移到他们其他学科的学习及生活、工作等方方面面。因此,小学数学教师应高度重视对学生数学反思能力的培养。

一、培养学生的数学反思性学习意识

1.增加学生反思的动力

反思是一个情感与认知密切相关并相互作用的过程,它不仅要有智力加工,而且要有情感因素的支持。因而,有无反思的动机非常重要。

(1)创设情境,促发内需。

教学中要在情感的基础上激发学生反思的热情,着力营造一个促进学生反思的学习氛围,以激发学生的反思动机。在教学中可以经常问学生:“你还有其他解法吗?”、“你的想法与别人的有什么不同?”、“你的方法好在哪里?”等等。这样的提问,有助于诱发学生反思和优化自己的思考过程。

要激发学生反思的热情就要营造充满民主色彩的教学情境,让学生觉得宽松、自然,敢于质疑。例如,在教学《圆的周长》时,我给学生出了一道这样的趣味数学题:一对红、黄蚂蚁围着方形和圆形花园边比赛,方形花园的边长和圆形花园的直径等长。两只蚂蚁的速度相同,那么哪只蚂蚁先跑到出发点呢?学生的思维欲望由此被激发出来了。

(2)体味成功,适当鼓励。

“成功体验”是原认知体验最直接的一种表现,是促使学生“卷入”学习任务的最佳方法,在“跳一跳摘到苹果”后,学生的思维始终处于亢奋状态,在此状态后的反思,使之体验更深,回味更浓,会对数学产生浓厚兴趣,自己会寻找它的美妙之处引发美感,使智力活动产生对知识本身的感受,享受快乐。

2.强化学生反思意识

(1)强化学生课前预习过程的反思意识

在课堂教学中,实行先学后导的教学策略,即要求学生自学一定的内容后,除了要解答相应的自学习题外,还要求学生把自己看不懂的问题写在预习本上。结果发现,学生提出的问题很有价值。预习学习内容,经过小组讨论,形成小组意见,上课时向教师及其他同学汇报,教师根据具体情况进行点评。在这一过程中,要求小组成员人人动手。这一过程可以在课外进行,也可以课堂当堂进行。学生预习后对教材内容进行反思,增进了求知欲望,提高了自主学习的能力。自学中带着问题学习,并能提出新问题,从而产生其乐无穷的学习乐趣。

(2)强化学生听课过程中的反思意识

当一个人全神贯注地听别人讲述自己想要了解的问题时,他身上的每一个细胞,头脑中的每一个神经都会聚集在这件事上,他的思维达到空前的活跃,而且易对不同的观点产生质疑,并有一种表达自己观点的强烈欲望。在课堂中,当一个学生回答问题时,要求其他学生专心倾听他的讲话,有时还要让另一个学生对同学所讲的内容进行评判反思,对有关问题开展探究,形成“百花齐放,百家争鸣”的课堂氛围。

(3)强化学生课后复习中的反思意识

注意培养学生敢于对权威观点提出质疑、勇于把自己的看法告诉别人的精神。在课后,给学生一定的时间,让他们各抒己见,充分发表自己对有关事件的评论,从而培养探究意识和创新意识。

总之,当学生有了较强的反思意识后,他们头脑中就有了一道“警戒线”,对自己的学习随时保持应有的警觉,一旦有可疑之点即会进入反思状态。

二、指导学生的数学反思性学习过程

1.数学知识建构过程中的指导

(1)引导学生反思数学知识的获取过程,帮助学生树立知识梳理意识。

建构主义学习观认为:一切知识最终都必须通过主体的建构活动才能得以完成,学习不是被动的接受,不是单纯地复制与同化,它要求学生在活动中进行建构,要求学生对自己的活动过程不断地进行反省、概括、抽象。例如,学生在学习完“三角形的面积计算”后,教师可以引导学生自主反思三角形面积计算公式的推导过程,帮助学生梳理推导的过程,学生则将新知识内化、重新建构理解,从而更好的理解、牢记三角形的面积计算公式。

(2)引导学生反思数学新旧知识的联系,帮助学生建构知识系统意识。

学生学习的过程是一个主动建构的过程。在学习新知的过程中,引导学生根据自己以前学过的知识,反思新旧知识之间的联系,让新知识顺应到原有的知识结构中,建构自己知识的网络。如在教学分数的基本性质时,引导学生反思分数的基本性质与我们以前学的哪些知识相似。学生则会想到以前学过的除法算式:分数的分子相当于除法算式里的被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,分数值相当于商;在除法算式中,当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变,而分数的分子和分母扩大或缩小相同的倍数,分数值也不变。学生通过反思,理清了分数与除法算式之间的关系,头脑中建构了一个完整的关于除法性质和分数性质的网络,使零散的知识变成了一个有机的知识系统。

2.数学解题策略的指导

(1)引导学生反思数学问题解决的过程,帮助学生树立总结解题策略意识。

在课堂教学中,经常让学生反思解决数学问题背后所采用的策略,这样不但让学生轻松获取所学数学知识还让学生学会许多解决数学问题的策略,起到触类旁通的效果。实际上,获得一个问题的答案和对问题解答过程进行反思、优化、推广的差别,就如同一个人偶然钓到几条鱼和通过这样的偶然机会去研究鱼的生活习性,并概括出什么时候可以在什么地方更容易钓到鱼的差别一样。反思、总结数学问题的解题策略能大大提高数学学习效率。比如教学“工程应用题”时,在学生解答完例题后,可让学生及时反思一下解答工程应用题的关键及一般方法,学生可能会回答“第一,把工作总量看作单位1;第二,根据工作总量÷工作效率=工作时间的数量关系式列式解答”。教师再进一步概括,并马上出示相关的练习题帮助学生巩固解题策略。这就是人们常说的“授人以鱼,不如授人以渔”。

(2)引导学生反思数学解题策略,帮助学生树立批判意识。

在课堂教学中,教师往往鼓励学生对同一道题思考多种多样的解题方法。的确,“一题多解”是培养学生数学反思性学习行之有效的方法,但是,对于学生提出的方法,教师只是给予表扬而一带而过,然后进行下一环节的教学,这样做便丧失了一个很好的引导学生反思数学思考过程的机会。对于学生提出的各种不同方法,教师给予充分肯定的同时也请学生反思自己的解题时的思考过程,并且将自己的做法和其他同学的做法进行比较,有哪些优点和不足,最后找出最佳方法,并将最佳方法渗透到每一个学生的思想中。以教学应用题“服装店运来一批布,如果全部做上衣,可做6件,如果全部做裤子,可做12条,如果全部做套装,可做几套?”为例,一位教师是这样教学的:“刚才同学们得出了这么多的解法,说明同学们善于动脑!同学们能否进一步开动脑筋,进行更深入的思考:你为什么这样做?运用了哪些方法、策略?你的做法与同学相比,有哪些优点和不足?”教师在教学过程中,引导学生反思自己的解题策略,培养学生用批判的眼光剖析自己和别人的思维方式,从而使学生形成较强的数学反思性学习能力。

3.数学解题错误追因指导

学生在学习或解题中出现错误,除了是粗心大意或笔误等因素外,很重要的原因是对知识掌握不牢固。所以,应当把学生在解题时出现的错误看成很宝贵的教学资源,引导学生反思错误在哪里,为什么错,错误怎么改正。学生通过对解题错误的追因分析和纠正,更加牢固的掌握了数学新知识,不但养成了自主学习的习惯,而且增强了他们数学反思性学习的能力。

三、加强对小学生数学反思性学习的方法指导

1.如何写数学日记和周记

数学日记(周记)是指学生用书面的形式记录下自己在学习数学中的一些心得,是学生对知识建构过程的整理和思考。学生可以在数学周记上梳理一星期所学数学的知识,也可以是一单元结束后,学生记录在复习整理本单元知识后所获的心得或还有疑惑的知识点等。如在学习了“多边形面积的计算”单元后,学生经过回顾、反思后发现探究平行四边形、三角形、梯形面积时,分别采用了割补、拼凑等方法,这些方法体现了“转化”的数学思想,同时反思记录下自己这个星期的学习积极性如何?学习效果怎样?应该如何改进自己的学习方法,才能取得更好的成绩。

教师要及时批阅学生的数学日记和周记。对学生在日记和周记中提出的疑惑要给予解释,对学生的精彩之处要给予鼓励,对学生近期的表现要给予诚恳的建议。

2.建立数学成长档案袋

《数学课程标准(实验稿)》在评价建议中指出:“学生可以通过自己的成长记录袋,反思自己的数学学习情况和成长历程”。小学生数学成长档案袋中内容是丰富多样的。袋中可以收录以下内容:自己最满意的作业和试卷;自己最感兴趣的数学问题;解决某些问题的策略;数学错题库;解题失败的教训反思;自己设定的短期和长期数学学习目标等。教师可以在学期期中或期末引导学生结合成长档案袋适时反思自己的成长情况:如实现了哪些学习目标,获得了哪些进步,还需要哪些方面的努力。通过反思自己的成长档案袋,学生可以从纵向的角度来看待自己的学习进步,了解自己学习状况的发展趋势,看到自己优势所在,增强学习数学的信心。除了使学生可以及时了解自己数学学习的情况以外,数学学习档案袋还可以帮助教师和家长了解学生数学学习的情况,增进教师和家长之间的交流,实现教师、学生和家长真正意义上的交流。

3.学会自评和互评

格瑞伍斯认为“孩子们不了解自己都知道什么,当我们发表自己的意见的时候,或者别人从我们这里获取信息的时候,对于听者和说者而言,都是非常具有启发意义的”。自评是学生对自我数学学习情况的再思考。自评可以分为课堂学习过程的评估以及作业评估。

互评是学生对他人数学学习情况的再思考,学生听取他人自评,并在认真思考的基础上,对他人做出评价。学生通过互评,可以借鉴他人好的学习方法及策略。总的来说,自评与互评都是具有反思性质的,一方面培养学生反思习惯;另一方面让学生认识自我,树立自信。

参考文献

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