巧设数学问题情境,给学生一双腾飞的翅膀

摘 要：情境的创设决定着学生体验、探究的方向和意义建构的内涵与质量。本文结合新课程教学实践，阐述了创设问题境境的重要性，创设有效问题情境的途径和方法，探讨创设有效问题情境的注意事项。

关键词：问题情境；重要性；途径；方法；注意事项

一、创设问题情境的重要性

数学知识应该通过学生自己的探究和体验得来。在探究性学习的过程中，不仅仅是获取知识，更重要的是相互作用的过程，实践不是独立于学习的，意义也不是与实践和情境脉络相分离的，意义正是在实践和情境脉络中通过互动和协商而产生的。有效的问题情境既能激发兴趣，又能启动思维。由于教学情境中产生的问题一般是出乎学生预料的，或展示矛盾，或让人迷惑不解，常能造成学生心理上的焦虑、渴望和兴奋，只想打破砂锅问到底，尽快知道究竟，而学生的这种求知心态正是教学所需要的状态。

二、创设有效问题情境的途径和方法

1.创设生活问题情境

问题情境设计应紧密联系实际，一般以现实生活中人们经常遇到的实践问题为切入口，从现实生活中选取有关素材来设置问题情境，力求真实和全面地模拟现实生活，利用人们熟悉的日常生活例子设置问题情境，引发学生的问题意识，唤起学生思考的欲望，体验数学学习与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣。

例如，在教学“过三点的圆”时，可以这样设置问题情境：有A、B、C三户人家，现在要在他们之间挖一口井，使得这三户人家到这口井的距离都相等，此井应该挖在何处？问题一提出，立刻引起了学生的兴趣，开始讨论、猜测。由于正在讲圆，学生很自然地联想到：此井应该挖在过A、B、C三点的圆的圆心处。但该圆的圆心位置如何确定呢？教师的追问揭示了问题的本质，也自然地引出了探究课题。再如，在利用轴对称图形解决极值问题时有这样一个例题：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在L上找几个点试一试，能发现什么规律？经过了几分钟的讨论后，有位同学分析道，可以把L看成一条直线，此时可以把它抽象成一个数学问题，在直线L的同侧有两个点A、B，在直线上找一点C使AC和CB之和最小。通过分析后，我还提出了这样几个思考题：（1）点A和点B在L的两侧，其他条件不变，你知道点C的位置吗？（2）上述的做法，C能保证AC+CB最小吗？

可见，在课堂上精心创设生活情境让学生感到亲切、自然、真实、可信，启迪学生对问题的自发质疑和求知欲望，使整个课堂到处是思想的碰撞、心灵的交融和彼此的理解和接受，学生在真实的生活中学会生存和发展，从学生已有的生活经验和知识出发，这样既能激发学生学习兴趣，又具有可接受性和探索性。

2.创设认知冲突性情境

认知冲突造成学生认知心理的不平衡，从而使学生产生解决这一冲突，实现新的平衡的需求，激发学生的好奇心与求知欲，从而激发问题意识形成。在课堂教学中，教师通过适时的质疑，巧妙的释疑，教给学生思维的方法，使学习变被动为主动，变苦学为乐学。

教师可以这样设计问题情境：

师：你喜欢吃拉面吗？拉面师傅把一根很粗的面条拉成了许多根细细面条。（有条件教师可演示给学生看）

问题1：当拉出64根细细面条时，师傅要捏合几次？

问题2：请你猜一猜，若捏合到第n次一共可拉出多少根细细面条？

由于问题1、问题2的设置在同学们所熟悉的拉面情境中，这可激活了学生的情感结构，课堂的气氛即刻活跃起来。同时，教师边叙述边演示，让学生观察、感悟，归纳出数学问题，从而切入课题。

通过创设情境，调动学生的生活经验，使学生初步体会数学在日常生活中的广泛应用，增加学习兴趣，进而使学生的“最近发展区”向“潜在发展水平”转化，形成良性循环，使学生的思维向深层次发展。

3.创设动手操作情境

在我平时的数学教学中有时的情境创设可以通过学生动手操作得到更好的效果。

例如，在教学“全等三角形边角边判定”时，让一半同学画一个两边长为2 cm、4 cm，夹角为30°的三角形，让另一半同学画一个两边长为2 cm、4 cm，其中长为2 cm边所对的角为30°的三角形，然后让学生剪下三角形，相互对比，思考对比结果。

问题1：符合两条边与一个角相等的三角形一定会重合吗？

问题2：如不一定，在何种情况下，它们会重合？

通过学生的动手操作，使学生深刻体会到当用边角边判定三角形全等时，只有当这个角是两边的夹角时，三角形才一定会全等。这样通过学生动手操作得出的结论让学生印象极深，更有效果。

4.创设纠错性问题情境

在数学教学中，教师巧妙地设计一些坎坷曲折的问题情境，诱使学生出错，再利用这些契机实现既定的目标，往往能收到意想不到的教学效果。

例如，在教学“等腰三角形的性质”时，我给学生出了一题：已知一个等腰三角形两条边的长度分别为4和5，则这个等腰三角形的周长是多少？许多同学考虑不周，只得出周长是13。我试着反问：“难道腰长不能为5呢？”学生立刻改口说：“周长为13或14。”我并没有到此结束。又问：“已知一个等腰三角形的两条边的长度分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是多少？”很多同学理直气壮地说：“8或10。”看看，果然中计！接着我要求同学画出草图，很快有同学说：“8不对，只能是10。”我抓住时机问原因，学生异口同声地说：“三角形任意两边之和大于第三边。”

5.创设操作实验性情境

创设一种操作实验性情境，并且通过实验引出课题，让学生在实验的过程中激发兴趣、产生求知欲，这是好的开端，更是成功的起步。

例如，在“频率”的教学中，我们可以设计一个抛图钉的实验，让学生亲自实践一下。经过实验，学生发觉“钉尖朝上”的频率随着试验次数的增加，的确是在0.65左右摆动。再如，讲到“中点四边形”时，先叫同学任意剪一个四边形，再取它的中点，连接各边中点，最后用工具测量出各边的长，得出它是平行四边形。如果把四边形换成平行四边形呢，再换成长方形、矩形及正方形呢？通过实验性操作，从而激发学生的兴趣，提高了学习效率。

三、创设有效问题情境的注意事项

情境的创设决定着学生体验、探究的方向和意义建构的内涵与质量，因此需要注意以下几点：

1.遵循科学、适度的基本原则

尽管创设情境的方法很多，但是必须遵循科学、适度的基本原则，同时情境创设中的方向一定要正确，不要偏离正常教学。教师本人总会想当然地认为学生可以自然地融入情境中，其实不一定是这样的。所以，教师在创设出情境后，可以自己先体验一下，或是让自己周围的人体验一下，如果设计得太牵强，感染不了自己或是身边的人，那也未必能够感染学生，此时就要修改设计的情境了。同时还要注意以下几点：（1）要有难度，但须在学生的最近发展区内，使学生可以“跳一跳，摘桃子”。（2）要少而精，做到教师提问少而精，学生质疑多而深。

2.情境创设力求多样化

为了充分激发学生对新知的认知经验和探究的欲望，教师借助信息技术提供的现代化教学手段，根据教学目的、要求和内容创设有利于学生对所学内容的意义构建的学习情境，如创设真实的情境、想象情境、质疑情境、纠错情境等。如采用CAI软件或虚拟实验、网络游戏等，创设心理活动发生、发展的形象逼真的教学环境，声像同步的教学情境，动静结合的教学图像，生动活泼的教学气氛。有效激发学生的学习兴趣，引发学生的心理体验，初步感受新知，这是体验――探究性教学的基础。

3.创设的情境富有真切感

人的认识不是从零开始的，学生已有的认知经验，以不同的图式储藏在头脑中，是为认知的“前结构”。比如学生喜欢玩游戏，在数学教学中，如果结合教材内容积极预设数学游戏情境帮助学生学习，能激发学生的好胜心，调动学习热情，对所学的知识产生兴趣，能以极大限度的热情投入到学习中去。再如，我在讲完全平方公式时，我提出了这样一个问题：一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们，来一个孩子，老人就给这孩子一块糖，来两个孩子就给每个孩子两块糖……（1）第一天有5个男孩去了老人家，老人一共给了孩子多少块糖？（2）第二天有8个女孩到了老人家，老人给了孩子一共多少糖？（3）第三天这些孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？这样就可以把单独的一个公式编成这样一个故事，学生听起来更有兴趣，效果也更好。

4.创设的情境富有想象力

在这样特定的教学情境中，学生与情境之间发生种种信息交流，能极大地开发人的潜力，使人茅塞顿开，产生“心有灵犀一点通”的顿悟，似有聪慧之神敞开心扉，记忆的仓库打开了，联想的脉络疏通了，想象力张开彩翼在飞……一系列智能的开窍效应联翩而至。例如，在讲授有理数的乘方前，教师把厚度为0.01毫米的薄纸演示对折，然后问：“请同学们估计，若对折32次后，将有多厚？”学生有的说：“电线杆那么高”，“二层楼那么高”……最后教师指出：“比世界最高峰――珠穆朗玛峰还高得多！”学生不信，教师及时提出：“如果利用我们这节课将要学习的知识――有理数的乘方，你会很快算出结果的。”

5.营造开放的学习情境，让学生体验到归属感

归属感作为一种基本需要，是学生发挥学习积极性、主动性、创造性的一个基本条件，一个对班集体缺乏归属感的学生，是无法激发起学习热情和创新愿望的。因此，教师很有必要营造一个互勉、互助、互爱、互相信任、没有精神压抑、轻松活泼的班级学习氛围，让学生产生强烈心理体验的内驱力。因此，在问题情境创设时，首先要营造开放的学习情境，让学生对学习活动产生强烈体验的内驱力。在这里，开放的课堂学习情境是指开放型的师生关系和开放型的课堂教学气氛。在这样的教学环境下，学生能够体验到归属感，彻底的放松心态，积极主动的思维，展开想象，敢于标新立异，产生自觉参与和充分表达自己的认识和情感。因此，创设的问题情境应该富有情感性，让知识传递伴随着浓烈的情感，顺利达到学生的心胸。

总之，明确情境创设的意义，把握住情境创设的几个特征，掌握情境创设的方法，创设出合适的情境，既能改进数学知识教学的呈现方式，也能使学生积极地进行自主探究、合作交流，从而有效地改变学生的学习方式。在数学教学过程中，教师有效地把教学内容融入特定的教学情境中，激活学生有关知识和已有经验，能激发学生主动联想，积极思考，深入探索。在教学中巧设问题情境，相当于给学生插上一双腾飞的翅膀。

参考文献：

1.章飞.数学问题情景设计原则与途径[J].中学数学教学参考，2005.

2.吕世虎，石永生.初中数学新课程教学法[M].北京师范大学出版社，2004.

3.张绪培.初中数学教学案例专题研究[M].浙江大学出版社，2005.

（作者单位：浙江省慈溪市卫前中学）