让沉睡的火山爆发

摘 要： 在实际教学中，班级内前1/3的学生和后1/3的学生，常常是教师重点关注的对象，如此一来，处于中间层次（约占班级40%）的中等生就会较少地受到关注，因此，如何加强对中等生的关注，是一个急需研究的问题.作者在文中分析了中等生之所以沉睡的原因之后，结合教学实践进行了探索，并对策略实施的效果进行了分析.

关键词： 中等生 关注策略 农村初中数学教学

一、研究的缘起

随着新课程的实施，“以人为本，面向全体”的理念已深入每个数学教师心中.可在日常教学中，老师们习惯于“抓两头”，注重培优辅差，忽视了对中等生的重视和发展.不难发现这样一种普遍现象：课堂中，优等生思维敏捷，成绩优异，表现突出，理所当然成为课堂宠儿；后进生也会因不足明显赢得老师的关注和帮助；中等生品学一般则显得平淡无光，最容易被教师的遗忘和忽略.而在一个班级中，中等生的人数最多，成绩波动也较大，既可上升到优等生队伍，又可下滑到后进生行列.因此中等生的激活与进步是整体提高班级教学质量的关键.教学中，应加大关注力度，抓准关注点，寻找有效关注中等生的策略.

二、中等生缺乏关注的成因分析

（一）家庭教育无法为中等生保驾护航

农村初中学生家长大部分文化水平比较低，家庭教育对小孩学习的帮扶不够，而中等生在学习上是最需要帮扶的一个群体，但受制于家庭教育的环境和质量，家庭教育无法为中等生保驾护航，中等生较少得到父母的关注，前进的步伐较慢.

（二）应试教育阻碍了中等生的发展

农村学校校园小，硬件设施比较落后，优秀的学生容易流向城里，为了要留住这部分孩子，提高学校的知名度，只有提高教学质量.在教学中教师把注意力集中在优等生和后进生身上，搞提优补差，推行“抓两头”的做法.让优等生更好，以应付各种竞赛考试，向高一级学校输送尖端人才，为学校争光；帮助后进生，积极推行转差工作，以免影响学校教育教学质量的考核评估.中等生既没有学习上的优势，又大都安分守己，自然就难以引起学校和教师的关注.

（三）自身不良心理因素的干扰

有些中等生意志薄弱，一遇到计算量比较大、计算步骤比较繁琐的习题，或者是一次尝试失败，甚至一听是难题或一看题目较长就会产生畏难情绪，缺乏克服困难、战胜自我的坚韧意志和信心，从而影响学习质量的提高.据调查：72%的中等生对自己的性格缺乏全面分析和正确认识，忽视自身优势，只为自己的不足或短处自怨自艾，“自卑心理、抑郁心理、闭锁心理、焦虑心理”等在中等生中普遍存在.由于自身不良心理因素的干扰，中等生往往感觉到老师对他们不够重视和关心，对老师的“情感偏移”也会感到不满，老师的教育成效就会大打折扣，反过来也会影响教师对中等生的关注.

三、关注中等生策略的实施

那么，在数学教学过程中，如何加强对中等生的关注，如何让中等生向优等生转化呢？什么是我们的突破口呢？

（一）唤醒沉睡的心灵——关注中等生的内心世界

中等生就像一座沉睡的火山，需要老师去关注，我们在关注他们时，首先需要关注其内心世界.

1.让中等生知道：自己很重要——消除配角意识.

一所学校，中等生占约40%，他们是教学中不能忽视的一个群体，我们在教学中不仅要“抓两头”，更要“促中间”，中间学生成绩的提升，对学校教育教学整体水平的提高至关重要.我们要把这一想法告诉中等生，让他们知道：他们不是被老师遗忘的学生，老师不仅关注他们，而且很重视他们；同时，教师要引导中等生正确认识自己与其他群体的差异，特别是要看到自己身上的长处，以此悦纳自己，不再活在优等生的光环的阴影下，消除配角意识.

2.让中等生懂得：成功不拒绝失败——唤醒成功意识.

中等生的性格往往比较内向，这种性格在学校教育上就表现为：上课不愿举手发言、不愿参加集体活动和各种竞赛活动等，究其原因，无非就是怕失败、怕同学嘲笑.那么在课堂中，可以用微笑、点头、眼神等方式与中等生在课堂中交流，向中等生传达我在关注你的信息.教师对中等生尤其需要及时地激励、表扬，如“你的回答太精彩了”、“你的解题思路十分有创意”、“你的补充很不错”等；对中等生课堂教学中思路有错误的，也不要“一棍子打死”，可说“你对课堂的贡献是很大的，你可以启发大家朝另一个方向走”，教师要想尽办法唤醒中等生的成功意识.

3.让中等生坚信：凡事还得靠自己——增强自主意识.

“解铃还须系铃人”，问题的解决关键在学生自己.不管老师告诉他们多少大道理，最后都必须强调：在他们的学习过程中，老师只是引路人，起引导作用，有时甚至可以与他们同行，但是要想真正有所提高，向前迈一步，还得靠自己.尤其是数学学科，碰到难题，不要轻易地放放弃，让他们坚信“跳一跳，就能摘到果实”.数学老师还要经常性地指导中等生自我设定数学学习目标，要求他们确定追赶的对象，榜样人物.课堂教学目标的设定，也要体现中等生必须“跳一跳”才能实现的预设，用较高的目标和要求来增强他们的进取意识.

（二）聚焦课堂——关注学习的主阵地

课堂是中等生学习的主阵地，对中等生的关注，教师应该做到：

1.思维模糊处，点拨.

数学其实是概念相当细化的一门学科，它具有的严谨性与科学性决定了其学习时必须思维清晰.而思维的模糊处，就是思维还处于混沌状态，对词语、句子的理解还很模糊.中等生在学习时，有一个显著的特征，就是解题往往就题论题，思维发散能力较弱，容易形成思维定势.解决新问题时，无法找出问题与方法的交接点，思维呈现模糊状态，此时就需要教师的指导.课堂教学中通过教师一定的思路点拨和方法指导，把学生的思维从模糊处引向光明处，从而形成正确的思路.

例如：下列函数在自变量的取值范围内，自变量越大，函数值越小的函数有哪几个？

当k>0时，在图像所在的每一象限内，函数值y随自变量x值的增大而减小.当k

对于函数性质中“在图像所在的每一象限内”理解模糊，导致思路不清.

【教师点拨】

（点拨：问题的关键在于自变量x≠0，符合反比例函数的性质必须是在图像所在的每一象限内.）

（2）引导学生画出草图（由图像可知在每个象限内y是随着x的增大而减小，并不是整个取值范围内）加深印象.

【正解】③⑤

2.思维受阻处，引问.

中等生的知识理解能力相对薄弱，缺乏思维的严谨性和深刻性.学生在学习过程中，思维的方向选择往往跟着感觉走，当思维遇到障碍而不能进一步进行深层次的思考时.教师要善于洞悉学生的数学思维，分析受阻原因，在学生原有知识和经验的基础上，在关键处有意识地进行引导和提问，为学生架一座桥，促使学生产生“顿悟”.引问的关键在于激发学生的思维，为学生指明思维的方向，打破思维定势，开拓思路，突破难点，让学生在更高层次上继续思考.最重要的是让中等生有继续做下去的勇气和希望.

例如：如图，直线m∥n，m、n之间的距离为3，A为直线m上的一个动点，B、C为直线n上的两个动点，连接AB、AC，满足AB+AC=12.

（1）请就图中的情形用尺规作出ABC的外接圆O；

（2）设O的半径为y，AB的长为x，求y与x的函数关系式；

（3）当AB的长度等于多少时，O的面积最大，并求出最大面积，试判断此时ABC的形状.

【分析】此题为九年级复习阶段综合性较强的代数与几何一体的实例.考点：外接圆；圆周角定理；相似判定定理；二次函数最值问题等.笔者对此题采用两种研究方式，其一是在课堂中作为典型的综合性例题来讲；其二是给学生足够的时间，课外留做题.但无论哪种形式，通过观察学生做题轨迹及倾听学生做题思路，都表现出中等生思维受阻这一问题.尤其是问题2，大部分学生都会受阻，束手无策.但是只要步步为营，只要理清思路，一步一步落实知识点，笔者认为此题对与中等生来讲还是具有很好的研究价值，具有可做性的.要鼓励中等生研究，让他们品尝获得成功的喜悦.

【学生思维受阻表现】

（1）不到半径与AB，AC有何联系？茫然，产生畏惧心理；

（2）对圆周角定理及相关的推论理解程度不够，导致无从下手；

（3）半径y在图中的定位，辅助线的添加成为难点.

许多同学解题思维受阻，常常由于没有认真审题造成的，这时如果再仔细重审一下题意，挖掘出隐含信息，对信息进行筛选、加工，就有可能打开思路，排除障碍.

【引问】

引问1：请重新审题，题目中的条件用完了吗？

引问2：直线m∥n，m、n之间的距离为3，可以得到什么小结论呢？

（学生思考容易得到ADBC，AD=3，但思维还是受阻，看不到突破口.）

引问3：ABC的外接圆O，能做条件用吗？圆有很多定理推论，对此题有说什么帮助？

引问4：（突破口）挖掘已知条件中隐含的信息，进行加工处理.

（1）整理以上问题条件我们发现：有一个RtADB，AB=x，AD=3，那么能不能构造另一个相似直角三角形，有一条边AC=12-x，另一条边和y有关；

（2）直径所对的圆周角是90°可以构造RtAEC，那么问题就迎刃而解了.

另外学生思维受阻的原因还可能是因为思考的角度不对，此时若能转换一下思维的角度，就可使思路顺畅起来，从而找到解题突破口.比如：正面解题受阻，可逆向思考；定量处理遇到困难时，不妨从定性的角度想想；一般情形受阻时，可试试特殊情形.有时解题思维受阻是由于数形分离原因造成的，那么，此时若分析题目的数形特征，从形觅数，数中思形，把抽象的“数”转化成直观的“形”，往往能找到解题的切入点，解除受阻思维.

再如：以下这例题是非常典型的一例从“数”“形”解题思路：

【分析】此题主要考查了利用二次函数的图像解决交点问题，解题的关键是把解方程的问题转换为根据函数图像找交点的问题.

从学生实际的课堂表现看来，大部分学生觉得此题很难，一时间无从着手，思维受阻，甚至呈空白状态.

【引问】教师的引问很简单：“同学们！你们用了什么方法去解题？如果没有头绪的话，可能是角度不对，不妨换个思维角度，用图像法试一试呢？”

通过引问之后，学生的思维出现“顿悟”状态，一下子有了感觉，思路打开了.当然我觉得我们的目的不是教学生怎么做这个题目，毕竟题是做不完的.但通过这个题目，通过这样的引导，却打开了学生的解题思维.

3.思维错误处，纠正.

错误是正确的先导，是成功的开始.学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获取知识的重要组成部分.错误不过是学生在数学学习中所做的某种尝试，它只能反映在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平.正是由于这些假设的不断提出与论证，才使学生的能力不断提高，因此，揭示错误是为了最后消除错误.

例如：分式复习课中的一个例题计算：

【思维错误表现】

此题对中等生来说容易出现张冠李戴，原式=2（x-2）+5（x+2）-4（x+3）=3x-6，这是一种把方程变形（去分母）搬到解计算题上的错误.

【分析】分式这章的重点是分式的四则运算，它是整式四则运算的进一步发展，是代数式恒等变形的重要内容之一.在进行分式四则运算时，实质是分式基本性质的运用.因此，学生正确理解分式的概念并能灵活运用分式的基本性质是掌握分式运算的关键.所此在上课时教师要反复强调.教学中，在学习完分式方程之后，很多学生在进行分式四则运算时出现去分母的情况，究其原因，我认为有以下两种.

（1）对算理的不清楚.

分式四则运算运用的是分式的基本性质进行约分与通分，而“去分母”是在分式方程中利用等式的基本性质完成的.很多同学在学习时知识混淆，造成失误.

（2）知识的惯性思维严重.

复习课之前刚学习完分式方程及分式方程的应用，复习课上分式四则运算的复习，学生还没有完全反应过来，还依然后受分式方程的运算步骤影响，或者说是学生在学习时的一种思维惯性.

四、对实践效果的分析

在实践中，笔者欣喜地发现在教师的精心教育与培养下，中等生有了很大的改变，具体体现在以下几个方面.

（一）中等生的学习积极性得到了增强

学生改变了过去的“老师讲，我听，老师写（板书），我抄（笔记）：老师布置作业，我完成；老师要考的内容，我就背，我就记”的被动学习、被动思维、封闭式的单一吸纳和传承知识的学习方式，真正认识到学习是自己的责任，学习的效果取决于自己的学习热情.学生对于学习的积极性增强了，在课堂上不再是“听众”，而是积极的学习参与者和思考者.

（二）中等生的主体地位得到较好的发挥

通过对学生细致的心理辅导，由“要我学”变成了“我要学”，这种学习的内驱力又变为“我能学好”的自信心，从而使学生的心理品质、需要、自信心、意志、情绪、情感等这些个性中最活跃、最核心的因素得到充分调动，进一步促使他们以更大的热情和决心投入到学习中.此时，学生不再是知识的奴隶，而是学习的主人，遇到困难时已有初步的解决策略，进行调控的意识和能力，从而在学生身上初步构建了有利于他们积极、自主、持久地学习的内部动力系统.

（三）中等生的学习成绩进步显著

经过一年的教学，中等生的成绩有了明显的转变，和原来比学生在对基础知识、基本技能的掌握方面呈现较为明显的差异.正是中等生这股中坚力量的加大，使我任教班的平均分，前三分之一的成绩均远远高出区常模，在优等生的发展上也远远超过了平行班，在期末考试中，优秀（90分）以上的学生两个班有20人，占年级的三分之一还多（实际应是五分之一），这其中归功于有三分之一的中等生转化为优等生.

在数学教学中，抓住关注点，有效地激活中等生，不仅让“沉睡的火山爆发”，激活无穷的潜能，而且形成“长江后浪推前浪”的学习数学良好形势，中等生推动着优等生的前进，也带动后进生的发展，从而提高数学教学质量.

参考文献：

[1]张绪培，伊红.初中数学教学案例专题研究.浙江大学出版社，2005.

[2]季求来.初中数学课堂教学研究.湖南大学出版社，1999.

[3]张乃达.数学思维教育学.江苏教育出版社，1993.

[4]崔允郭.课堂教学的原理、策略与研究.华东师范大学出版社，1999.