二力平衡 第5期

一、二力平衡

如果两个力满足“大小相等、方向相反，在同一条直线上、作用在同一个物体上”，我们就将这两个力叫做一对平衡力.物体在这两个力的作用下保持平衡，也就是说，处在平衡状态.我们把物体在两个力作用下的平衡称之为“二力平衡”.

二、正确理解二力平衡和物体运动状态的关系

当一物体受两个力的作用时，如果这两个力满足二力平衡的条件，则该物体的运动状态为：（1）物体原来如果处于静止状态则保持静止状态；（2）如果物体原来是运动的则将做匀速直线运动.即物体在平衡力作用下将维持原来的运动状态.假设失去了一个力的作用，平衡就被破坏，物体将在另一个力的作用下，沿这个力的方向运动起来.

三、利用二力平衡解题

二力平衡的应用有两个方面：（1）已知物体受平衡力作用，可以判断物体的运动状态保持不变.（2）已知物体保持静止或匀速直线运动状态，可以断定物体如果受力一定受到平衡力的作用.

物体的运动状态，尤其是静止状态，我们很容易通过观察作出判断.因此根据物体的运动状态推断受力情况，即上述第（2）个方面的应用，在力学问题中非常普遍.下面举几例加以说明.

1.找物体重心.

如图1，通过A点把物体悬挂起来，由于物体受拉力F1和重力G的作用保持静止，因此G与F必然共线、反向.重心一定在F1的反向延长线上.再通过B点把物体悬挂起来，同理可得重心必然在F2的反向延长线上.那么F1、F2反向延长线的交点O就是重心.

2.计算摩擦力.

由于摩擦力无法直接测量，运用二力平衡的知识可以方便地知道摩擦力的大小.例如，当我们用20N水平向右的力去拉一物体，但未拉动；用25N的力去拉，仍未拉动；用30N的力才使物体做匀速直线运动.这三种情况，物体受到的摩擦力分别是多少？物体保持静止或匀速直线运动时，摩擦力与拉力是平衡力，所以摩擦力分别是20N、25N和30N.

3.判断浮力的大小.

当物体漂浮或悬浮于液体中时，物体在竖直方向受到浮力F与重力G的作用保持静止，故而有F=G.例如，同一支密度计放在a、b两种不同的液体中，如图2所示，密度计受到的浮力相等吗？有同学认为在液体b中，密度计排开的液体多，受到的浮力大.也有同学认为密度计在液体a中要浮起些，受到的浮力大.其实，根据二力平衡的知识可知，密度计保持静止，浮力等于重力，既然是同一支密度计，那么重力相等，密度计在两种液体中受到的浮力也相等.

4.求“最小”力.

例如，要使一架重是5×105N的直升机上升，至少需多大的举力？飞机匀速上升时所需举力最小，此时举力与重力相等.故举力至少是5×105N.又如，一条船底板在水面下h处，底板上出现了一个面积为S的洞，要把这个洞堵住至少需多大的力？如图3，水对堵洞口的塞子竖直向上的压力F1，为了使塞子不被水冲开而保持静止，人对塞子向下的压力F2至少与F1平衡，即F1=F2，在解这类问题时，不能只求出F1，还必须根据二力平衡的知识求出F2.

初中阶段主要研究物体保持静止或匀速直线运动状态时与受力情况之间的关系.因此，掌握二力平衡知识在多类问题中的灵活运用，对于我们深刻理解某些力学问题，提高解题能力是非常重要的.解释连通器的原理，用托里拆利实验测大气压以及利用浮沉条件解有关浮力问题都需要用到二力平衡的知识，希望同学们在学习过程中细心体会，加深理解.

四、典型例题解析

例1　一个重500N的人站在电梯中，求下列情况下电梯底面对人的支持力大小和方向.

（1）人和电梯一起静止不动；

（2）人和电梯一起以5m／s速度匀速上升；

（3）人和电梯一起以2m／s速度匀速下降；

解析　首先，我们应明确研究对象，本题以人为研究对象，人站在电梯中受两个力作用.一个力为地球对人的吸引力即重力（G）；另一个力为电梯底面对人的支持力（N）；因物体处于静止或匀速直线运动状态时，必定受到平衡力作用或不受外力作用.人在重力（G）和支持力（N）的作用下，保持静止或做匀速直线运动，这两个力必定为平衡力.根据二力平衡条件可知；这两个力必定大小相等，方向相反，由于重力的大小和方向确定，就可根据上面的条件得出支持力的大小和方向.

答案　从人的三种运动状态可知，人都处于二力平衡状态.根据二力平衡条件，这三种情况下电梯底面对人的支持力均为500N，方向均为竖直向上.

例2　氢气球下吊一小重物G在空气中做匀速直线运动，若不计空气阻力和风力影响，而小重物G恰能沿MN方向斜上升，则图4中的气球和G在运动中所处的位置正确的是（　）.

解析　题中氢气球和重物G可视为一个整体，在空气中做匀速直线运动，它们应处于平衡状态，所受到的力是平衡力，即它受到的重力和拉力是一对平衡力.根据二力平衡的条件可知重力的方向竖直向下，所以，拉力的方向是竖直向上的，而且与重力的方向在同一直线上.故选D.

例3　物体在一对平衡力的作用下做匀速直线运动.若其中一个力突然消失，则（　）.

A.物体立即停止运动

B.物体仍然保持匀速运动

C.物体一定改变了运动方向

D.以上说法均不对

解析　本题考点：二力平衡条件的应用.分析：先判断受平衡力的物体，失去一个力后，是否还受平衡力，再判断物体在这种力的作用下将做怎样的运动.

解答　平衡力中的一个力突然消失，物体所受的力不再是平衡力，一定要发生运动状态的改变，可能是运动方向的改变，也可能是速度大小的改变.不能表现为静止状态，也不能表现为匀速直线运动状态，

A.由于惯性，物体不可能立即停止

B.运动状态没变，不符合要求

C.运动状态的改变可能是速度大小变化，也可能是运动方向改变

所以D正确.

点评　要正确理解力与运动的关系：物体受平衡力时运动状态一定不变，要么静止，要么做匀速直线运动；物体受非平衡力，运动状态一定发生变化，可能是速度大小变化，也可能是运动方向发生改变.

例4　空降兵在降落伞打开后的一段时间内将匀速下落，它的体重为650N，伞重200N，若人受到的阻力忽略不计，则伞对人的拉力为

N，伞受到的阻力为

N.

解析　本题考点：二力平衡条件的应用.分析：伞兵匀速下降时，处于平衡状态，受平衡力，则伞对人的拉力与人的重力是一对平衡力，伞和人受到的重力与阻力是一对平衡力，从而可以计算出阻力大小.

解答　伞兵匀速下降时，G人=650N，伞对人的拉力与人的重力是一对平衡力，则伞对人的拉力为：F=G人=650N.

又伞兵匀速下降时，

G人=650N，G伞=200N，

伞和人受到的总重力与伞受到的阻力是一对平衡力，则伞受到的阻力为：

f=G人+G伞=650N+200N=850N.

答案　650　850

点评　此题主要考查了二力平衡条件及应用，知道物体处于匀速直线运动状态时，物体受力平衡，对伞兵在空中的受力分析是此题的解题关键.

例5　一课外活动小组为了探究拔河比赛取胜的“秘诀”，做了如图5甲、乙所示的实验，根据图示，认为拔河比赛取胜的“秘诀”是

，因此，我们拔河比赛要想胜利，应采取的措施是

.（说出一点）

解析　考点：力的作用的相互性；摩擦力的种类；增大或减小摩擦的方法.这是一道信息给予题，通过分析甲乙两图中的测力计的示数，以及拔河的结果，利用对应的物理知识加以分析，即可得到答案.

解答　由图示的测力计示数可知，拔河时，两人受到的拉力是相等的.对乙图中的左侧运动员进行分析，在水平方向上，他受到两个力的作用，地面对他的摩擦力和绳子的拉力，由于其站在滑板上，地面对其施加的摩擦力较小，小于绳子对他的力，故向右运动.右侧运动员由于其站在地面上，受到的摩擦力较大，大于或等于绳子对他的拉力，所以其没有向左运动.

由此可知，拔河比赛取胜的“秘诀”是增大地面与人脚之间的摩擦力.

答案　增大地面与人脚之间的摩擦力；选用质量较大的人拔河或穿钉子鞋参加比赛.

点评　通过图示的信息，得出影响拔河比赛结果的结论，然后再对得出的结论加以应用，是此题的解题思路.该题与实际生活联系紧密，体现了物理来源于生活的理念.