大断面公路隧道出渣设备的优化配置研究

摘要：本文主要通过应用基于（M/M/1与M/M/c）的排队论相关理论知识，进行综合改进，解决大断面公路隧道出渣中的机械设备配置问题；应用对比分析方法对所得结果进行成本分析，证实了其可行性。通过分析对比得出该理论研究可以提高效率和节约机械台班使用成本，为隧道机械化施工组织提供参考。

关键字：大断面隧道；机械施工组织；排队论；成本分析；出渣

中文分类号：U455.92文献标志码：A文章编号：

1引言

隧道工程的施工呈现机械化、多样化和高效率等特点。出渣的快慢直接影响隧道掘进的效率 [1,2]。在大断面公路隧道掘进出渣过程中，无轨运输较有轨运输在提高效率方面更具有优越性和灵活性。当前，大型施工机械台班费用较高，合理的进行机械台班施工组织和优化配置对缩短工期、节约成本具有重要意义。

2问题的提出

一般由多台装载机配合若干台自卸汽车联合作业，组成无轨运输线路。施工过程中，往往会出现自卸汽车排队待装，或装载机等待自卸汽车，造成窝工和机械台班浪费。从排队论理论知识，从实际出发，进行综合改进，较准确的确定装载机与自卸汽车配合数，并对出渣工艺的成本进行分析。

3模型建立与计算

假定一台装载机在单位时间内的装车数为μ，每装一车的平均时间为，自卸汽车单位时间的到达率为。

（1）

在下列模型论述中，表示装载机空闲的概率；k表示自卸汽车的数量；n表示自卸汽车到达等候装载数量，表示稳态时系统中有n辆自卸汽车的概率；。

3.1 基于（M/M/1）系统工作状态

1代表有一台服务台数，根据排队论理论可知[3]：

.........

,其中 （2）

由正则条件知：

作者简介：孙燕霞(1987-)，女，山西忻州人，在读硕士研究生，现代数据处理理论与方法，重庆，400074。

（3）

3.2 基于（M/M/c）系统工作状态

M/M/c理论指系统中最多可以有c辆自卸汽车同时被装车。令，对所有n

（4）

代入模型后，则该模型的全部指标可表示为：

（5）

（6）

式中，所有的，m为自卸汽车的上限数量。[4,5,6]

3.3技术经济评价指标

本文主要采用以下几个重要的经济技术指标进行评价。

3.3.1装载机利用率

（7）

3.3.2自卸汽车利用率[3]

，表示在自卸汽车数量确定情况下单台空闲时间期望值：

（8）

3.3.3单个台班装载机的台班空闲费用损失

，表示装载机的台班费用。（9）

3.3.4 n辆自卸机车每台班的空闲费用损失

，表示自卸汽车的台班费用。 （10）

3.3.5两种施工机械联合作业的空闲费用损失[3]

（11）

两种机械联合使用的最优方案是：。

3.3.6机械台班使用费综合利用率[7]

（12）

式中机械台班使用费总额；

3.4案例分析与计算

某大断面双向六车道高速公路山岭隧道，断面135㎡。现场数据统计知，当一台装载机装进行装渣时，装满一辆自卸汽车所需时间平均为6min；两台装载机共同装一辆自卸汽车所需时间平均3.67min。两种情况下的自卸车单位时间的平均到达率为2和3。一次出渣所需的平均时间为5小时和3小时。这里自卸车数量以3辆作为下限，15辆为上限。

若装载机的实际生产率为，为准备工作与结束工作需要的时间，每次爆破循环装载机总装渣时间；转载机斗容量为3m³，机械台班基价为1222.49元；自卸汽车的货箱容量为10 m³，载重量为8t，机械台班费为763.17元，每台自卸汽车循环工作一次需要的时间为。

下面进行相关的计算分析：

1）从现场数据统计进行装载机数量的确定：

可以看出，选用两台装载机进行同时作业可以有效地缩短出渣时间，机械台班对隧道整体的施工成本来说影响很小。故选择两台装载机进行同时装渣作业。

2）对于自卸车数量的确定，主要提出以下两种方案进行分析对比来确定合理数量：

方案一：两台装载机看作一个服务台，装载同一辆自卸汽车()。

方案二：两台装载机看作独立服务台，各自装载一辆自卸汽车()。

将相应的统计数据带入两种方案后，计算结果列于下表一。

表一 两种理论计算结果

可知：应用方案一进行隧道出渣，选用6辆自卸汽车，两种施工机械联合作业的空闲费用损失为706.59元机械台班使用费综合利用率为88.623%，此时配用的自卸汽车没有台班损失，有利用减少成本费用。应用方案二进行隧道出渣，选用7辆自卸汽车，两种施工机械联合作业的空闲费用损失为911.740元，机械台班使用费综合利用率为88.292 %。

从两个方案得出的结果知道，在该隧道出渣中设置6—7辆自卸汽车，机械空闲损失费用较少，机械综合利用率最高。

4隧道出渣设备成本分析

引用对比分析法[7,8]，通过对、等相关技术经济指标进行对比，分析其差异性，以便有效的进行成本控制。

通过对计算数据的观察，上述技术经济指标都是随着装载机与自卸汽车的配合数量而发生互逆变化，，、的变化具有稳定性，两个指标如下图一、二所示进行分析。

图一 空闲费用损失Cs折线图

图二 综合利用率Kz折线图

由图一可知，随着自卸汽车台数的增加，方案一中的费用呈先减少后增加趋势，在n=6时达到最小；方案二的费用呈递增趋势。但自卸车辆较少时（n≤6），两者差距较小，随自卸车辆增加，方案一费用较方案二增势幅度较大，即方案一在自卸汽车不断增加时会造成严重的机械台班空闲费用损失，不利于成本控制。

由图二分析知，随着自卸汽车台数的增加，两方案都曾先增加后减少趋势，但随着自卸车数量增加，方案一中的消减迅速，必然会增加机械台班的空闲损失。但总体上，方案二在利用率变化方面较方案一稳定，相关应用单位承受的风险也就比较小。

经过上述综合分析对比，我们通过综合分析施工作业过程中各方面的因素，可知方案二更符合实际需求。

5结论

在大断面公路隧道出渣过程中，采用两台装载机配合七辆自卸汽车进行作业，可以合理的完成洞内出渣作业，此机械配置符合实际要求。

两种方案在自卸汽车数量较少的情况下，为使机械设备空闲损失达到最小，则选用方案一进行装渣作业；若配备自卸汽车数量较多时，综合考虑风险大小及系统的整体抗损失稳定性，选择两台装载机分别作为服务台进行装渣作业。通常为不影响施工作业进度，自卸车数量安排较为充足，所以选后者是合理的。

隧道施工出渣作业中，涉及的影响因素较多，如每循环出渣量、运输路线和运距、运输工具类型、道路路面情况及其运输物的性质等。在双洞爆破和出渣中，应尽量使两洞避开同时出渣的情况。本文建立在满足单洞出渣作业的情形下的机械配置，配置满足双洞出渣机械数量，会造车出渣机械的闲置，成本会增加一倍。所以在爆破时间间隔短的情况，会导致另一洞掌子面工作闲置，此时应及时安排其他工序作业。

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