小学数学思想方法的渗透需要“三心”

数学课程标准在总体目标中明确提出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”这一总体目标贯穿于小学和初中，这充分说明了数学思想方法的重要性。在小学阶段，数学思想方法主要有符号化思想、化归思想、类比思想、归纳思想、分类思想、方程思想、 函数思想、模型思想、数形结合思想、演绎推理思想等等。数学思想方法贯穿在整个数学教材的知识点中，因此作为数学教师要做数学思想方法渗透的有心人，用心钻研教材，努力挖掘其中的数学思想方法。同时，数学思想方法的教学是循环往复、螺旋上升的过程，这需要我们有精心的组织。在教学中有心渗透、用心钻研、精心组织，这是数学思想方法教学的有效保障。

一、做数学思想方法渗透的有心人

日本数学家米山国藏在从事多年的数学教育研究之后说过这样一句话：“学生们在中小学所学到的知识，在过入社会后，几乎没什么机会用到，然而不管他们从事什么职业，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期在他们的生活和工作之中发挥着作用。”由此可见，数学思想方法的熏陶，在人的能力培养和素质提高起作重要的作用。

《数学课标（实验稿）》中指出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”小学数学是义务教育的一门重要学科，它是为学生后续学习打基础的，它蕴含着许多与高等数学相通的数学思想方法。因此，根据《课标》倡导的精神，在小学数学教学中很有必要有目的、有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法。

因此，作为一名数学教师首先要有关注数学思想方法的意识才能做好数学思想方法教学。

二、用心钻研教材挖掘数学思想方法

数学思想方法贯穿在整个数学教材的知识点。因此，首先要深入钻研教材，努力挖掘其中的数学思想方法，理清这些数学思想方法与所依托的载体，与学生思维能力、思维品质的培养之间的内在联系。结合学生实际，将数学思想方法拿入教学目标之中，精心备课，寻求最有效的组织形式，让数学思想方法的呈现与知识技能的教学达到最有效的统一。这就要求教师在进行教学预设时应抓住数学知识与思想方法的有效结合点，在教学目标中体现每个数学知识所渗透的数学思想方法。如“转化”的思想方法，在教学，很多生活中的数学问题都可以利用所学知识来解决。如在解决问题的教学中，通过揭示条件与问题的联系，渗透数学解题中常用的化归、数学模型、数形结合等思想。在教学中，思想方法何时需要显山露水要在备课时审时度势自然地渗透，要有意识地潜移默化地启发学生在获取数学知识和技能的同时，进行解决问题后的“反思”，领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，从而提高数学素养。切忌生搬硬套、脱离实际等适得其反的做法。教师在教学中能够做到认真钻研教材，深入挖掘教材中隐含的数学思想方法，教给学生学习的方法，培养学生数学思想，才是数学教学的意义所在。

三、精心组织渗透数学思想方法

数学思想方法蕴含于数学知识的形成过程中。在学习每一数学知识时，尽可能提炼出蕴含其中的数学思想方法，即在数学知识产生形成过程中，让学生充分体验。如我在教学“角”的知识时，先让学生在媒体上观察“巨大的激光器发送了两束激光线”，然后由学生确定一点引出两条射线画角，感知角的“静止性”定义以及角的大小与所画边的长短无关的观念。再让学生用“两条纸片和图钉”等工具进行“造角”活动，不经意之间学生发现角可以旋转，并且随着两条纸片叉开的大小角又可以随意地变化。这样“角”便定义为“一条射线绕着它的端点旋转而成的”，这就是角的“运动性”定义，体现着运动和变化的数学思想。学生在“画角、造角”活动中经历了“角”的产生、形成和发展，从中感悟的数学思想是充分与深刻的。

小学生对数学思想方法领会和掌握有一个“从具体到抽象，从感性到理性”的认知过程，在反复渗透和应用中才能增进理解。例如学生对极限思想的领会就需要一个较长的反复认识过程。如刚认数时，让学生看到自然数0、1、2、3……是“数不完”的，初步体验到自然数有“无限多个”；学生举例验证乘法分配律，在举不完的情况下用省略号或字母符号表示；教学梯形面积计算公式之后，让梯形的上底无限逼近于0，得到三角形的面积计算公式……让学生多次经历在有限的时空里去领略“无限”的含义，最终达到对极限思想的理解。同时在具体进行教学时，教师应放慢脚步，使学生在充分地列举、不断地体验中感悟“无限多、无限逼近”思想。如教学“圆的认识”时，学生画了几条对称轴后，我问这样的对称轴画得完吗？有的说画不完，有的说这么小的圆应该画得完吧。于是我让学生继续画，看到学生画得有些不耐烦了，再让他们观察课件演示“不断画”的画面 ，从而确信了“圆有无数条对称轴”。数学思想方法较数学知识有更大的抽象性和概括性，只有在教学过程中反复、长期地渗透，才能收到较好的效果。

数学思想方法的渗透要由浅入深。对数学思想方法的挖掘、理解和应用的程度，教师应作长远的规划。一般地，每一种数学思想方法总是随着数学知识的逐步加深而表现出一定的递进性，因而渗透时要体现出孕育、形成和发展的层次性。例如在组织学习“两位数加两位数”时，要体现出“化归”思想的孕育期：学生计算“36+17”一般有“（30+10）+（6+7）、36+10+7、36+4+13、36+20-3”等方法，从中看出学生已经有将复杂问题转化为简单问题的意识。在进行两位数乘除法的教学中，要逐步引导学生对此有较清晰的认识；在教学平行四边形面积公式的推导中，应启发学生自觉运用“化归”思想去确立新知学习的方法，平行四边形的面积可以通过分割、平移，转化为长方形的面积。这样，将表面无序的各个渗透点整合成了一个整体。

掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和记忆。在小学数学教学中教师应站在数学思想方法的高度，以数学知识为载体，兼顾小学生的年龄特点，把握时机及时渗透数学思想方法，引导学生主动运用数学思想方法的意识，促进学生学习数学知识和掌握思想方法均衡发展，为他们后继学好数学打下扎实的基础。

参考文献：

1.王建波.数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社出版.2011

2.朱成杰.数学思想方法的研究与导论[M].文汇出版社出版.1998

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