基于FAHP的深井充填管网自爆因素权重分析

摘要： 针对影响充填深井充填管网自爆的因素较多，而且传统因素在评价时具有一定的局限性这一问题，提出了基于模糊层次分析法(FAHP)的爆管因素评价模型，并基于FAHP法中模糊一致矩阵同权重的关系，建立方程得到各因素的权重。分析研究了权重最大的因素――深井充填管网水击的形成机理。最后提出了应对措施。

关键词：模糊层次分析法；深井充填；管爆；因素权重分析

1引言

矿山进入深部开采阶段后，充填采矿法成为了最主要的采矿方法。充填管网系统作为矿山的生命线与矿山的正常生产息息相关。然而，我国一些深部开采矿山如红透山铜矿等频频发生管道自爆事故对矿山造成了严重的危害。探究诱发事故的主要原因，有针对性的控制、预防此类事故已经成为矿山行业亟待解决的重要问题。

深井充填管网处于一个复杂恶劣的环境，众多因素对管网自爆事故产生影响。相关文献对此进行了详细的分析概括。为防治该类事故的发生，需要了解各个因素对管网自爆事故的影响权重。然而导致管网自爆的因素较多，而且评价目标与因素之间的关系不明确，在一程度上具有随机性和模糊性，若是采用传统的评价方法如排序、权衡或层次分析等不但难于直接得出结论，而且也很难一次通过一致性检验的判断矩阵。因此引入模糊层次分析法(FAHP)。

2 FAHP的原理以及评估方法

模糊层次分析法最早为张吉军教授所提出。该方法克服了普通层次分析法要经过若干次调整、检验、再调整、再检验才能使判断矩阵具有一致性的缺点；在检验一致性方面也更为科学、简洁；而且模糊层次分析法通过不同元素之间比较来构造一致判断矩阵，并由此求出各元素的相对权重，提高了评估的可靠性和有效性。

2.1 因素层次结构的建立

首先按照元素的层次关系分等级排列，建立相应的层次结构，并用图表叙述。就深井充填自爆因素评价指标而言，可将其分为：总因素、评价类型和从属各类型的具体因素。

2.2 模糊互补判断矩阵的建立

作各个因素间的两两比较判断，定量表示一个因素 和另一个因素 之间的相对重要程度，而具有两种因素 模糊关系的隶属度 组成模糊判断矩阵A：

（1）

为了使任意两个管爆因素的相对隶属度得到定量描述，通常采用表1所示0.1~0.9标度法。

表1 0.1~0.9 标度法

标度 定义 诠释

0.5 同等重要 因素 与因素 对事件的贡献相同

0.6 稍微重要 因素 对事件的贡献比 稍微多些

0.7 明显重要 因素 对事件的贡献比因素 明显要多

0.8 重要得多 因素 对事件的贡献比因素 重要的多

0.9 极端重要 因素 对事件的贡献与因素 比较，占绝对优势

0.1 0.2

0.3 0.4 反比较 若因素 与因素 相比较得到的隶属度为 。则因素 与因素 相比较得到的判断值为

2.3 模糊矩阵转化为模糊一致性矩阵

对模糊互补矩阵按算术平均方法进行综合，如下所示：

（2）

式中 、 、 ―1、2、…， 。

以此可构造矩阵 ，并对该矩阵进行检验看其是否满足条件，

（3）

2.4 将模糊一致性矩阵按列归一化

（4）

其中，n为模糊一致判断矩阵B 的阶数，且 。令 ，则：

（5）

由此，可以得到模糊一致性矩阵的排列向量 ，即单层中各因素的权重向量。

2.5 确定合成权重

为分析各具体元素对顶层目标元素的影响，须求解各元素相对于最顶层元素的相对权重，特别是最低层元素相对于最顶层元素的相对权重，即元素的绝对权重(或合成权重)。最低层(假设为第m层)的指标因素相对于目标层的合成权重为：

（6）

3实例分析

XXXX矿业公司是集采矿、选矿、冶炼为一体的大型有色金属矿山，该矿是全国少数几座进入深部开采的矿山之一，并且其主要采矿方法为充填采矿法。井下充填管线布置复杂，进入深部后，多次发生管网自爆事故。下面以XXXX矿区充填管网系统为例来进行分析。

3.1 建立深井管爆因素层次结构模型

XXX充填系统由竖直管、水平管、事故阀等相关阀门设施、通讯设施及管道固定措施组成。结合矿山多年充填实践资料和相关参考资料，得到影响深井管爆、并具有代表性的相关因素，并从时效长短上进行划分。建立深井管爆因素结构层次模型，得到其管爆因素评价分析结构如图1所示。

通过XXX矿多年充填实践资料和相关参考资料，总结发现：

1矿山多处管段年久老化，其服役时间接近或超过了理论上的使用年限，长期尾砂冲刷作用下，管道内壁磨损严重。另外矿井内湿度较大，管道外壁出现腐蚀现象；

2现代矿山无轨设备急剧增多，导致部分埋藏于路面下的管段因车辆通过时的瞬时巨大荷载挤压而发生爆漏事故。

3XXX矿的充填管网多采用铸铁管，承压能力较低，根据相关资料知其最大承压能力为8MPa；

4管网工况变化，如造浆系统不稳定，造成充填流量突然增大或减小，形成管路中水锤现象，导致管道存在管爆隐患。

5井下采区较多，充填作业地点变迁频繁，导致管道压力分布变化多端；

充填管网系统的连接质量低，钢管焊接不严密，哈佛、法兰等接头连接不牢固；

6管网在初始充浆过程中，排气不畅，气囊压缩，产生两端压强相差极大的含气水锤，管道自爆多发生在初始阶段。

7在采用开路重力自流充填时，充填管经常带入空气，形成不稳定、复杂的多相流.

3.2 构造深井管爆因素模糊判断矩阵

将上一层因素作为下一层因素的比较准则，采用0.1～0.9数量标度分析各影响因素对管爆的贡献，可获得爆管因素的模糊判断矩阵，如表2～4所示。

表2总影响因素评价体系模糊判断矩阵

判断矩阵 长期作用因索 短期作用因素

长期作用因素 0.5 0.6

短期作用因素 0.4 0.5

表3长期影响因素模糊判断矩阵

判断矩阵 铺设年代 巷道载荷 浆体参数 深部环境

铺设年代 0.5 0.9 0.6 0.8

巷道载荷 0.1 0.5 0.3 0.4

浆体参数 0.4 0.7 0.5 0.7

深部环境 0.2 0.6 0.3 0.5

表4短期影响因素模糊判断矩阵

判断矩阵 工况变化 地点变迁 管道充浆

工况变化 0.5 0.6 0.4

地点变迁 0.4 0.5 0.3

管道充浆 0.6 0.7 0.5

3.3 计算底层因素权重

将根据式（2）构建的模糊一致判断矩阵带入式（5），即可得到各底层因素相对本层其它因素的权重，如表5所示。

表5 各底层因素相对本层其它因素权重

因素 长期因素 短期因素 铺设年代 巷道荷载 浆体参数 深部环境 工况变化 地点变迁 管道充浆

权重 0.6 0.4 0.383 0.133 0.3 0.183 0.333 0.233 0.433

3.4 计算管爆因素合成权重

由表2知评价类别层的合成权重矩阵为：

（7）

而从属于类别层的7个底层因素相对于评价类别层元素的权重矩阵为：

（8）

则根据公式（6）得的底层因素的相对于总目标层的合成权重矩阵为：

（9）

即获得各深井管爆因素的权重，如表6所示。

表6深井管爆因素合成权重

因素 铺设年代 巷道荷载 浆体参数 深部环境 工况变化 地点变迁 管道充浆

权重 0.23 0.08 0.18 0.11 0.133 0.093 0.173

由表6知铺设年代对深井自爆的影响因素最大；其次为浆体参数，即在不同浆体参数情况下，管道壁磨损对管道承压能力的削减；再其次管道初始充浆过程中和工况变化的水击作用；其它因素对充填管爆的贡献依次为：深部环境>地点变迁>巷道荷载。在长期作用中，铺设年代久远、管道老化对爆管的影响相对重要；而在短期作用囚素中，管道充浆和管网运行的工况变化对爆管的影响相对重要。这与实际事故调查分析的结果一致。

4 结束语

而本文采用模糊层次分析法，克服了深井充填管网自爆涉及因素较多的难点，并且采用标度描述法来定量描述管爆因素，构建模糊一致评价模型。使得各因素可以客观、真实地反映其对管爆的影响程度。为进一步研究深井充填管网自爆的防治提供了很好的依据，具有现实意义。

参考文献

（1）张吉军，模糊层次分析法(FAHP)-模糊系统与数学2000, 14(2)

（2）冯巨恩、吴超，深井充填管道失效概率准则的模糊综合评判- 中南大学学报（自然科学版）2005, 36(6)

（3）姚振巩，深井充填管道输送系统优化研究 - 矿业研究与开发2008, 28(2)

作者简介：杨建勋（1986-），男，助理采矿工程师，2009年毕业于中南大学采矿工程专业，主要从事采矿工程设计及矿山地质环境保护与治理工作。

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。