关于两人抬物体所蕴含的力学原理

引言

两人一起抬某个物体在我们生活中是非常常见的现象，而且在两人抬一个物体时通常会有人建议个高的在后面抬，个矮的在前面抬；或者是建议劲大的抬物体的大头，或者建议劲大的抬得时候距离重心近一些，劲小的距离重心远一些.

上面的生活现象都是我们所知道事实，我们自己也时不时会遇到这样的情况，但是其中的道理是什么，却需要仔细思考，特别是从力学的角度加以讨论.

为了能让我们更清楚的知道这种现象所蕴含的力学原理，我们将从以下几步来展开讨论.

1 两人抬物体的力学模型的建立

一般情况下，我们抬物体时对物体的作用点距离物体的重心并不相等，两人身高也并不是绝对相等，工作的地面也不完全是水平面等客观现实的存在，因此我们在建立这个力学模型时需要把这些因素考虑进去，因此我们对力学模型的描述如下：假设有甲、乙两个人来抬物体，他们距离物体重心的距离分别是r1和r2，两人身高差为y，地面的坡度为θ，两人对物体的弹力分别是F1、F2，两人对物体的力之和分别为F1合、F2合，摩擦力分别是f1、f2，物体长为L，物体所受重力为G.则我们所建立的力学分析模型如图1所示：

因为两人身高差为y，物体长为L，一般情况下影响α值的是r1和r2，即两人实际工作时力的作用点距离中心的距离，同时r1和r2满足关系式：

2 两人对物体作用力的分析

日常生活中我们抬物体时所工作的地面无外乎有两种情况，即在水平面上工作和在斜面上工作，下面我们就对这两种情况进行具体的分析.

2.1 在水平面上工作

由（1）、（2）两式可知，两人对物体的弹力之和与摩擦力之和受两人身高差的影响，身高差越大则两人对物体的弹力和越小，对物体的静摩擦力之和越大.

当在水平面上工作时坡度为零，即θ=0，则有

由（9）式、（10）式、（11）式可知，当在水平面上抬物体时，两个人对物体所用的力只与两人身高差和r1、r2等因素有关.当两人确定后，身高差也就确定了，即α的值确定了，此时F1、F2的大小只与r1、r2的大小有关，当r1越大F1就越小，也即谁距离重心的位置越远谁用的力将越小.

考虑到物体在人的肩膀上抬的时候，还受到静摩擦力f1和f2的作用.由（2）式可知，两人对物体的摩擦力总和受两人身高差的影响，当人确定后，f1和f2的和就确定了，此时f1、f2的大小取决于两人相对于所抬物体的运动方向，谁相对于物体的运动趋势剧烈则谁对物体的静摩擦力就大.

2.2 在斜面上工作

由（4）、（5）两式可知当两人确定后即α确定后，两人工作的地面的坡度越大，两人对物体的弹力和越小，但是此时对物体的摩擦力之和却大大增加.

2.2.1 物体自身对人的正压力足以提供摩擦力来克服物体重力在斜面上的分量

在此情况之下，我们没有必要对物体再施加一个额外的正压力，此时的F总=G，但是物体对人肩膀的摩擦力仍然比在水平面上大，使得人的身体扭曲发生的形变更大，人在上坡时身体就越容易向后仰，为了减小人向后仰的趋势，我们有两种选择：一是让抬物体的两个人都尽量往抬物体的两端抬，由（9）式可知，越往两端抬则（r1+r2）的值越大，而y的值不变，从而使α的值更小，也即使被抬物体与水平面的夹角更小，从而来减小我们肩上的静摩擦力，这大大降低了我们后仰的趋势，使得我们更容易前行同时也提高了工作安全系数；二是让高个在后，矮个在前，这样做也是为了减小α，也使得使我们更容易上坡而且减小了后仰的危险性，增加了我们工作的安全系数，可见在这种情况下这样做也是有科学依据的.现实生活中我们可能是将这两种措施结合起来使用，这是为了获得更高的工作安全系数，同时也更容易前行.反之，当我们走下坡路时则应高个在前，矮个在后，而其中的道理也还是一样的.

2.2.2 物体自身对人的正压力不足以提供摩擦力来克服物体重力在斜面上的分量

此种情况下需要我们用手对我们所抬的物体施加一个压力F3，以提高物体与人的摩擦力之和，使物体不会在人的肩膀上滑动，此时人对物体的和力将增加为

F总=F23+G2

（12）

当在水平面上工作时，合力为F总=G，由此可以看出当我们工作在斜面上时抬同一个物体所用的力要大一些，同时我们的身体也发生了较大的扭曲形变，使得我们有一个较大的后仰的趋势，为了减小F总同时减小后仰的趋势，我们不得不让个子矮的人走在前面，个子高的人走在后面以减小物体与水平方向的夹角为（θ—α），由（1）、（2）两式可知此时人对物体的弹力将增大，但由于此时物体与水平方向的夹角减小使得人对物体的摩擦力将减小，这将使得人手对物体所施加的压力F3减小，由（12）式可知，F3减小，则F总减小.因此抬物体走上坡时，让高个在后，矮个在前是有科学依据的，因为它节省了力，同时也提高了工作安全系数.若走下坡则应高个在前，矮个在后，而其中的道理还是一样的.

3 结语

我们通过对以上的各种情况的分析，我们知道两人抬一个物体时通常会有人建议个高的在后面抬，个矮的在前面抬；或者是建议劲大的抬物体的大头，或者建议劲大的抬物体的时候距离重心近一些，劲小的距离重心远一些是有科学依据的，是有道理的，它是广大劳动人民在不断地劳作中对生活的不断积累所总结的经验.总的来说就是，对于两个人同时抬一个物体，当在水平地面上工作时，力的作用点离物体的重心越远，所用的力越小；当在斜面上工作时，物体被抬得越水平，所用的力就越小.