时间：2022-10-12 01:40:15
摘 要：“数学活动”随着课程改革的推进，被越来越多地引入课堂，但如何处理好“数学活动”中的教师主导与学生主体的关系，在充分尊重学生主体地位的基础上发挥教师的主导作用，仍然是一线教师经常困惑的问题。因此向“学”与“教”的更深处漫溯，允执其中，“学”“教”统一的意义十分重大。
关键词：数学活动；“学”；“教”
《义务教育数学课程标准（2011年版）》已明确提出：有效的数学活动是教师的教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念。而数学活动是具有数学教与学为目标的学生主动参与的学习活动。但是纵观如今的数学课堂，一部分教师为了凸显活动的自主学习，无点拨、少引导；一部分教师又唯恐被贴上灌输式教学的标签怕教授，种种原因让许多数学活动效率低下甚至无效，学生获得的经验也受到了一定的影响。学生的数学学习是探寻未知世界的过程，是一个数学知识的“再创造”过程，而受年龄、经验和能力的限制，他们往往不能独立地经历完整的数学学习活动，必须通过教师的启发引导。因此，数学课堂的“数学活动”，理应在充分尊重学生主体地位的基础上发挥教师的主导作用。下面就结合一些教学片段，谈谈“数学活动”中的“学”与“教”在数学课堂上的实施。
片段一：“做”中“思”，引发数学思考――角的认识
小学生学习形式化的数学时，基本上与自己的生活实际结合起来进行学习，尤其是低年级段学生的生活阅历浅，实践能力弱，只有切实经历有效的实践活动，才能掌握活动的步骤、方法，才能逐步积累活动经验，形成积极的情感体验。作为学生数学活动情境的提供者、引导学生活动开展的组织者与合作者多重身份的教师，在学生积累和提升数学活动经验的过程中就起着十分重要的作用。
例如，“角的认识”中，教师有意创设了这样一个情境：魔法口袋中的好东西多着呢，谁愿意上来摸一摸？要求是每次只能摸一个。
（指名学生摸）将学生摸出的图形依次张贴在黑板上。
（正方形、长方形、圆、三角形）
师：你能给他们分分类吗？
生：长方形、正方形、三角形为一类，圆为一类。
师：为什么这样分呢？
生：圆没有尖尖的角。
师：长方形、正方形、三角形这些图形中都有角，今天我们就来研究角。
师：仔细观察角是什么样的？
生1：角有一个尖点，扎人。
（教师出示魔法口袋2）
师：摸出一个图钉。
生2：角还有两边。
师：摸出一支削得很尖的铅笔；
生3：角是平的。
师：（摸出一片带尖椭圆的树叶并追问）尖尖的，平平的，怎么没有角？
生4：有1个尖点，两条边，两条边应该是直的。
师：（摸出一个三角板）刚才大家所说的尖点与边在数学上有自己的名称，请打开数学书自学，并标出各部分的名称。
著名的数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学”。教师从贴近学生生活的材料入手，唤起学生的生活经验，激活学生学习的“兴奋点”，同时也使学生思维找准学习的方向。因此，数学活动不仅要为学生提供数学交流与想象的机会，更要引导学生进行数学思考，逐步展开教学过程，让学生体验到知识的形成，学生的思维才会活跃，学生学习的能力才会增强。
片段二：“导”中“悟”，感悟数学思想――圆柱的体积
尽管课改的春风吹遍大江南北，但不仍乏将数学活动变为“看图说话”或“折纸”“手工”等操作活动的现象。没有数学的“学”，何谈以“学”定教。因此数学课堂的数学活动，首先应是“数学”的学习活动，所从事的活动要有明确的数学目标，没有数学目标的活动不是“数学活动”。而实现活动数学化，仅靠学生的“做”与“学”是不够的，还需依靠教师及时引导和归纳总结，促进内隐的。缺乏一定条理性的、零散的个人经验的进一步明晰、概括和抽象，同时，还需依靠学习共同体的力量进行交流、讨论，注重数学思想与方法的体会与交流。其次，数学活动是“活动”的，所指的“活动”其特定含义主要是对数学材料的具体操作、形象操作探究活动和思维活动，在“做”的过程和“思考”的过程中，逐步积累数学活动经验，提高数学素养。
一位教师在执教“圆柱的体积”一课时，在复习等底、等高的概念及已学的立体图形体积的公式后，抛出例题与自学提示。
例题：
下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等。
（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
（2）猜一猜圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证？
（3）圆可以转化成长方形体积计算，圆柱可以转化成长方体计算体积吗？
自学提示：
1.动手试一试，将圆柱转化成熟悉的立体图形；
2.思考：转化后的长方体与圆柱（体积、底面积、高）有什么联系？用完整的话记录你的发现。
3.回顾圆柱的体积探究过程，你有什么启发？（解题策略）
4.圆柱的体积公式可以解决哪些问题？
该教师在教学中注重结合学生已有的知识储备，借助自学提示设计有效地“转化”操作活动，引导学生大胆猜想、验证，体验圆柱体体积计算公式的由来，从而抽象出知识形成、发展和应用的过程。而这些数学的经验是在“学”“教”共存的数学活动中积累的。
片段三：“学”与“用”，积累运用数学活动经验――1200张纸大约有多厚
荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”这就要求教师尽可能提供多样化的适合学情的活动方式，组织、引导学生对活动对象和活动任务的选择、适应和体验，并教给学生怎样进行活动的策略，促进学生对数学活动全过程的体验。所以，学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应根据内容组织学生合理开展实验、操作、尝试等活动，引导学生由活动进行观察、分析、抽象概括，运用知识进行判断，教师还应揭示知识的教学实质及其体现的数学思想。针对这一问题，教学中可作如下设计：
1.一本数学教科书大约有50张纸装订而成，请观察自己的教科书，用手捏一捏，感受一本书的厚度。
2.合作：将10本教科书（500张纸）依次叠放在一起，每增加一本，捏一捏。
3.想一想：1200张纸大约有多厚？说一说这1200张纸叠在一起有多高？
4.举一反三：请设计“你的1200步大约有多长？”的实践。
上述活动从学生熟悉的数学教科书开始，通过实践感知50张纸的厚度，过渡到500张纸的厚度，上升到想象1200张纸的厚度，最后将估计实践的数学思想引申迁移到设计体验“你的1200步大约有多长？”。不仅重视学生在数学活动中获得的知识、技能，还关注引导学生在参与数学实践活动的过程中积累基本经验，学会举一反三。
总之，数学课堂中的数学活动，应是有做有思，有导有悟，有学有用。一方面，学生“学”的真正落实，依赖于教师“教”的有效发挥；另一方面，有效发挥教师“教”的作用，使学生能够真正的“学”。更为重要的是，向“学”与“教”的更深处漫溢，允执其中，“学”“教”统一。
参考文献：
[1]王林.小学数学课程标准研究与实践[M].南京：江苏教育出版社，2011.
[2]徐斌.重视过程：积累数学活动经验[J].教育研究与评论，2012（6）.