浅议探究性学习在中职数学教学中的有效应用

摘 要：数学探究是指学生围绕某个数学问题， 自主探究、学习的过程。它包括：观察分析数学事实，提出相关数学问题，猜测、探求数学结论或规律，给出证明或解释。根据中等职业教育（简称中职教）的培养目标是教会学习乃至终身学习的能力，即就是要培养学生的自学能力。因此有必要在数学教学过程中采用探究式教学，探究式学习是指学生在对客观事物进行探究的过程中，通过自身积极主动的思维活动， 自主地参与知识的获得，近而形成认识自然所必学的科学概念，和对未知世界的积极探索精神，并且形成一种积极的、主动的自主、合作、探究的能力。

关键词：探究性学习 中职数学 教学 应用

前言

数学探究性学习就是在课堂教学中设计一些以问题情境为载体、探索研究数学本质的活动，以引导、鼓励学生自主探究与合作交流，使学生在教师指导下积极发挥自我意识和主观能动性，自主地发现问题、探究问题、获得结论，从而学会方法、培养能力。职中生普遍数学基础较弱，学习习惯较差，学习兴趣缺乏，而传统的教学方法与学习方式，单纯的模仿与记忆，更是扼杀了其学习的积极性。教师的“教”必须通过学生的“学”才能起作用，因此，只有学生积极主动起来，教学才能变被动为主动。教师应设计有效的探究活动，引导学生主动参与和积极探索，使学生在经历数学知识的形成与应用过程之后，获得对数学知识的理解和有效的学习策略，从而帮助职中生改变学习方式。

一、数学探究学习策略在中等职业院校的运用

创建情境――合作性探讨研究―― 反思总结，这三个环节是密不可分的一个有机整体。下面来重点探讨探究学习在中等职业院校数学教学中的运用。

1.创建情境

建构主义理论认为，学习实际上是学生将原先已经获得的知识与经验作为基础，来进行主动的创建活动，是学生已经具有认知结构的继续发展，是原先认知结构的重新组合。在整个过程中，发现问题、创建问题所涉及的情境，在激发学生进一步求知的欲望时显得十分重要。教师创建问题的情境，如何将与数学相关的内容转变成具备潜在意义的问题情境，引发相关的矛盾冲突，让学生能够从原先知识认知结构和新的知识内容间产生不协调，将学生真正引进到“不协调――探究――解决问题”的学习过程中，进一步激发学生进行探究的欲望，确保学生能够积极主动探讨是数学教师的主要任务。数学教师应该根据数学教学的重点与难点的分布情况，对数学教材进行重新组合，设定一个和原先知识相互联系的新的问题情境，使学生在遇到新问题时，能够得到有效的解决。

例如，数列在分期付款中的应用。首先导人数列分期付款的基本问题。话说一位中国老太太一位美国老太太在天堂中相遇，中国老太太说：“我一辈子的积蓄，在昨天买下了一套新房子。”而美国老太太则说：“我住了一辈子的房子，昨天才把钱还清了。”这个故事展示了中国与美国不同的消费理念，但是随着人们生活水平的不断提升，消费理念也发生了很大的改变，分期付款与贷款买房等已经成为很常见的事情。

教师问：同学们知道分期付款的内涵吗？你身边有分期付款的实例吗？很显然，同学们会说到我们在买房中的分期付款。这时教师就可以引入购买商品时采用的分期付款问题。例如：李明购买了一套新房，其总价是45.572万元。因为资金紧张，所以首付了25.572万元后，余下的20万元实行银行贷款，购买新房子之后1个月第1次付款，再过了一个月第2次付款，像这样下去，一共分10年付清。其中每月的月利率是0.4575%，但是他不知道使用哪种还款方式，假如你是李明的朋友，你是否能够给出相关建议并且说明理由？并算出每一月所需要还款的具体数额？

2.互助合作阶段

在创建问题情境之后，便进入了探究阶段，探究实际上是有目的地进行探索。学生数学素质的提升，就是在相关信息提取、分析、加工、处理的过程中形成。探究学习需要学生更多的时间，因此在开展数学探究学习之时，教师应该留给学生充足的时间来进行新知的探讨，给学生宽松的空间与主动权，让学生充分的理解、讨论与感悟，使学生获取丰富的体验与最大程度的发展。在探究阶段，教师可以给学生“果”，让学生去探讨“因”，这样做的好处是能够活跃课堂的教学气氛，能够让学生的印象更为深刻，在掌握相关数学知识的同时，也进一步锻炼学生的表达能力，培养学生的探索精神。

再以上面所举的例子来谈：教师：当前个人住房贷款的还款方式主要有两种，一是等额本息还款法，二是等额本金还款法。问题：假如按照这两种方案来还款的话每月需要支付的款额各是多少？先看等额本息还款法，指的是借款人每一月按照相等的金额去偿还贷款的本息，其中每一个月的贷款利息根据月初剩余贷款本金计算并且按月进行结清。

下面我们来一起研究。很明显这是一个比较复杂的问题，单纯依靠某一个人的力量解决是比较困难的，所以需要把全班同学分成多个学习小组，各小组进行合作讨论，之后每一个小组成员的意见进行综合之后选取有代表性的，来进行发言。为了能保证探究的效果，一般是展开合作性探究，倡导全部学生在数学学习中全体参加，积极合作，这在培养学生探索精神，以及培养学生养成善学与会学的好习惯，提升学习能力等有着重要的作用。

3.反思总结

学生探究的结果凝聚着学生探究的艰辛，肯定有对错。在进行反思总结的时候，教师要因势利导，对其中合乎逻辑的，要给予适当的评价，对于那些错误的结果，不能进行全面的否定，要选择恰当的机会进行鼓励，消除学生的心理障碍，帮助学生树立学好数学的信心。教师最后要将具有规律的结果，展现给学生，让学生能够对照探究的过程，从中体会到成功的喜悦，让其具有一定的成就感，加强学生对数学知识学习的信心，进一步加深对知识的理解。应该如何去积极引导学生来展开反思，可以从下面几个方面入手：

怎么入手去解决问题；关键在哪一步；解决问题一般有几种常见的思路；如何想到的这一解题思路；哪一种思路最好；通过对该题的学习，得到哪些经验；得出的结论是否可以推广等。

再以上面的题目为例，在讲解完之后，教师需要发问。

教师：这两种不同还款方式的主要区别是什么？

教师让学生经过一段时间的讨论之后，由各学习小组代表发言，最后教师总结说，等额本息还贷方式每一月的还款金额是一样的，也就是每月的本金加利息总数是相等的，还贷款的压力基本平衡，但是利息负担多；而等额本金还贷方式由于每月本金一样，利息有所不同，虽然前期还款压力相对较大，但之后的还款会呈递减趋势，利息的总负担小。

结束语

总之，学生通过对数学知识的探究学习， 学会了自发的思考问题、解决问题，形成科学的世界观、人生观， 优良的个性品质。通过探究活动，使学生的思路更活跃，学习效果更好。因此，探究式教学模式在各个学科教学中有必要进行推广，必定可以为国家培养出更多优秀的人才。

参考文献

[1] 张国棣. 新课程教学应加强学生“探究”方向的指导[J]. 数学通报. 2007（01）

[2] 尹志雄. 论中学数学探究性学习的实施策略[J]. 株洲师范高等专科学校学报. 2004（05）