钢桁架桥在移动载荷下的动态响应

摘要：近年来，随着公路交通事业和大跨度桥梁的发展，桥梁在重载、高速公路车辆荷载作用下的振动性能与车辆行车安全控制越来越受到研究者的广泛关注。本文首先介绍了公路车桥耦合振动模型，然后以上莘大桥为工程背景，并利用ANSYS软件对其在移动载荷下的动态响应进行了研究。

关键词：上莘大桥，车桥耦合振动，移动载荷，动态响应，ANSYS

0 前言

随着行车速度的不断提高，车辆与桥梁结构的动力相互作用越来越受到重视。一方面，移动车辆对桥梁的动力冲击作用会对桥梁的工作状态和使用寿命产生直接影响。另一方面，桥梁上运行车辆的稳定性和安全性又是评价结构动力设计参数合理与否的重要因素[1]。本文对长兴县经四路南延线上跨越长兴港的一座南北向钢桁架桥－上莘大桥在移动载荷下的桥梁的动态响应进行了分析。

1 车桥耦合振动模型

在近一个世纪的车桥共振理论和实验研究中，人们对共振机理、激励原因和共振特点都有了较为深入的了解。然而，实验方法只能获得车桥耦合振动各种因素作用的综合效果，难以形成规律。因此，从理论上确定在移动载荷作用下桥梁的动态响应，成为了工程师们感兴趣的课题。根据桥梁车辆振动分析的古典理论，车桥耦合振动模型主要包括以下几种 [2-4]：

1. 匀速移动常量力模型：将车辆简化为一匀速移动常量力通过简支梁；

2. 匀速移动简谐力模型：将汽车荷载视为匀速运动简谐力，研究其通过简支梁桥的情况；

3. 匀速滚动质量模型：该模型将移动荷载的质量纳入考虑，假定车轮和路面始终保持接触；

4. 匀速移动弹簧－质量模型：将车辆模拟为一个质量－弹簧系统，研究其通过简支梁桥的情况。

2 算例

2.1 工程概况与计算条件

上莘大桥是长兴县经四路南延线上跨越长兴港的一座南北向钢桁架桥。该桥采用62+100+62m三跨下承式连续钢桁架结构，桥梁全宽30m，桥面横断面布置为20.25m(栏杆)+21.75m(人行道)+23m(非机动车道)+22m(隔离带)+28m(机动车道)，主桁中心距为18.08m。桥梁主体结构(主桁、桥面系、平联)均采用Q345qD级钢材和M24高强螺栓，设计荷载为城-A级，人群荷载按3.5kN/m2进行计算。桥梁桥型布置如图1所示。

a 上莘大桥侧立面

b上莘大桥平面 c上莘大桥正立面

图1上莘大桥桥型布置图

2.2 移动载荷作用下桥梁的动态响应[5-8]

本文采用ANSYS大型结构分析软件建模并分析，其中两片主桁架上弦、下弦、斜腹杆，桥面系中主横梁、次横梁、次纵梁以及联结系采用梁单元Beam188，桥面板采用壳单元Shell63。其他桥面铺装、人行道板、防撞护栏等其它部分自重折算为均布荷载施加于桥面系各单元上。空间计算模型如图2所示。对于汽车施加于桥的载荷给出两种简化假设：一是将移动汽车简化为无质量的匀速移动常量力；二是考虑到路面的不平整，汽车的重量可以简化为简谐作用力。本文采用汽-20级(300kN)，加载车型图见图3，加载方式采用对称加载和偏载。为了便于有限元模型的运行，将车辆荷载简化为单轴轴重作用在车道上，具体的车辆横向布置见图4所示。车辆移动速度采用40km/h，车辆载荷简谐力为F=120cos(t)和60 cos(t) (=5,10,20)。

a 上莘大桥整体模型 b 上莘大桥桁架模型(半个)

图2上莘大桥空间有限元计算模型

图3加载车型图

图4-a横向加载方式1(对称加载) 图4-b横向加载方式2(偏载)

图4横向加载图

1. 钢桁架桥位移响应(匀速常量力)

图5为在匀速常量力作用的情况下，车辆以40km/h的速度通过钢桁架桥时，中跨跨中节点的最大位移响应(不考虑自重)。

图5匀速常量力作用下中跨跨中节点位移图

2. 钢桁架桥位移响应(匀速简谐力)

图6~7为在匀速简谐力作用的情况下，车辆以40km/h的速度和不同的激振频率通过钢桁架桥时，中跨跨中节点的最大位移响应(不考虑自重)。

图6匀速简谐力作用下中跨跨中节点位移图(对称加载)

图7匀速简谐力作用下中跨跨中节点位移图(偏载)

由图5可见，中跨跨中节点最大位移响应出现在移动载荷即将离开钢桁架桥时，这与理论的分析结果是一致的。比较图5和图6～7，显然最大位移都是发生在车即将离开钢桁架桥的时刻，但是常量力的最大位移比简谐力的要大，这与简谐力的激振频率有关。由图6～7可以得出，当频率减少逐渐接近钢桁架桥的固有频率时，将发生共振而使得载荷在离开桥梁的时刻发生的位移响应最大。

3 结论与建议

1. 结论

本文就上莘大桥在移动载荷下的动态响应进行了研究，并采用两种车辆耦合振动模型进行分析，结果表明结构的挠度满足设计要求。

2. 建议

本文的分析是在假定建模条件下得出来的，而结果与假设有些不符合，则需要采用更加适合的车辆耦合模型来模拟桥梁在移动载荷下的动态响应。

参考文献

[1] 夏禾. 车辆与结构动力相互作用[M]. 北京:科学出版社, 2002.

[2] 李国豪. 桥梁结构稳定与振动(修订版)[M]. 北京:中国铁道出版社, 2003.

[3] 宋一凡. 公路桥梁动力学[M]. 北京: 人民交通出版社, 2006.

[4] 林梅, 肖盛燮. 桥梁车辆振动分析理论评述[J]. 重庆交通学院学报, 1998, 17(3): 18.

[5] 白葳，喻海良. 通用有限元分析ANSYS 8.0基础教程[M]. 清华大学出版社，2005.

[6] 郝文化，叶裕民，刘春山等. ANSYS土木工程应用实例[M].中国水利水电出版社，2005.

[7] 刘涛，杨凤鹏. 精通ANSYS[M]. 清华大学出版社，2002.

[8] 刘坤. ANSYS有限元方法精解[M]. 国防工业出版社，2004.

作者简介：陈云峰，1990年毕业于同济大学桥梁系；现就业于浙江科欣工程设计咨询有限公司

，目前的职称为高级工程师。

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。