“八九不离十”中有学问――刍议提高小学生估算能力的策略

摘要：估算，是一种重要的数学思想方法和数学能力。估算能力是计算能力不可缺少的组成部分。学生的估算意识和估算能力的强弱，直接关系到计算能力的强弱，甚至影响到他的数学能力。要提高小学生的估算能力，必须让学生在情境中经历估算的过程，掌握科学的估算方法，形成良好的估算习惯。

关键词：估算 估算能力 估算技巧 估算习惯

估算，是人们在日常生活、工作和实际生产中，对一些无法或没有必要进行精确计算的数量，进行近似或粗略的估计的一种方法。有的人估算能力强，总能估算个“八九不离十”，给日常生活带来了许多方便。可以说，估算能力的强弱直接影响到了人们生活节奏的快慢和学习、工作效率的高低。当前，学生存在的主要问题一是不愿意估，二是不知道用什么方法估算，三是没有形成良好的估算习惯。

如何提高小学生估算能力呢？

一、创设情境，体验估算价值，形成估算意识

学生体会不到各种计算的实际价值以及应用的必要性，也就谈不上灵活运用各种计算的自觉性，因此就需要我们教师多创设一些估算的情境，让学生体验估算的价值，形成估算的意识。

1.创设现实、具体的生活情景

在生活中，有很多事情不需要进行精确的计算，只要估算一下就可以了。如上街买菜、商店购物、外出旅游等。教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材，教学时，结合实际创设情景，使学生逐步体验估算的乐趣，让学生感受生活中处处有数学，感受估算的地位和作用，从而增强估算意识。

2.提供信息数据的不确定性，使学生体会估算思想

在教学估算时，可以设计一个或几个不确定的量，使得学生无法进行精算，从而体会估算的思想。

二、掌握估算技巧，培养估算能力

估算是一个估计的过程，但这一过程并不是一个漫无目的，胡乱猜测的过程，而是一个有目标、有选择、有方法运用的过程。虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算并非是无章可循，我们可以总结出估算的一般策略：

1.凑整估算。这个方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中最基本的估算方法，即把加数、被减数、减数、因数、被除数、除数看成比较接近的整数或整十数整百数整千数等等再计算。如估算71×19，可以取近似数70×20，即71×19≈70×20＝1400。

2.根据口诀估算。即不一定把数量看成整十整百整千数，而是根据乘法口诀把数量看成接近的口诀数。如411÷7可以把411÷7看成420÷7＝60，而411÷8可以看成400÷8＝50，估算时，为了计算的简便，应根据口诀灵活处理。

3.根据位数估算。计算多位数乘、除法时，积的位数等于两因数位数之和或比这个和少1，商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1。如除数是两位数的除法：7326÷18=47，被除数前两位73比18大，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数，于是可以判断商“47”是错误的。

4.根据尾数估算。如201＋232365＝67，只需算一下个位：1＋2＝3，135＝8，就可以知道得数67是错误的；又如59×64＝3621，只需算一下：9×4＝36，得数个位一定是6，3621这个得数是错误的。

5.依据生活经验估算。在解答应用题时，根据题意估计出与实际情况相符的结果，或者列出在实际情况中不可能存在的结果。如汽车每小时行驶多少千米？若计算结果为每小时6千米，说明是错的；再如在计算合格率、成活率和出勤率等问题时，计算出的结果如超出100％也肯定是错的。

6.根据规律估算。即根据数学中的有关规律进行估算。如计算整数、小数或分数乘法时，可根据一个因数（0除外）小于1，积小于另一个因数；一个因数大于1，积大于另一个因数进行估算；除法时除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数等规律进行估算。

7.化整为零法。当要估计的数量比较大时，可以将其分成数量相当的小部分进行估计，然后再进行合计。例如，要估计一本书有多少个宇，可以先估算其中的一张有多少个宇，然后估算这本书有几张，就可以很快估算出结果。

8.参照物估算法。学习了计量后，常常要估算物体的长度、面积或体积。在学生建立了单位量的空间观念的基础上，可以通过观察测量记住一些常见的或固定的物体的数量，估算时就可以利用它们作为参照物，使估计更加准确。例如在估算客厅的面积时，可以借助大块瓷砖来进行估计。学生借助恰当的“参照物”进行估计，完善估计策略，提高估计能力。

9.趋近中位法。此法适合求一组形如振动的数的和。就是先观察所求的这组数都趋近哪个数，我们不妨把这个数视为趋近的中位数，再用这个趋近的中位数乘个数即可。如这样一道题：估算报亭10月上旬（206、 201、204、 205、 198、 196、198、 195、203）营业额。每天的营业额都趋近200元，用200×10估算就容易了。

10.假设法。就是将要估算的数假设为一个已知的值，放到原题中考察假设的值是否成立的一种估算方法。如人教版四年级（下）册第131页第15题，已知三角形的两边分别为4、7，估计第三边可能是几厘米？我们可以这样估算：假设第三边为最短边，那它至少要大于3（根据三角形任意两边之和与第三边的关系）；假设第三边为最长边，那它应该小于11。所以，第三边的长度应该在大于3且小于11之间。按此区间任假设一个数去检验，应该满足三角形任意两边之和与第三边的关系。

三、强化估算训练，养成估算习惯

学生估算习惯的培养与能力的提高很大程度上取决于教师的估算意识。估算教学贯穿于各年级，知识比较零散，因此，教学时，教师要尽量加强估算教学的自觉性，对一些能利用估算使解题简捷的题目，要注意充分利用，通过比较，使学生看到估算的作用，认识到学习估算的意义，从而提高学生运用估算的自觉性，经过长期训练，逐步养成估算的习惯。

1.结合计算经常用。在计算前运用估算判断结果的大致范围，在计算后运用估算去检验计算结果是否合理、计算是否正确是经常要采用的方法。

2.服务生活，自觉应用。数学来源于生活，又是为了生活服务。实践表明，数学与生活实际越贴近，学生的情感越容易引起共鸣，越有利于数学知识的获得和巩固，这也是估算教学中不可忽视的方面。估算教学不是独立的，应该紧密联系实际展开。在教学中，教师要善于抓住生活现实，再现生活情景，引导学生积极、合理地应用估算。如集会时，可以估一估学校的人数；看电影时，可以估一估电影院的座位数；放学路上，可以估一估时间、路程；在购物时，可以估一估所需要的价钱；外出旅游时可以估一估所需费用等。

总之，估算教学，不仅要让学生掌握估算方法，形成估算能力，更要求教师以估算教学为载体，培养学生估算的意识，使学生通过估算的学习，发展学生的思维。让学生在估算的过程中，促使学生在知识技能、方法、思维素养等方面得到充分发展，让数学教学更有价值、更有魅力。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）.北京师范大学出版社，2001.

［2］司继伟.估算教学的回顾与思考.数学教学，2007，（3）.

［3］李冬业.小学数学估算教学的策略.创新教育，2008，（10）.