渗透数学思想方法 提高教学效率*

摘 要：在数学教学中向学生渗透一些基本的数学思想方法，对学生的数学学习和应用数学能力的提升都具有十分重要的意义。低年级数学教学中数形结合是解决问题时常用的思想方法，它可以将抽象的数学问题直观化、枯燥的数学问题生动化，有助于提高学生解决问题的能力。

关键词：数学思想方法;数形结合;低年级教学

课程标准中指出“数学知识与技能是数学学习的基础，而数学思想方法则是数学的灵魂和精髓。”这说明了数学思想方法的重要性。在数学教学中向学生渗透一些基本的数学思想方法，对学生的数学学习和应用数学能力的提升都具有十分重要的意义。低年级学生抽象思维能力弱，而他们对直观形象的事物容易产生兴趣，并易理解。而“数形结合”让抽象的“数”与具体的“形”紧密地结合在一起，使直观与抽象相结合，让学生更易理解数学知识。

一、有效利用情境图，“数形结合”降低难度

低年级学生识字量少、理解能力有限，对于纯文字的内容不感兴趣、理解有困难。因而，低年级的数学教材中大多配有精美的情境图，教学中我们可以引导学生在情境图中找到数学信息，并结合情境图更好的理解题意，做到数形之间的结合。

如北师大版二年级数学上册“动物聚会”一课，是学生初步认识了乘法后，对乘法意义的再理解和简单运用。教材提供了一幅动物聚会的情境图，图中含有丰富的数学信息。如果放手让学生自主去从众多的信息中提取数学信息并解决相应的数学问题，会有一定的困难。如果教师稍作引导，学生就会找出与具体问题相关的信息。如解决“一共有多少个松果？”时，先让学生看图找出与问题相关的数学信息：有6只小松鼠，每只小松鼠都拿着3个松果，然后根据这两个信息和学过的乘法知识，学生不难列出乘法算式。这是学生第一次用乘法解决实际问题，如果简单的出示文字题“有6只小松鼠，每只小松鼠有3个松果，一共有多少个松果？”，让学生去解决，可能一部分学生还不能将抽象的文字叙述和具体的情境联系起来，解决会有些困难。所以，这里要有效利用情境图，让学生通过看懂情境图，从而理解这里要求“一共有多少个松果”，其实就是要求“3个6相加是多少”，可以用乘法来计算。这样，通过充分的利用情境图这个具体的“形”来帮助学生理解了抽象的数学问题。可见，在教学新授内容、学生难以理解的内容、较抽象的教学内容时，我们可以有效利用情境图，使“数形结合”，让学生对抽象的数学知识更易理解和掌握。

二、运算中渗透“数形结合”思想，化抽象为直观

计算教学是数学教学的主要内容，低年级计算教学尤为重要。计算教学中不光要让学生会计算，更重要的是要让学生理解算理。在低年级计算教学中适时渗透“数形结合”的思想，有利于将抽象的算理直观化，更易于学生操作和理解算理。例如教学北师大版在一年级上册“9加几的进位加法”一课时，让学生看情境图列出9+5的加法算式后，不必着急让学生计算出结果，可以让学生选择自己喜欢的方法，运用学具去尝试动手操作来计算结果。孩子们可以利用手中的小圆片先摆出9个，再摆5个，最后数出一共摆了14个圆片，得出9+5=14;孩子们也可以利用手中的小棒先数出9根，再在9的后面继续数出5根：10、11、12、13、14，得出9+5=14;也可以利用计数器拨出9+5=14……。这样，孩子们通过操作计算出了9+5=14，在这个过程中，把抽象的数字转化成了直观的事物即圆片、小棒、计数器等，其中渗透了“数形结合”的思想，不但计算出了9+5=14，更重要的是体会到了加法的意义及算理。

三、“数形结合”，理解本质

低年级学生的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性，学生都是从直观、形象的图形开始入门学习数学的，在教学中可以有效利用“图形”，使复杂的知识简单化。

如北师大版二年级数学上册，在学习了“倍数的认识”之后，为了加强学生对倍数知识的理解，我设计了这样一个练习题：果园里梨树有8棵，苹果树是梨树的2倍，梨树是桃树的2倍，苹果树和桃树各有多少棵？孩子们对于“倍数”这个抽象的概念理解有一定的困难，对于像这样较复杂的数量间的关系不能准确分析。这时，我让孩子们在读题后，先找出与苹果树相关的数学信息，即“苹果树是梨树的2倍”，然后根据二者之间的关系画出简单的线段图，或可以用圆片等图形摆出二者间的数量关系。线段图和摆出的图形，更直观的反应了二者间的数量关系，为准确解决“苹果树有多少棵？”这个问题做了铺垫。而后，利用同样的方法，要求“桃树有多少棵？”先找出与桃树相关的数学信息“梨树是桃树的2倍”，再根据二者间的数量关系画出线段图，或用图形摆出二者间的数量关系，再列式解决。这样，利用“线段图”、“圆片”，这些“图形”把复杂的、抽象的数量间的关系直观的表现了出来，使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化，有助于学生理解题意、理解“倍数”的相关知识，从而正确解答问题。

掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆。低年级数学教学中数形结合是解决问题时常用的思想方法，它可以将抽象的数学问题直观化、枯燥的数学问题生动化，有助于提高学生解决问题的能力。教学中，我们可以根据教学实际，有效利用这种数学思想方法，提高教学效果。