巧借“生成”,培育智慧之花

“生成”是指在教师与学生、学生与学生、学生与教材的对话交流过程中，所产生的超出教师预设之外的新问题、新情况。尽管有时这些“新问题、新情况”让我们教师措手不及，但如果我们冷静地看待、灵活处理学生的这些“生成”之火，因势利导创造性地组织学生适时活动，课堂就会呈现出动态变化，灵活地借助“生成”，定会助推学生智慧的生成。

一、借助“生成”，顺势帮助学生清晰地厘清概念

“概念是数学的基本元素，是数学思维的基础。”正因概念如此重要，故而它也就成了数学教学中不容忽视的一个重要内容。很多时候，我们教师对数学概念的讲解未能触及学生思维的“神经”，未能引起他们的关注，故而导致学生难以深刻地理解概念、界定概念，最终影响学生对数学的深刻把握。如果学生能够针对概念提出疑惑，如果我们教师能够及时捕捉契机，我想在顺势而为之下，定会水到渠成。

案例一：在“生成”之中，厘清长方形和正方形概念的区别。在“认识长方形与正方形”这一单元里，教材只要求学生掌握长方形和正方形的特点，至于它们间的关系却没作要求，但它们间的关系常常迷乱学生对它们的判断，一次偶然的“生成”，我顺势而为，帮助学生清晰地厘清它们间的关系。

师：请用小尺与量角器测量一下，你会发现长方形和正方形各自有什么特点？

然后学生测量，并汇报各自发现及总结的特点。

就在这时，一个学生突然站起来提问：“那正方形也符合长方形的要求呀！那不是正方形也变成了长方形了吗？”

我先是一愣，没想到“长方形与正方形两者之间的关系”这个难题被学生关注到了。尽管教材中没作要求，但我还是顺水推舟，就将这个问题摆在大家的面前，并调动大家一起研究此事：“那我们就来对照一下长方形的两个条件，正方形是否是长方形？”

通过学生的比较、讨论，认定正方形就是长方形定义下的一种。

当学生都已认定“正方形就是一种特殊长方形”时，又有一位学生提出“那长方形不也是特殊的正方形了吗？”此时我乐得合不拢嘴，再次顺水推舟：

“我们先来看看正方形有什么‘标准’，再来对比一下长方形，看它是否符合正方形的这个‘标准’？”

经过比较，学生发现了“长方形不具有正方形的特点，而正方形却具有长方形的特点。”

在这次“生成”的过程中，我巧妙地抓住学生的疑惑，引导大家共同关注“正方形与长方形这两者的关系”，进而解开了一个一直存在于学生脑海中的概念混淆问题，从而真正敞亮学生的思维空间。

二、借助“生成”，顺势帮助学生完整地理顺体系

目前我们教材内容的编排，一方面遵循知识本身的逻辑，一方面遵循学生认知发展的规律，权衡这两者，教材的编写者们有时就不得不将一些具有“体系的”知识分拆开来，便于学生的学习与理解。或许正是因为这样的编排，常常让一些有能力的学生发现它的“不足”，如果我们教师基于学生的发现，定会帮助理顺知识的体系。

案例二：在“生成”之中，形成“角”的全面认知。在“认识角”的单元里，为了学生的“能够接受”，教材里只是罗列了“锐角、直角、钝角”等基本角的内容，至于“平角、周角”则被排除在外，从而让学生无法感知钝角之外的角。一次偶然的“生成”，我帮助学生理顺了角的体系。

师：“角”是由同一个端点的两条射线组成的，当我们一条射线绕着另一条射线进行旋转，它就可以形成不同的角。下面请同学根据老师的旋转程度，说出是什么角。

生依次说出：锐角、直角、钝角。

就在此时，一位学生突然发问：“如果继续旋转下去，又会出现什么样角？”

这一问题的提问，引起全班同学的关注。我知道，在学生的思维深处都有一个“寻求完美的动机”，于是我继续旋转，首先让这两条射线形成一条“直线状”的角，并发问这是一个什么样的角呢？

当学生说出平角后，我继续旋转，直到两条射线的重合，并发问这是一个什么样的角呢？

当学生说出周角后，我还继续旋转，并问学生会形成了哪些角呢？

学生通过讨论，再次说出：锐角、直角、钝角、平角、周角。我知道，此时的学生已经了一个较为完整的关于“角”的体系。

三、借助“生成”，可以帮助学生全面地发展思维

数学的本质是什么？是发展学生的思维，是培养学生用不同的目光去看待事物，是培养学生终生发展的能力。为此，我们在教学时，就应全面关注学生的思维发展，及时捕捉学生思维的火花，对学生进行思维的训练，提升学生数学思维的能力。

案例三：在“生成”之中，发展学生的思维。“按规律填数”是小学数学“找规律”的一个内容，然而虽然是同一组数字，但由于看待问题视角的不同，也会有不同的“规律”，作为教师，我们不可能将所有的视角都考虑到位，为此，我们不妨借助学生的视角，发展学生的思维：

按规律填数：2345，2240，2135，（ ），（ ）

师：要想填出下列数字，就必须先找出这个数列的规律。

其中一个学生说：“我发现一个规律，就是后面一个数比前面一个数少105；所以后面的括号里应填2030与1925。”

就在这时，另一位学生发表不同的意见：我不是根据数的大小来分的，而是根据数的组成来分析的。

当这个学生提出这种想法，我知道，这可能就是很好的“另类”解决方法，于是我引导学生一起聆听这位学生的分析：把前三个数分别分成两个部分，比如2345，看成23和45；2240，分成22和40……这样相比起来，前半部分每次少1，后半部分每次少5，接下来的数就应该是2030，1925。

当这位学生提出这样的分析思路后，我适时引导，观察规律的角度可以不同，方法上也可能有简有繁，因此我们要学会多观察，多思考，善于从不同的角度去看问题。

总之，“生成”是一个宝贵的资源，我们要关注课堂教学中出现的疑点、难点、错点、亮点，适时捕捉课堂教学中瞬间生成的数学资源，从中发现有价值的数学问题，运用我们的教学智慧组织学生加以利用，只要我们善于发现、善于利用，终将会为学生的智慧成长而添砖加瓦。

【作者单位：洪泽县高良涧镇中心小学 江苏】