基于小波分析的调制识别技术研究

摘要：通信信号的调制制式自动识别是信号智能化分析及处理中的关键问题。该项技术目前正广泛应用于军事、民用、商业和气象等众多领域。针对非稳定、大信噪比变化的通信信号，运用小波分析技术进行了有效的特征提取和分类，能够实现通信信号基本调制制式的自动识别，并且使识别正确率得到了明显提高。

关键词：小波分析 特征提取 自动识别

中图分类号：TN911.7 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）10-0113-03

1 引言

随着通信技术的飞速发展，为了便于空间传输，通信信号需要采取不同的调制方式，来达到提高信道利用率、延长传输距离、降低噪声干扰、且能够无失真地接收信号的目的[1]。为了获取有用的传输信息，必须在接收端需要对通信信号的调制制式进行识别。因此通信信号调制制式的识别问题作为通信信号识别技术的基础和核心，占据着举足轻重的地位[2]。目前工程应用中的通信系统大多工作在各种复杂环境下，能否正确获取待识别信号的调制制式和参数是实现准确、高效通信的前提条件。通信信号在传输过程中受到信道噪声的干扰，接收到的信号是时变的、非稳定的，而小波变换特别适用于非稳定信号的分析，作为一种特征提取的工具已得到较广泛的应用。

本文提出了基于最优尺度小波分析的特征提取和分类，通过搭建实验平台，，仿真结果证明能够完成通信信号多种调制制式的自动识别，并且识别正确率有较大程度的提高。

2 通信信号调制识别系统组成

通信信号调制制式虽然存在多样性，但对其自动识别是一典型的模式识别问题。完整的通信信号调制识别系统的基本框架由三部分组成：信号的预处理部分、特征参数提取部分和调制制式的自动识别部分[3]，如图1所示。

信号预处理模块的主要功能是为后续处理提供合适的数据。主要处理任务有：对接收的信号下变频处理、载波估计和载波分量的消除等。在多信道发射源的这种环境中，信号预处理还要能有效分离信号，保证每次仅有一个信号被送入后续的处理模块中。

特征参数提取部分是根据信号的时域特征或变换域特征，来提取信号的特征参数，提供给接下来的判别使用。信号的时域特征主要包括其瞬时幅度、瞬时频率和瞬时相位的直方图以及其它统计参数[4]，一般通过同相正交分量法、希尔伯特变化法和过零检测法等获取；变换域特征包括谱相关函数、时域分布特性和功率谱等统计参数，可通过快速傅里叶变换（FFT）和小波变换等方法获得。

信号调制制式识别模块的功能是通过选取合适的判决规则和分类器，来对待识别信号进行调制样式的自动识别[5]。

调制识别算法的总体要求是以较小的样本空间在较大信噪比范围内能够提供较高的识别率，并且具有低计算复杂度和实时处理性。

3 基于最优尺度的小波变换的特征提取

小波变换作为一种特征提取的工具，通过伸缩和平移等运算对信号函数进行多尺度细化分析，在时域和频域都具有表征信号局部特征的能力。小波变换尺度与小波变换序列的幅度密切相关，尺度选择直接影响调制特征提取和分类性能。Haar小波是最古老的小波函数也是最早被应用到调制特征提取中的函数，目前已有的调制识别方法大都选用该函数。本文在原有基于Haar小波变换调制识别的基础上，利用小波变换前后的信噪比确定了Haar小波变换的最优尺度，推导了FSK、PSK和QAM信号基于最优尺度的Haar小波变换结果。

3.1 数字调制信号的Haar小波变换

针对通信系统三种典型的调制制式：PSK、FSK和QAM，下面给出小波变换区间在同一码元内和码元跳变时刻的Haar小波变换模值。

（1）小波变换区间在同一码元内。

PSK信号：

（1）

FSK信号：

（2）

QAM信号：

（3）

（2）小波变换区间存在码元变换。

PSK信号：

； （4）

FSK信号：

（5）

QAM信号：

（6）

其中、分别为FSK信号第个码元和第个码元的频率，、分别为PSK信号第个码元和第个码元的相位，为信号的能量，为QAM信号第个码元幅度的平方，为第个码元的相位，码元在处发生变化，设。

由上面三个公式可见，在同一码元内，三类信号小波变换的幅度值均恒定。不同码元内PSK小波变换的幅度均为常数。FSK信号小波变换的幅度与有关，QAM信号小波变换的幅度与有关，因此FSK和QAM信号小波变换的幅度都呈现阶梯状。

如果信号的小波变换区间存在码元变换。对于PSK信号，小波变换后的幅度恒定仅在相位变化处存在突变；对于相位连续的FSK信号，小波变换后的幅度取决于前后码元的频率，对于相位不连续的FSK信号，在信号相位变化处存在突变；对于QAM信号，码元变化前后的幅度取决于前后码元的幅度，在码元交界处，若前后相位差较大，则存在突变。

3.2 Haar小波变换的最优尺度

本文通过分析小波变换后的信噪比增益与小波尺度之间的关系，选择最优小波尺度，从而获得最优的基于Haar小波变换的调制特征。下面以QAM信号为例分析信号经过小波变换后的信噪比增益，QAM经过小波变换后公式如下：

（7）

假设噪声是高斯白噪声，并且小波能量为，因此噪声经过Haar小波变换后，其功率变为原来的，即

（8）

其中：是小波变换前的噪声功率，为小波变换后的噪声功率。

由公式（7）可以得到

（9）

根据式（8）和（9）可知，经过小波变换之后，调制信号的信噪比变为

（10）

其中和分别代表小波变换前后的信噪比。由式（10）可知调制信号经过小波变换后，信噪比具有一定的增益，其增益因子为：

（11）

其中[6]，代表小波变换的缩放尺度。由式（11）可知，小波的缩放尺度直接影响了小波变换前后的信噪比增益。参数估计中可以获得载波频率的估计值，以及和的比值。由式（11）得到信噪比增益与小波缩放尺寸之间的关系图如图2所示。

通过实验仿真在信噪比10dB的前提，调制信号在两种Haar小波变换情况下：非最优尺度（）和最优尺度（），呈现的不同结果。图4显示非最优尺度下Haar小波变换的结果中小波波形几乎被噪声淹没。图5显示最优尺度下，可以很清楚地观察到调制信号的幅度变化。

4 仿真设计

基于Haar小波变换的PSK、FSK、QAM调制识别流程图如图6所示。具体识别步骤总结如下：

（1）求得待识别信号的小波变换；

（2）将小波变换的幅度经过中值滤波器；

（3）计算（2）所得信号的方差与判决门限进行比较，得到识别结果。

（4）对判为QAM或FSK的信号先进行幅度归一化；

（5）对步骤（4）所得信号，重复步骤（1）、（2）；

。

5 结语

针对非稳定、大信噪比（SNR）变化的通信信号，用最优尺度的小波变换分析，能够有效控制调制信号在小波变换前后的信噪比增益，为最终实现通信信号的调制识别提供了很好的前提条件。从模拟实验结果可以证明，该方案能很好地完成对通信信号的调制识别，并且在时变、大信噪比情况下，能够明显提高识别性能，同时降低了分类识别过程的复杂度。

参考文献

[1]罗文波，王丽敏，杨翠娥.《小波分析在调制识别中的应用仪器与仪表》.2004（2）：44-45页.

[2]吕杰，张胜付等.《基于软件无线电架构的通信信号自动调制识别》.无线电1程，2000（2）：28-30页.

[3]E .E.Azzouz，A .K.Nandi.A utomaticid entificationo fdi gitalm odulationty pes.Sig na lP rocessing.1995，47（1）：55-69P.

[4]A .K.Nandi，E .E-Azzouz.A utomatican aloguem odulaitonr ecognition.Si gnalPro ce ssi ng.1995，46（2）：211-222P.

[5]Asoke K.Nandi，E.E.Azzouz.Algorithms for Automatic Recognition ofCo mu nic ationS ignals.IE EET mun.1998，46（4）：431-436P.

[6]P olydomsA ，Ki mK .On th ed etectionan dcl assificationo fqu adratured igitalmo du lat ions in broad-band noise. IEEE Trans. Commun，1990，38：1199-1211P.