小学数学“魔力课堂”教学的理论与实践

[摘 要]基于对小学数学课堂教学现状的分析和对小学数学教学生态的期盼，创新小W数学“魔力课堂”的教学理论并进行实践探索。首先对“魔力课堂”进行概念厘清，并探明意蕴指向，同时凝练出“魔力课堂”的四大独有品性。不仅提供 “魔力课堂”的生成策略，还结合若干教学案例提炼出“魔力课堂”的操作“五步骤”：创生现场感、激活原动力、捕捉新冲突、集聚真体验和共享自成长。

[关键词]魔力课堂；教学理论；小学数学；教学实践；数学生活

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）11-0001-03

打造“魔力课堂”是小学数学教学的一条多元且开放的通道，这条通道的基石是着眼儿童的世界，路面是令儿童着迷的自主数学活动，方向是儿童作为生命个体获得成长。这条通道虽蜿蜒曲折、崎岖不平，但风景满目、生态怡然。

一、“魔力课堂”的概念厘清与意蕴指向

课堂是学生学习的场所，课堂是育人的主渠道。小学数学课堂，是指进行小学数学知识的传授、基本技能的培训、数学思维的锤炼和数学活动经验的积累的场所，或是指师生在特定的时间、空间范围内进行有关小学数学教学行为的场所。“魔力课堂”，指基于规定的课程要求，师生双方相互促进、相互吸引、相互激趣，且师生双方同时具有积极的心理倾向的教学场所。行为改进，指教师的教学行为（包括教学前测、教学设计、教学实施与监控、教学评价等）在不断内省与反思中与学生的应然要求相吻合，并由于得到学生的不断肯定而越发富有“魔力”。

小学数学“魔力课堂”的核心目标是打造令师生共同为之着迷的数学生活，即为学生创设真实的生活情境，努力将学生的学习融入“生活中的数学”与“数学中的生活”；从儿童的视角出发，激活学生已有的生活经验，并使学生在知识发生过程中不断积累新的经验，促进学生对新知的体悟持续深化；立足数学学科的本质，在丰富学生学习情趣与体验的同时，拓宽思维渠道，提升思维品质；不断追求基础知识牢固、基本技能扎实、基本活动经验丰富、数学思维深刻的和谐的教学境界。

在我看来，“魔力课堂”有如下特征：

能够不断创生令儿童着迷的课堂生活。令儿童着迷的课堂生活，是指基于数学学科的课程要求，师生双方发生的相互促进、相互吸引、相互激趣，同时具有积极心理倾向的教学言行等课堂状态。

能够不断开发具有普适价值的魔力课程。魔力课程是指数学生活中（包含课堂内外，家、校、社会生活等所涉及的）经过积淀、筛选、提炼出的，符合儿童心理发展特征，契合数学学科教学进度，令儿童为之着迷，并具有科学性、趣味性、示范性、阶段性的一切数学资源。

能够不断创新科学、精巧、灵动的魔力技术。魔力技术是指在师生共享魔力数学生活的过程中，所产生的课程资源的开发技术、教学设计技术、教学实施的调控技术、教学媒体辅助技术、教学环境暗示技术等。

能够不断基于儿童的教学行为进行改进。教师的教学行为（包括教学前测、教学设计、教学实施与监控、教学评价等）在不断内省与反思中与学生的应然要求相吻合，并由于得到学生的不断肯定而越发富有“魔力”。

二、“魔力课堂”的策略生成与创新实践

小学数学“魔力课堂”从教学设计、教学实施、教学调控与教学重建等多视角出发，提炼出若干教学策略，主要有两大类：一类是学生自主活动方面的，如活动记录单策略、概念比对策略、问题分解策略、问题情境化策略、问题游戏化策略、规律探究策略、猜想验证策略、矛盾冲突策略、小组比赛策略、媒体互动策略等；另一类是教师教学行为方面的，如优化教学准备策略、教学行为改进策略、课堂管理与监控策略等。

小学数学“魔力课堂” 操作要领分“五步骤”。

步骤1 课堂魔力在现场情境中生成

“魔力课堂”倡导创设现场感。所谓现场感，就是和本体保持同步，或者说不要离开本体。比如喝茶时，要让嘴唇、舌头、喉咙、食道能够感觉到茶，明明白白地跟踪它，一直到胃里。“魔力课堂”首要的是创生现场感，现场感不仅仅是再现儿童熟悉的生活，提供数学活动的参与机会，更重要的是让师生共同“在场”“在位”“在内”。在场，就是要师生拥有同一个气场，师生融为一体，交互生成；在位，就是教师和每一个学生各有其位，也就是角色不同、作用不同，但相辅相成、不能缺位；在内，就是师生都能处于原发性参与的状态，在问题或冲突的相遇点共同作战。创生现场感，需要了解儿童、研究儿童、超越儿童，进而吸引儿童、迎合儿童、发展儿童。

[案例]“图形的旋转”教学片断

课始，播放动画片《笨笨熊》：小熊从超市购物后打算回家，但它却只能绕着超市的旋转门转圈，怎么也出不去。学生通过动画片初步感知小熊走的是旋转门。教师通过提问“能举出一个生活中‘旋转’的例子吗？”唤醒学生的生活经验。教师出示：风车的风叶、钟面上的指针、电风扇的叶片，以及参与抗震救灾的最大的直升机；学生最喜欢玩的游乐项目，如“宝贝团团转”“穿梭时空”；人体单手支撑旋转360°；小区门口的转杆、高速公路入口收费站的转杆等。在自我寻找与教师提供的生活范例中，学生能够不同程度地感受到“旋转”在生活中的广泛应用。大量的学生或教师的“经验”，积聚着强烈的、直观的、现场的、不容忽视的力量。此时，教师提问：“仔细观察，钟面上的指针是怎么旋转的？谁能比划一下？”学生简单地学着钟面上指针的样子比划，正是在打造自己的“旋转”表象。这样的数学学习，是亲切的、真实的、合乎情理的，课堂的现场感是丰满的，师生是在共同完成一次生活分享、学习分享的旅程。

步骤2 课堂魔力在原动力激活中生成

所谓原动力，是指产生动力的力，也就是事物的本因和根源。不言而喻，“魔力课堂”要激活原动力，就是要探寻与学生数学学习障碍相关联的本因和根源，进而触发之、激活之、利用之。不同儿童的原动力可能不同，同一个儿童的不同时期原动力可能也不同；不同学习内容的原动力可能不同，同一学习内容在不同情境下原动力也可能不同……激活原动力，需要全面收集生活中的数学教学素材，需要涉猎音乐、美术、科学等各学科知识。

[案例]“倍数和因数”引入片断

在上课之前，教师非常神秘地说：“我⑾蛲学们展示一项独门绝技！”这一下子就将学生的心紧紧抓住。“你们先自己想一个数，不告诉其他人，但我能知道这个数是多少。”再让学生按照如下要求进行计算：①将你想的这个数加上8；②将得到的和乘3；③将得到的积各个数位上的数字相加，加到只剩一位数为止（例如147，则为1+4+7=12，1+2=3）；④将得到的这个一位数乘3；⑤将得到的积各个数位上的数字相加，加到只剩一位数为止；⑥将得到的这个一位数减1。最后，教师说出学生所想的数字。所有的学生都惊呆了！这时教师说：“想知道老师掌握的是什么独门绝技吗？”学生学习的原动力一下子就被激活了：老师的“独门绝技”，一是让学生感到无比的神奇，不需要看，就能说出他（她）写的数字；二是将此“神奇”与本单元的学习内容紧密相连，增强了学生学习的兴趣；三是向学生传递思考的信号，“想知道老师掌握的是什么独门绝技吗？”吸引学生的眼球――简单的“数”竟然藏着如此大的奥秘，学生自然而然地产生了学习动力的力（原动力），如饥似渴地进入新课的学习。

步骤3 课堂魔力在冲突爆发中生成

从心理学角度解释，冲突是指两个或两个以上相互对立的需要同时存在而又处于矛盾中的心理状态，有内部需要与外部限制的冲突，外部需要之间的冲突和内部需要之间的冲突等。“魔力课堂”要捕捉新冲突，利用新冲突，激活学生的情绪状态。因为有冲突才会有故事，有故事才会有吸引力，有吸引力才会令师生为之着迷。冲突也是新知的生长点、突破点和嫁接点。教师对冲突的处理水平能体现教师捕捉信息的灵敏度，或者说是课程资源的开发能力如何，教学调控的技术如何……只有善于捕捉新冲突，才能抓住儿童的心。

[案例]“比例尺”教学片断

教师提问：“你们最喜欢吃什么水果？”学生给出很多答案，其中有苹果、西瓜。

（多媒体出示两张图片）

学生都抿着嘴笑。教师顺势提问：“你认为是苹果大？还是西瓜大？”这一下子就引发了学生的认知冲突，有的说苹果大，有的说西瓜大。学生争论之后，清楚地认识到：把这两幅图放在一起看，苹果大；但是在实际生活中，西瓜大。就是这么一个简单的冲突，在学生的潜意识里富有成效地植下了“不同的图片会导致认知上的偏差”的认识。图中的“苹果”把实际生活中的“苹果”放大的倍数要远远大于图中的“西瓜”，这不就是后续学习的“比例尺”产生的作用吗？结课时，教师提问：“你现在知道之前的‘苹果’和‘西瓜’，哪一个大吗？”学生自然心领神会。

步骤4 课堂魔力在体验集聚中生成

体验的解释有三，一指亲身经历、实地领会；二指通过亲身实践所获得的经验；三指查核、考察。“魔力课堂”更强调“真体验”，因为现实中存在太多的伪体验、被体验。集聚真体验对于教学而言是蕴含着力量的，这种力量便体现在能够增强教师的“教学力”、提升学生的“学习力”与放大课程资源所承载的“影响力”上。集聚真体验，要从数学学习本身的规律出发，要从儿童的心理特性出发，要从教学的媒介选择出发，要从教学的反馈机制出发。

[案例]“找规律（周期现象）”教学片断

呈现例题主题图：

第一层次，借助摆纸片活动，以具体形象思维作为问题解决的工具。教师首先借助节日气氛创设问题情境：你看到了什么？你能猜出每一行的末尾接着要摆出的是什么颜色吗？图中的盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特点？教师组织和带领学生拿出课前准备好的不同颜色的纸片（分别代表盆花、彩灯和彩旗），依次按照主题图中的样子摆一摆，看看与“猜”的结果是否一致。

第二层次，借助画简单图形，初步抽象出、、等数学符号。当学生通过摆纸片进一步明晰周期的规律后，教师提问：“除了用纸片可以表示图中的周期现象外，还有其他更简洁的方式吗？”此时，放手让学生思考、创造和展示。如对第二行彩灯的呈现，学生可能会给出关于周期的表述：红、紫、绿、紫、红、紫、绿、紫、红、紫、绿、紫……也可能会表述：……这时，教师让学生充分阐述“”分别表示什么，在学生对比“写汉字”和“画简单图形”这两种不同的关于周期的表述方法后，让他们说一说哪种方法更简洁。

第三层次，在前两个思维层次的基础上，建立问题解决的数学模型。教师提问：“这一行彩灯排列的规律是什么？”然后引导学生将每一个周期圈一圈，接着提问：“第17盏彩灯是什么颜色？”鼓励学生寻找比画图还要更加简洁、准确的方法来解决问题。学生得出算式“17÷4=4（组）……1（盏）”，这时教师着重带领学生理解“17盏”“4盏”“4组”和“1盏”分别代表什么意思，再提问：“第100盏彩灯是什么颜色呢？”在此基础上，让学生对比17盏与100盏的两道算式有什么相同和不同的地方，从而建立解决这一类周期问题的数学模型。

上述三个层次较为清晰的教学，遵循学生心理发展的内在规律，从用纸片来摆出周期现象，到用简单图形来画出周期现象，再到用算式来解决周期问题，呈现了水到渠成的教学生态，学生对本就存在于身边的周期现象的认识与研究逐层深入，既不唐突，也不肤浅，可谓“有层次，有结构；有比较，有分析；有铺垫，有发展；有提升，有建模”。

步骤5 课堂魔力在成长共享中生成

成长，顾名思义就是成熟和长大，就是自身不断变得更好、更强、更成熟的变化过程。共享，就是共同分享。“魔力课堂”强调自成长，是着眼于儿童在数学学习的过程中获得更广范围的、作为一个生命个体的自主成长，进而更好地融入社会生活，这是生命教育长程目标的一大期待；“魔力课堂”强调共享，是对儿童处于一个学习群体的关照，即要触发同一个团队内的儿童相互借鉴、相互学习、相互补足，进而获得不同程度的发展。实际上，我们关注的魔力数学学习能够促进人的成长，此“成长”不单是知识的获得，不单是技能的形成，更重要的是知道如何进行数学思维，这一点对于数学学科来讲尤其重要。

[案例]“图形的面积”教学片断

一般的教学步骤是通过多个活动来让学生充分地感知物体（图形）的面，且面有大小之分。我对这一环节进行了一些改变：没有让学生动手去摸物体的面，而是拿一个由四根白色纸条做成的长方形框架，问：“你看到了什么？”学生答：“一个长方形框架。”有个学生说：“中间是空的，我的手可以伸进去。”其他学生听后，哈哈大笑。“我的手可以伸进去！”多么美妙的回答，此刻正是“面e”这一概念登场的时候。我转身将这个长方形框架贴到黑板上，并问那个学生：“现在，你的手还可以伸进去吗？”学生都笑了，“进不去了！”大家齐声答道。“为什么现在手伸不进去了？”我接着问。“因为有黑板挡住了。”“是的，现在这个长方形框架框出的就是一个长方形的‘面’，也就是阻挡我们的手伸进去的这一部分黑板。”我用一块红色的长方形纸板将长方形框架所围出的部分填满，接着，和学生一起辨清白色的框架代表的是这个长方形的周长，红色的纸板代表的是长方形的面积。至此，长方形的“面积”这一概念已经“长”出来了。但是，我仍然没有安排学生动手摸桌面或书面，而是呈现了一个由三根纸条做成的一个没有封闭的框架，如，提问：“你们的手现在还可以伸进来吗？”“可以。”我接着把这个没有封闭的框架贴到黑板上，问：“这个框架框出的面积是黑板的哪些部分？谁能到黑板上来摸一摸，指一指？”学生沉默，不知该如何表达自己的意思。通过启发，学生说出了正是我想要的“苦衷”：“这个框架似乎框出了与刚才那个长方形差不多的一块黑板，又因为底下少了一条边，而导致它的面积还在不断地扩大。到底怎么办呢？如何才能够表示面积？”通过讨论，学生想到一个办法，那就是再增加一条底边，变成一个完整的长方形，这样就可以得到一块完整的长方形面积。接着，我演示了将一条边移动到新增加的这条边的位置的过程，并告诉学生“面就是由线移动而形成的。如果没有新增加的底边，则说明这一条移动的线一直没有停止。”学生大呼：“我感受到了这个面形成的过程！”这时，学生对“面积”概念的理解已然更加深刻，因为这一过程中产生的矛盾冲突让学生深刻地感受到“面积”的核心要素中应该也有“形”的规定性，只不过长方形是一个规则的图形，即使是其他不规则的面积，它也应有其既有的“形”的约束。

综上可知，五个步骤就能实现“魔力课堂”。值得注意的是，这五个步骤虽然是相辅相成的，但并不是必需的，教师在操作时不能为了操作而操作，而应从学生的具体情况出发，打造真实的“魔力课堂”。

（责编 金 铃）