利用标准分原理科学地评定学生成绩

摘 要： 长期以来使用的原始分制度存在着很大的局限性，不能提供准确可靠的信息。标准分制度能够反映学生成绩的位置信息，使学生成绩具有更强的可比性，能够对学生成绩作出更加科学的评价。

关键词： 学生成绩 原始分 标准分 计算标准分 数据比较分析

学生成绩是检验学校教学质量、教师教学水平和学生知识掌握情况的主要依据。在高校，学生成绩还是各类评奖评优和用人单位选拔人才的重要依据。因此，学生成绩对学校、教师、学生和用人单位都有着十分重要的意义。这就要求我们科学、客观和可靠地评定学生成绩。

一、原始分

长期以来，学校评定学生成绩的一贯做法是：把每个学生各门课程所得的分数加起来得到总分，再根据总分来排定学生的名次。这样得出的总分是否能真实地反映学生的真实水平呢？

上述做法采用的是原始分制度。原始分是教师按照评分标准对学生的作答情况直接评出来的分数。原始分制度的优点是直观、简便，它能够反映出学生答对题目的个数或作答的正确程度，直观反映学生对所考查知识的掌握情况。原始分是未经任何处理或转换的分数，存在着很大的局限性。

1.缺乏位置信息。原始分也就是卷面分，不能直观地反映出学生在团体中的位置。例如，在一次综合英语考试中，得80分可能是全班的最高分，但也可能是全班的最低分。也就是说，学生无法根据自己的原始分成绩，判断自己在学生团体中所处的位置。

2.可比性差。不同课程或同一课程不同次的考试，因其目的不同、考试难度不同，导致相同的原始分所反映出的学习水平也不一样。例如，某学生泛读和口语两门课程的原始分都是85分，但在名次方面可能是前者是第一名，后者是最后一名。如果是这样，该学生的泛读成绩就要比口语成绩高。然而，原始分是不能反映出这一差别的。一般来说，两次考试的原始分不具可比性，根本原因在于两次考试是不同质的，因而是不等效的。

3.原始分不可加。各门课程考试试题题量不同、难易程度不同，因此各门课程考试中1分的价值是不相等的。可见，把各门课程不等值的原始分相加得到总分，就如把不同币种的面值直接相加一样是不合理的。显然，用各门课程的原始分相加得到的总分，是不能真实地反映学生的真实水平的。

二、标准分

要科学地评定学生成绩，必须按一定的规则将原始分加以转换，得到导出分数。导出分数的种类有很多，其中最常用的是标准分数。标准分数可以很好地解决原始分的上述局限性。

标准分数简称标准分，是由原始分转换而来的一种相对分数。标准分是由均数和标准差规定的相对地位量，它是统计学中最重要、用途最广的统计量。标准分的定义为：以标准差为单位标定某一分数离开团体均数的距离。公式为：

公式中Z为某考生的标准分，因此标准分常称为Z分数。X为某考生的原始分，X为全体考生的原始分的平均数。（X-）是离均差，即某一分数离开均数的差数。S为全体考生原始分的标准差。

标准分是两个数值的比值，故无单位。标准分是以标准差为单位来衡量原始分高于或低于平均分的程度，它反映了原始分在整体中的位置。如果原始分高于平均分，则Z分数为正值，表示原始分在平均分以上几个标准差；如果原始分低于平均分，则Z分数为负值，表示原始分在平均分以下几个标准差；如果原始分等于平均分，则Z分数为零。Z分数的绝对值|Z|，表示某原始分与在此分布上的平均分的距离，|Z|越大，表示某原始分离开平均分的位置越远。Z分数的平均数为0，即Z=0；Z分数的标准差为1，即S=1。

原始分转换成标准分是线性转换，不会改变分数在整体中的位置。通过这种转换，不同课程的考试成绩和同一课程不同次的考试成绩就具有了相同分值单位，因而可以对这些成绩进行比较，这些成绩也具有了可加性。

标准分克服了原始分在成绩统计方面的局限性，使学生成绩的评定更加科学合理和真实可靠。但标准分总是以带有正负号的小数形式出现，不符合人们的使用习惯，也给使用带来了很大不便。为了解决这一问题，人们在Z分数基础上进一步作线性转换，从而发展了T分数。Z分数转换成T分数的计算公式为：T=KZ+C。公式中K，C为适当的常数，分别为分数的标准差和平均分，其数值可根据实际需要来确定。

三、利用Excel计算标准分

以前，由于计算考试成绩标准分的工作量巨大，因而在实际中运用标准分不现实。现在使用计算机，用标准分评定学生成绩已经成为现实。利用Excel电子表格，人们可以方便地将原始分转换成标准分，轻松地进行成绩统计分析。下面以我院2009级某班学生上学期期末考试成绩为例，介绍用Excel计算标准分和成绩排名的过程。

1.建立工作表和录入数据。新建一个工作表，从左列开始分别输入学号、写作、听力、泛读、口语、总分、写作标准分、听力标准分、泛读标准分、口语标准分、总标准分、总分排名、总标准分排名和排名差异。接着输入学生学号和四门课程的原始分。

2.计算四门课程的原始分总分。在空白的F2单元格内输入公式：=SUM（B2∶E2），再按回车键就可以得到学号为0901的原始分总分。选定F2单元格，将鼠标移至此单元格右下角的填充柄，按住鼠标左键沿着F列向下拖拽到最后一个需要计算原始分总分的单元格，就可得出全班学生四门课程的原始分总分。

3.分别计算四门课程的标准分。从标准分的计算公式中我们得知：需要计算各门课程的平均分和标准差。在Excel中，平均分的公式为AVERAGE，标准差的公式为STDEVP。该班有41个学生，写作这门课程的原始分单元格为B2∶B42。在写作标准分下面的G2单元格输入公式：

=（B2-AVERAGE（B$2∶B$42））/STDEVP（B$2∶B$42）

在AVERAGE和STDEVP两个公式中引用的变量B$2和B$42，其中“$”符号表示绝对引用，即这两个值是恒定值，不会随着填充柄的拖动而变化。输入上述公式后，按回车键就得出了学号为0901的写作标准分。选定G2单元格，横向填充到J2单元格，得到这个学生四门课程的标准分。再选定G2到J2，向下填充得出41个学生四门课程的标准分。

4.计算总标准分。总标准分为四门课程标准分的总和。在K2单元格内输入公式：=SUM（G2∶J2），回车后选定此单元格，向下填充得到全班学生的总标准分。

5.成绩排名。这张成绩统计表需进行总分排名和总标准分排名。先选定工作表，再点击菜单栏的数据，选择排序，跳出排序向导。选择总分为主要关键字，再选择降序，按确定即可。接着在总分排名列L从小到大输入数字1、2…值得注意的是，总分相同的学生，名次也相同。再按上述操作步骤进行总标准分排名，只需把主要关键字换成总标准分就可以了。为使两种成绩排名的比较一目了然，还可以用总分排名减去总标准分排名得到列N排名差异。

四、原始分与标准分数据比较分析

从上面的截图中，我们可以看出：一部分学生的总分排名和总标准分排名差异为0；一部分学生的两种排名是有差异的。例如，学号为0932的学生，按总分排名是第4名，而按总标准分排名是第7名，实际上其成绩在班级中的位置要比总分排名低；而学号为0922的学生的情况却恰好相反，其按总分排名是第14名，而按总标准分排名是第11名，也就是说其成绩在班级中的位置要比总分排名高。学号为0913的学生，其总分排名与总标准分排名相差6个名次，其成绩在班级中的位置远比总分排名低。由此可见，把各门课程原始分相加得到总分，再按总分排定名次，这种做法不能真实地反映学生的真实水平。这样评定学生成绩有失公允，不利于学生之间形成良性竞争。

标准分制度能解决原始分制度不能解决的问题。标准分能反映学生成绩在团体中的位置信息，使不同课程和同一课程不同次考试的成绩具有可比性和可加性。标准分制度能更科学地评定学生成绩，更真实客观地反映学生的学习水平。

五、结语

原始分制度在评定学生成绩时存在着很大的局限性，因此往往不能准确地提供可靠的信息。标准分制度能够揭示学生成绩的位置信息，使学生成绩具有更强的可比性，能更科学合理地评定学生成绩。标准分在教育评价中用途很广，它可以用来揭示每个学生的成绩在班级中所处的位置，也可以用来比较某个学生在两种或多种考试中所得分数的优劣。在实际课程考试中，我们应该采用标准分制度，给学生一个公正的评价。

参考文献：

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［2］郑怡.成绩怎么了――浅析标准分在成绩评定中的运用［J］.牡丹江教育学院学报，2010，（2）.

［3］杨佳琴.标准分的计算及在大学英语教学中的应用［J］.华章，2009，（11）.

［4］陈坤明.浅谈标准分评价学生成绩的科学性［J］.管理观察，2008，（12）.

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