[λ4]低温超导共面波导谐振器的研究

摘 要： 讲述了一种高[Q]值的[λ4]吸收型超导共面波导谐振器的设计、制备及在低温超导状态下对其传输特性的测量分析。通过磁控溅射工艺在硅基底上沉积一层铌膜，再通过光刻工艺制备出谐振器样品。在100 mK的低温状态下，利用矢量网络分析仪测量其传输特性，并研究了温度对传输特性的影响。实验结果表明：该谐振器的[Q]值可达[105]量级，损耗在-15 dB左右；温度升高时，谐振频率增大，传输系数[S21，]相位[φ]也随之发生变化。

关键字： 共面波导； 低温超导； 品质因数； 传输特性

中图分类号： TN911.7?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）13?0087?03

Study on λ/4 coplanar waveguide resonator in low?temperature superconducting state

ZHANG Bei?hong， ZHOU Pin?jia， WANG Yi?wen

（Quantum Optoelectronics Laboratory， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstract： Design， fabrication and measurement in ultra?low temperature state of high?Q [λ4] absorption?type superconduc?ting coplanar waveguide （CPW） resonator is described. A layer of niobium film is deposited on the silicon substrate via magnetron sputtering technology， and then CPW resonator is made by photolithography. The transmission characteristics of the resonator is measured by the Agilent E5071C vector network analyzer （VNA） at 100 mK. The effect of the temperature on the transmission characteristics is studied. The experimental results show that the quality factor of this device is up to the order of [105]， the loss is about -15 dB； when the temperature increases， the resonance frequency becomes larger， the transmission coefficient [S21]and the phase[?] change with it at the same time.

Keywords： coplanar waveguide； low?temperature superconduction； quality factor； transmission characteristic

0 引 言

近年来，随着对微弱信号研究的不断深入，作为探测工具之一的共面波导（CPW）谐振器已经应用在许多领域，并展现出很大的优越性[1]。与其他探测器相比，CPW结构简单、易于集成、探测效率高，对微弱信号的变化更敏感，被广泛用于可见光、宇宙射线、核辐射等信号的探测；与此同时在参量放大、量子计算、量子信息处理、量子二能级系统的相关耦合等领域也发挥很重要的作用[2?3]。本文从[λ4]共面波导谐振器设计、样品制备、传输特性测量等方面进行论述，并研究了温度对传输系数、相位的影响。

1 设计分析

在微波工程设计中，为了避免反射，使更多的信息从输入端传送到输出端，阻抗匹配是必须考虑的一个问题。通常情况下传输线的特征阻抗[Z0]取为50[Ω]，对于共面波导传输线而言其特征阻抗可等效为[4]：

[Z0=30π1+εr2K（k′0）K（k0）] （1）

式中：[εr]是基底的介电常数；[Kk0]是第一类完全椭圆积分，[k0=s（s+2w），][s]是共面波导中心馈线的宽度，[w]是共面波导中心馈线与接地面之间的沟槽的宽度，[Kk′0]是第一类余完全椭圆积分，[k′0=1-k20。]谐振器的谐振频率是由谐振腔的长度和基底的介电常数决定的，对于总长度[l]为[14]波长的共面波导谐振器的谐振频率为[4]：

[f0=c4l21+εr] （2）

式中：[c]表示真空中电磁波的传播速度。设计中，以高阻硅（[εr]=11.9）作为衬底，[s]为20 μm，[w]取15 μm，谐振频率定为1.845 GHz，则谐振腔的长度约为15.925 mm。

2 样品制备

通过磁控溅射和光刻等微加工工艺[5]，在高阻硅衬底上制备出了所设计的[λ4]铌膜共面波导谐振器样品，如图1所示，谐振腔的长度为四分之一波长，谐振腔的一端通过电容耦合的方式与馈线连接，另一端直接与地相连。右侧小图中黑色部分表示硅基底，厚度为500 μm；灰色部分为金属铌膜，其厚度约为160 nm。

图1 CPW谐振器模型

3 实验结果

将制备的样品放在稀释制冷机中，降温至100 mK使谐振器处于超导状态（铌的超导临界转变温度为[Tc]=9.2 K）。搭建如图2所示的测量电路，其中隔离器的作用主要是去除测量电路产生的直流信号，衰减器是为了减少噪声的影响，使得矢量网络分析仪所测数据能更好地反映谐振器传输特性，减小实验系统本身所带的误差。

图2 测量系统示意图

通过矢量网络分析仪VNA（Agilent E5071C）可以直接测得谐振器的传输系数[S21]以及相位[φ，]如图3所示。由图3（a）图不难看出测得的谐振频率为1.844 505 GHz，有载品质因数[QL]=4.4[×][105，]已达到国际领先水平。衰减为-15 dB，主要由测量电路、衬底等因素造成的。图3（a）、图3（b）中传输系数[S21、]相位[φ]的图形并不对称，通常认为这种现象是由传输线两端阻抗不匹配造成的[6]。

根据已测得的[S21]数据，应用下面的公式得出[QL]值[3，6]：

[QL=f0δf] （3）

式中：[f0]表示测得的谐振频率；[δf]为3 dB带宽，即功率为最大功率的一半时，[S21]的带宽。

根据著名的二能级系统（TLS）理论[5，7?10]，当温度[T?Tc]时谐振频率的变化与电导率[σ=σ1-jσ2、]介电常数[ε]有如下关系：

[δf0f0=α2δσ2σ2-F2δεε] （4）

式中：[α=LkLk+Lg]表示动态电感比，[Lk，Lg]分别为动态电感和结构电感；[F]是与介电常数[ε]有关填充量。在超导转变温度[Tc]附近，[Lk]受温度影响十分明显。但是当温度[T?Tc]时，温度对[σ2]的影响可忽略不计，[Lk]为常数，只有[ε]对谐振频率产生影响。[T]变大时，谐振频率向高频段移动，超导体的表面电阻增大使得谐振峰变浅、变宽。这些理论分析都在图3（c），图3（d）的实验现象中得到证明，与此同时，品质因数[Q]也将随[T]的增大而减小。不难看出，此类谐振器的传输特性对温度的变化敏感，可以利用器件这一特性，通过测量传输特性的改变来探测温度的变化。

4 结 语

本文设计并通过磁控溅射和光刻等工艺制备出[λ4]铌膜谐振器样品，在100 mK左右的极低温条件下使用矢量网络分析仪测量其传输特性，得到了较高的品质因数。当温度升高时，谐振频率[f0]向高频域偏移，传输系数[S21]的谐振峰变宽、变浅，相应地相位[φ]也有类似变化，品质因数[Q]变小。此类谐振器对温度变化敏感性在微弱信号探测方面将发挥重要的作用。

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