测区CORS坐标转换参数定制测绘的理论和方法

摘 要：CORS的发展改变了传统测量中平面控制和高程控制分离的作业模式，集控制测量、细部测量、水准测量于一体，且在系统有效覆盖范围内，测量精度和可靠性高。本文对测区CORS坐标转换参数定制测绘过程中应用的一些理论、技术和方法进行探讨，对今后进行类似的测绘活动有一定的参考意义。

关键词：CORS；PDOP值；坐标转换参数模型；虚拟高程

中图分类号：P22 文献标识码：A

1概述

当前，利用多基站网络RTK技术建立的连续运行卫星定位服务综合系统（Continuous Operational Reference System，缩写为CORS）已成为GPS应用的发展热点之一。实时网络RTK服务，是利用基准站的载波相位观测数据，与流动站的观测数据进行实时差分处理，并解算整周模糊度。由于通过差分消去了绝大部分的误差，因而可以达到厘米级的精度，同时不需要架设基准站，比传统的RTK测量效率提高30%左右。CORS的发展改变了传统测量中平面控制和高程控制分离的作业模式，集控制测量、细部测量、水准测量于一体，且在系统有效覆盖范围内，测量精度和可靠性高。CORS技术应用应先解决测区坐标转换参数定制的问题，俗称“工地校正”、“求转换参数”等，其过程是一个采集参数控制点测量数据，即测量WGS-84坐标，然后转换成国家坐标系或地方坐标系的过程，其融合了GPS测量数据处理、似大地水准面精化、坐标转换等技术。

2测绘流程及方法分析

①搜集分析控制点资料、撰写观测计划

开始进行外业采集测量数据之前，应先进行技术设计。搜集测区及其周边地区已有的控制点，包括控制点等级、类别、点之记、及概略位置等，标绘到展点图上，根据已有资料进行分析，列出观测计划。进行采集的控制点必须是稳定，远离发射功率强大的无线发射源、微波通信、高压线等，距离不小于200m，周围无遮挡的点位。参数控制点的选择应首选高等级的控制点，以高等级的控制点为框架，以低等级的控制点为补充是一个比较理想的组合，但也不用片面追求高等级，等级符合要求且分布均匀以及残差中误差、检查控制点误差满足规范要求更重要。高程参数控制点宜采用最近作过水准测量无发现明显沉降表明较稳定的控制点，同样要求这些点周围无遮挡和干扰。如果没有足够数量和密度的控制点，必须先行测量平面控制网和水准网，然后再选择网中点位作为参数控制点。平面和高程参数控制点的等级选择视要测绘控制点的最高等级而定，基本要求如表1所示。

②采集参数控制点测量数据

采集参数控制点测量数据应在图上分成多个小区域，每个小区域采集多个点位数据，选择一个最佳的参与模型的计算。参数控制点的观测不低于施测最高等级的RTK控制点要求。

采集控制点测量数据首先要熟练掌握接收机的操作，仔细核对设置是否正确，镜座对中精度是否符合要求，高度的量取是否按接收机说明书的要求进行。接收机手簿结束上次RTK测量，重新开机并成功初始化，对一个点位进行RTK测量完毕，存储坐标成果，我们称为一个测回，采集时采用三脚架对中、整平，每测回改变三脚架高，为提高精度，适当增加历元数，进行多个测回的测量，经过测回间的互差比对检查，结果取其平均数重新输入，这种操作方法被认为是剔除测量粗差、提高精度的手段之一，同时接收机可以通过平滑与滤波来消除或削弱噪声，提取信号，从而提高动态定位的精度。

PDOP值直接反映空中GPS卫星的分布情况，中文意思为三维位置精度因子，当PDOP值较大时，表明空中的GPS卫星几何分布不是太理想，他们构成的图形周长太短，定位精度就低，反之亦然，因此采集参数控制点测量数据应选择在PDOP值较小的时候测量。位置和时间段是影响PDOP值的重要因素，如果测绘位置遮挡很严重，接收机不能或只能捕捉到为数不多的卫星信号，PDOP值就会越大，PDOP值还随时间段变化，我们可以依据本地区的卫星分布变化情况来预计测区的PDOP值随时间段的变化规律，在适当的时候进行外业观测，更容易取得准确的外业数据。

③求取转换参数

跟其他GPS测量一样，CORS测得的坐标是WGS-84坐标，它需要转换成国家坐标系或地方坐标系。首先应精确确定所选用的参考坐标系在本地区的投影参数，选择正确的测绘基准。不同坐标系之间转换理论最成熟、使用最广的是平面四参数与三维七参数转换模型两种。

平面四参数转换模型原理简单，数值稳定可靠，对较小区域，它转换的精度较高，当测区范围较大时，由于受投影变形误差的影响，其转换精度就较差，因而它只适合于较小区域的坐标转换。其坐标转换模型为：

式中，y0、x0为平移参数，k为尺度参数，α为旋转角（弧度），利用两个以上的公共点可以将四个参数求解出来。

七参数模型为三维模型，在范围不是非常大的局部网如市级以下网的应用中，推荐使用莫洛坚斯基模型（M模型），该模型的旋转和相似变换中心在地面网的大地原点上，并认为在旋转变化中大地原点的参心向量保证不变。设任意点在第一坐标系中的坐标为（X1i ，Y1i ， Z1i），在第二坐标标系中的坐标为（ X2i，Y2i，Z2i ），同时假定在第一坐标系中有参考点K，其坐标为（X1k ，Y1k，Z1k ），则莫洛坚斯基模型为

在实际应用中，四参数和七参数转换模型应依据实际情况进行选择。当选用平面四参数转换模型时，参数控制点可以分开选取，在较大范围内也可以应用四参数转换模型，分区域进行转换参数的计算，但注意相邻区域应至少有二个以上的重合参数控制点，根据我们的经验，当区域面积在200平方公里以内时，应用这种模型的残差并不大，只有随着区域面积的增大，残差才会呈几何级数增长。而七参数转换模型则要求参数控制点平面和高程必须同时选取，即同时参与参数的计算，由于理论比较严密，且不受区域面积大小的限制，在应用中一般被优先选择。在某些测区，没有足够多的平面高程重合的参数控制点时，我们引入虚拟高程的概念，其思想是在测区内均匀选取参与参数计算的平面控制点和高程控制点，优先选取平面和高程均符合上表要求可以直接进行七参数转换模型计算的点位，而后应用虚拟高程作为高程等级低的平面控制点的高程参与参数的计算。虚拟高程就是将一些平面等级较高而高程等级低的控制点通过模拟计算的方法计算其GPS水准高程，应用此高程作为参数控制点的高程计算依据。我们采用的方法为：第一步是应用四参数转换模型分区域计算参与高程起算的高程控制点的平面坐标；第二步应用计算出的平面坐标作为高程控制点的平面坐标计算七参数转换模型（平面精度可适当放宽），将需要参与参数计算的高程等级低的平面控制点作为待定点输入，计算这些待定点的高程，计算出的高程就是虚拟高程。根据似大地水准面精化的理论，确定某一区域的高程异常后，通过公式h正常高= H-§（h正常高为正常高，即我们通常所测量的水准高程，H为大地高，通过GPS测量而得，§为高程异常）可以求出正常高，也就是通常所说的GPS水准高程。如果能结合本地区似大地水准面精化模型，进一步解算出各个控制点的GPS水准高程，能更好地应用于转换参数的计算。

目前，RTK电子手簿软件中模型的计算方法应用的都较完整，只要注意选择和检查就行。

④精度检查

求取转换参数后，应按照有关规范和技术设计的要求进行各项检查，检查分内业和外业两部分，内业主要检查点位选择的合理性，计算参数模型残差的限差和中误差，数据的汇总计算和输入的正确性以及参数的适用范围，外业检查主要是进行控制点位的实测，可以是高等级的等级控制点，也可以是低等级的GPS一、二级或5秒和8秒导线点，要求点位分布均匀，检查完成后应进行分析和精度统计，当剔除粗差后，计算检查点测量中误差，中误差必须不超过规范的规定，通过了检查后的转换参数方可用于实际的测量活动。

⑤误差分析

误差的来源主要有三个方面，一是外业观测误差，包括基座或对中杆的对中误差和因为卫星分布状态不均匀而引起的误差，通常使用前对基座进行调校，同时依据PDOP值的变化规律，尽量选择在PDOP值较小的时候进行观测；二是坐标转换误差，在这方面，对用户来说，按照实际情况选择好转换模型，对比不同的转换模型的水平和垂直精度高低，同时通过在不同型号的仪器或同一型号的不同仪器上重复输入坐标求取转换参数，这样可以发现输入或设置错误；三是控制点坐标本身的误差，在这个方面应通过剔除粗差点或提高控制点等级选择最佳的参数控制点组合来克服，其过程往往要重复多个组合才能发现较佳的一组。

⑥参数验收和保密要求

求取转换参数后，对参数控制点、检查点及适用范围应展绘成图，按一定的格式进行成果整理和保存。

成果的领用和存档应按照《测绘法》、《保密法》和《测绘成果管理条例》的规定和要求进行，测绘成果的使用必须按相应规定进行，严防外泄。

3实例分析

我们对我国南部沿海一个面积约300平方公里的较大型测区案例进行分析，测区使用地方独立坐标系，测区内平面控制点有二等三角网、GPS-D级网、GPS-E级网各一个，并且有GPS一级、GPS二级控制点若干，高程方面有三等水准控制网二个，四等水准控制点若干。

我们采集了全部二等三角控制点和部分GPS-D级网、GPS-E级网控制点的测量数据，以大陆区域为例，控制面积约200平方公里，平面和高程重合的控制点位为6点，只采用平面的12点，只采用高程的9点，点位分布较均匀，计算出的四参数转换模型最大水平残差为0.030m、最大高程残差为0.015m；部分点位应用计算的虚拟高程，计算出的七参数转换模型最大水平残差为0.028m、最大高程残差为0.016m。

参数计算后，应用四参数模型检查了GPS一级、GPS二级控制点约50个，剔除粗差后，计算平面和高程较差中误差、符合规范要求，按规定要求进行成果整理。

最后按二级检查、一级验收的规定进行成果检查、验收，按照相关规定留底，存档。

结语

随着国内外一系列CORS站的建立及移动网络的不断升级，CORS在测量实践中的普及应用正在由城市走向农村，进入全面应用的阶段，市场上开发的软件中坐标转换模型也正朝着灵活性、高精度和高适应性的方向发展。

参考文献

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