借助数学猜想提升思维水平

【关键词】小学数学 数学猜想

课堂教学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）12A-

0033-01

新课标明确指出：学生学习应当是一个生动活泼、主动并富有个性的过程。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动。对于小学生来说，他们的思维敏捷，没有受到太多思维定势的影响，对新鲜事物充满着好奇心，教师应结合教学内容和学生的特点，在课堂上鼓励学生大胆猜想、积极实践，进一步激发学生学习的兴趣，开拓学生的思维空间，培养学生的实践意识和创新能力。

一、借助数学猜想，激发学习兴趣

数学猜想是一种有效的学习方式，是探索数学规律和发现数学本质的思维活动，是直接经验基础上的理性思考。在教学过程中加入猜想这一“催化剂”，可以调动学生思维的活力，激发学生的求知欲望，让大脑处于高度兴奋的状态，促使学生更加积极、主动地参与到数学活动中来。数学猜想可以开启学生思维之门，让学生感受到了数学学习带来的乐趣，从而在不断猜想、验证中积累更加丰富的活动经验。

如在教学苏教版四年级数学上册《可能性》时，教师可以让学生先猜想抛一枚硬币正面朝上的机率。这个问题学生比较感兴趣，也能让学生感受到数学与自己的生活如此接近。学生在猜想正面朝上的次数与反面越上的次数大约相同时，教师可以让学生进行实践操作来验证。在操作10次时，各组出现的情况差别较大，有的学生开始对这一结论产生怀疑。此时，教师引导学生小组继续操作，在越来越多的操作后，学生发现正面朝上的几率越来越趋近于0.5，这也就使猜想与结论越来越接近。

由此可见，猜想可以助推学生实践，借助于猜想可以让学生更好地展开思维与操作，也才能更加真实地得出结论，促进学生思维水平的全面发展。

二、借助数学猜想，拓展思维空间

在课堂教学中，教师要为学生营造出猜想的氛围，及时发现学生在课堂中生成的教学资源，以此为契机，巧妙运用猜想，激发学生探究的热情。同时，教师要尊重学生的猜想，不要打断学生的想象力，只有让学生大胆地猜想他们才能勇敢地做，也才能最大程度上发展学生的思维空间。

如在教学苏教版五年级数学上册《多边形的面积》时，对于平行四边形的面积计算，教师可以发挥学生的想象能力，让学生猜想其与已学图形面积的联系。很多学生自然而然就会想到与长方形的联系，这样也就使学生思维的重点转移到平行四边形与长方形的对应联系上来。有的学生会猜想平行四边形相邻两边的长与长方形的长与宽对应，也有的学生会猜想平行四边形的底边和高与长方形的长与宽对应，由此就产生了思维碰撞，也为进一步探究创造了机会。教师可以引导学生通过将平行四边形剪开拼成长方形，以此来发现结果，从而得出平行四边形的面积公式。

猜想成就了探究的可能，以猜想为基础进行验证，拓展了学生的思维空间，使学生能够更好地将知识的本质把握清楚，也让学生的思维能力得到最大的提升。

三、借助数学猜想，培养创新能力

数学猜想不是无原则的胡猜乱想，而是在自身认知水平和已有经验的基础上，结合所学内容进行的有思考的想象。猜想不可能与真实结论不谋而合，出现一些错误是不可避免的。对于学生出现的错误猜想教师不可简单否定，而是要找出产生这种想法的原因，进而引导学生再次进行猜想，这样才能使学生产生爱学数学的情感和积极主动猜想的热情。数学猜想本身就是一种创新的形式，让学生敢于猜想、乐于猜想才能提高学生的学习效率，使学生的创新意识和思维品质在猜想中得到发展与提高。

如在教学苏教版六年级数学下册《圆柱和圆锥》时，圆锥的体积是一个比较抽象的内容，教师可以先展示教具让学生进行猜想：圆柱体积与圆锥体积的关系是什么？你是怎么想的？结果学生猜想的情况有多种，有的认为是一半，有的认为是四分之一，还有的认为是三分之一……这时教师可以让学生通过实验的方式来看一看同底等高的圆柱体与圆锥体体积的关系，如用水或细沙作为实验材料进行验证，学生就会得出“同底等高的圆锥体积等于圆柱体积的三分之一”。在此基础上，教师可以引导学生进一步探究球体的体积公式，进一步促使学生的知识更全面，也使学生的创新能力得到最大化的提高。

总之，在小学数学课堂教学中培养学生的猜想能力有着重要的现实意义与实践价值。猜想让学生更加喜欢数学，从而提高了学生数学学习的兴趣；猜想培养了学生的思维能力，使学生的思维空间得到拓展，激活了学生的思维潜力；猜想与验证相结合，促进学生创新能力的发展，使教学实现良性循环。教师要鼓励学生大胆猜想、勇于探究，创造性地学习数学，进而提高学生的知识水平和思维品质。

（责编 林 剑）