近三年高考数学试卷的分析与启示

一 总体评价

近三年来，江西卷高考试题以《考试大纲》为依据科学的考查了学生继续学习所具备的数学素养和潜能，注重对数学本质理解的考查。试题贴近中学数学。结合中学数学的知识，思想方法和能力要求；试题立意朴实但不失新颖，选材寓于教材又高于教材，发挥了良好的导向性作用。试卷的结构稳定，稳定兼带新意，平和不掩亮点。

二 试卷的基本特点

1.近三年的试卷的试题控制试卷入口题的难度把握得比较好，试卷的前4题，填空题的第一题，解答题的第一题难道较低，基本属于课本中的练习题或习题

2.试题中新题型的设置比例进行了控制。无论是设问方式新颖的设题，情景设置新颖题，还是应用型试题，对考生来说都比常规题难。但近三年的试卷中还是体现出新意不断亮点频闪，如2012年理科卷的18题与实际生活贴近，2011年的理科卷题创新地定义"周率"，以新颖的背景，独特的视角考查学生的数学能力。

3.在全面的重点考查基础知识的前提下，支撑学科知识体系的主干内容占有较大的比例，构成了试题的主体。主干内容考查体现中学数学传统的渗透与联系，传统内容与新增内容的关联与融合。

三 复习备考的策略与启示

1.指导思想。

数学教学中应重视双基，关注发展，回归教材。高考试题忠于课本，回归课堂注重通性通法，不专门追求解题技巧。提高学生的数学思维能力，学习活动不应只限于接受，记忆，模仿和练习，还应倡导自主探索，动手实践，合作交流，阅读，自学等学习方式，发挥学生的主动性。在教学中要重视培养自主探索，发现并解决问题的能力。

2.总体策略。

（1）找准目标，分层推进的策略。

普通高中有各种各样的层次，各自的目标，从而复习的起点、难度控制、方法与策略都应有所不同。

（2）坚持扎实基础，提高能力并举的策略 。

数学试题区分度的增加是必然的，但考查基础的趋势是不会变的，主要是适当增加创新成分，同时又保留一定的基础分。因此，基础题仍然是试题的主要构成，是学生得分的主要来源。

①扎实基础是各个阶段复习的最重要策略 。

第一阶段复习要注意检查公式记忆是否落实；对教材中的基本概念、性质、限制条件、图形等基础知识等也不能只布置，还要有检查。

第一阶段复习不能留下盲点，尤其要重视对教材中的阅读材料、想一想、实习作业、补充例、习题和研究性课题等的复习。

②坚持以中低档题为主的训练策略 。

第一轮复习的要点一是要对准110分，加强低、中档题的训练，尤其是对选择题和填空题的训练；二是在"三基"的训练中，力求过手。

③条件好的中学要适当注意训练材料的实践性、开放性、探究性的策略。

生源条件较好的学校还应注意探究性、应用性问题的训练。

（3）坚持提高复习课课堂效益的策略 。

（4）树立两个意识。

① "平台"意识。

即是关注学生已有的知识和经验。

②"抓分"意识。

即各个复习阶段怎样让学生得分的目标要具体、要落实。

（5） 做到三个回归。

数学总复习一般要经历三个阶段：

①系统复习阶段；

②专题复习阶段；

③综合训练（适应性训练）阶段。

在每个阶段都要做到三个回归，即"回归教材，回归基础，回归近几年的高考题"。

四 具体要求

1.明确复习的作用

（1）深化对"三基"的理解、掌握和运用。

高考试题改革的重点是：从"知识立意"向"能力立意"转变。考试大纲提出的数学学科能力要求是：能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。

新课标提出的数学学科的能力为：数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，数学探究能力，数学建模能力，数学交流能力，数学实践能力，数学思维能力。

（2）形成有效的知识网络。

知识网络：就是知识之间的基本联系，它反映知识发生的过程，知识所要回答的基本问题。

构建知识网络的过程是一个把厚书（课本）读薄的过程；同时通过综合复习，还应该把薄书读厚，这个厚，应该比课本更充实，在课本的基础上加入一些更宏观的认识，更个性化的理解，更具操作性的解题经验。

（3）归纳总结常用的数学思想方法。

数学思想方法较之数学基础知识，有更高的层次，具有观念性的地位。

主要思想方法有：函数与方程，化归与转化，分类与整合，数形结合与分离，有限与无限，特殊与一般。

作为数学思想方法的具体表现形式，可以作为解题手段的基本方法有：代数变换、几何变换、逻辑推理三类。

代数变换有：配方法、换元法、待定系数法、公式法、比值法等。

几何变换有：平移、对称、延展、放缩、分割、补形等。

逻辑推理主要有：综合法、分析法、反证法、枚举法和数学归纳法。

对这些数学思想方法，要注意弄清它们的主要表现、基本步骤和注意事项。

（4）帮助学生积累解题经验，提高解题水平。

解题经验主要包括：对某种类型的问题我们应该如何思考，怎样解最简捷？

比如：如何证明函数的单调性？怎样求函数的最大（小）值？如何证明直线与平面垂直？怎样求直线与平面的角？这些都是构成高考题的一些基本要素；又比如：复合函数的单调性有什么特点？圆锥曲线的通径、渐进线有什么特征？这都是有效解题的一些基本结论。

当然不是要陷入题型分类与结论记忆之中，但记忆与把握一些基本思路和常用结论（数据），还是十分必要的，这对提高学生解题的起点和速度，增强看问题的深度十分有益。

（5）训练学生有条理的书面表达能力。

学生因为书写不规范，没条理失分的现象十分普遍，表现在：丢三拉四、只求三言两语，无关键步骤（方程），不求推理有据，更谈不上整齐、清洁、美观。

要求师生在每一节课都要按高考答题格式板书一道题的全部解答过程的做法要落实。