关于个税改革方案的定量分析

［摘 要］文章从效用的角度出发利用定量分析的方法对新旧个税进行评价。具体步骤是：首先引用体验效用函数来确定公民收入和效用的关系,并由此确定因个税征收而导致收入减少所带来的效用损失,接着根据《中国统计年鉴2010》的数据对中国收入分布进行拟合,最后对中国收入分布上低、中、高收入水平人群的效用损失分别进行估计与分析。从最终的结果可以看出新出台的个税草案将在增加高收入人群很少的负担的基础上,大大减轻中等收入人群的负担。从评估的结果来看,新个税税制有利于缩小贫富差距,促进社会意义上的公平。

［关键词］个人所得税；体验效用函数；收入分布；效用损失

［中图分类号］F275 ［文献标识码］A ［文章编号］1005-6432（2011）35-0078-03

1 引 言

个税改革即个人所得税的改革,随着全社会对收入分配制度改革的期待日渐强烈,个税改革的呼声也随之高涨。在这个大背景下,2011年3月1日国务院常务会议讨论并通过《个人所得税法修正案（草案）》。此次修正案草案,将个人所得税免征额提高到3000元。同时,为体现个人所得税修改的收入分配导向,修改了税率表,取消了15%和40%两档税率,将其分别并入税率10%和税率45%两档。对个体工商户生产经营所得,草案维持现行5级税率级次不变,将税率表第一级级距由年应纳税所得额5000元调整为15000元,其他各档的级距也相应做了调整。

出于对个税改革的关注,本文作者决定对此次税改提出的草案在个人（不包括个体工商户）收入再分配上所能达到的效果进行一番讨论。由于当前对于税收体制的研究大部分都还是定性研究,很少有定量研究,即使有也只是简单地从个人所征税额的客观数值上来探讨税收体制的效果,没有考虑到个人主观上对其所缴纳税额的感受,因此本文决定以个人财富所能带来的效用为立足点,在此基础上讨论新出台的个税草案在个人收入再分配方面所能达到的效果。

2 体验效用函数的确定

3 对全国收入分布的估计

在确定了体验效用函数后,我们将对中国的收入分布的概率密度函数进行讨论并确定其形式。在Wu以及Perloff对中国收入分布的研究中,我们对其估计出的中国收入分布图进行观察,发现中国的收入分布的图形与对数正态分布的图形相似；著名经济学家邹至庄教授在《中国经济》一书中指出：“对数正态分布对许多国家的收入分配来说是合理的近似”；同时,在朱岩、关士来的研究中,也利用对数正态分布对中国收入分布做了较好的估计。因此我们将采取参数估计的方法,以对数正态分布为基础对中国收入分布进行估计。由于本文利用的数据来源于《中国统计年鉴2010》中的城镇居民收入水平分组数据,该数据中只统计了我国各个收入段的平均每人可支配收入,即每个收入段的组中均值,且未给出各收入段的端点数值,仅给出了各收入段的频率,故我们只能得到准确的样本均值来近似收入分布总体的期望,而不能得到样本方差来近似总体方差,故在所利用的模型中我们要估计的参数就是总体方差σ2。

由分组数据的性质,各组均值乘以该组频数的总和除以总样本数即为整个样本的平均值,因此,我们可以得到：

出现如此大偏差的原因可能是我国收入分布并不完全服从于对数正态分布,当然这对后文中关于两种税制带给不同收入段人群的效用损失的讨论并无很大影响,因为我们要做的是在两种税制情况下,衡量征税在不同收入段上带来的收入效用损失总值,以此比较两种税制。根据各组均值的真实值,在现行税制下需要征税的对象仅存在于6、7两组中,即只有这两组人群会有效用损失,其他组的效用损失均为0,且根据上表,最后两组的估计误差在30~60元之间不等,而这对于这两组的收入（大于2000元）来说数量级很小,因此,最后通过估计的收入分布计算的效用损失与实际应该带来的效用损失差距不会很大,我们可以放心使用估计出的收入分布。

4 两种税制下的效用损失

在前文的基础上,我们将在两种税制下对不同收入段上的人群缴税前后的效用进行估计,并对缴税前后的效用值作差以求得效用损失,接着求出不同收入段人群的效用损失值组成的序列的方差,以此来衡量两种税制分别给各个收入段人群带来的效用损失的波动幅度,进而比较两种税制在收入再分配上的效果,由于篇幅的限制,我们略去对新旧个税税制的叙述,并直接描述估算效用损失的方法。

我们选取不同收入段上人群中的代表――收入位于各组端点值的人的收入（此处取端点值是因为各收入段频率较小,故取端点值足以代表整个收入段人群）,并测算他们各自的收入带来的体验效用,即：

①先对整个收入分布区间分段,此处我们取5000个小区间,每个小区间的频率为0.0002。②利用密度函数p（x）及每个小区间频率为0.0002的条件求出每个小区间的右端点值。（每个小区间的端点值都代表一个收入）以第一个小区间为例,求解该区间的右端点值即求解方程∫x1p（t）dt=0.0002。（积分下限为1是因为第一个区间左端点定义为1元）。③选定一种税制并计算在此情况下这5000个代表值的应纳税款,再利用体验效用函数测算出这5000个代表值在税前与税后的体验效用,可得两列效用向量,每列5000个效用值。（此处利用体验效用函数测算时不代入δX项,因为下一步计算体验效用差时该项会被抵消。另外,由于数据的欠缺,在计算相关社会群体平均收入yr时我们选用全国平均收入,即1601.62元替代之。）

在得出两列效用向量后,即可对两列向量作差,得出一列由征税带来的效用损失值――第二部分最后计算的体验效用差组成的向量,再根据经验分三个人群段（分别为低收入――月收入处于最低20%的人群,中等收入――月收入处于中间70%的人群与高收入――月收入处于最高10%的人群）计算每段上所有代表人的体验效用差之和,即可用来衡量给定税制情况下,征税给不同收入段人群带来的效用损失的大小；若某段人群的总效用损失越大,则说明从居民的主观意愿（效用层面）上来说,税收给他们带来的总痛苦数越多。

之后,再选定另一种税制并重复以上过程,则可求得另一种税制带来的效用损失。最后,通过对比两种税制在不同收入段上造成的总效用损失我们即可比较出在一个收入段上哪一种税制给这个人群带来的总痛苦数越多。

通过计算可得,在现行税制下,征税给低收入人群带来的效用损失总值为0,在新出台（暂未通过实行）的税制下,效用损失总值也为0；在现行税制下,给中等收入人群带来效用损失总值为4.7142,而新税制带来的效用损失总值为0.8868；现行税制给高收入人群带来的效用损失总值为0.0076,新税制带来的效用损失总值为0.0081。

5 结 论

通过对比可以得出以下结论：现行个人所得税税制与新出台的个税草案对于低收入段人群基本上没有影响；但对于中等收入的人群来说,新出台的草案将大大减少税收给他们带来的痛苦；而对于高收入的人群来说,新出台的草案将给他们带来更多的税收损失,但由于该收入段人群数量较少,因此总效用损失值并不是很大。同时,以上分析也说明了新出台的个税草案将在增加高收入人群很少的负担的基础上,大大减轻中等收入人群的负担。