打响“先入为主”第一枪

儿童获得知识是一个自主建构的过程，需要依赖于个体的已有知识和经验，但个体原有的知识和经验并不都是积极的、正面的，会在知识建构的初期产生错误的认知，这种错误认知如果没有及时察觉、纠正，就会给后继学习带来严重的干扰。所以，教师必须对学生的学情有充分的预估，引导学生在新知学习过程中不断地及时反馈，而不能留待练习巩固的后期反馈，打响“先入为主”的第一枪。

一、从细节入手，让认知更准确

一些错误的先期印象，往往是由教师在不经意间造成的。例如，教学“确定位置”一课时，教材给出八个方向（如右图），其中东、南、西、北均在线上，剩余的四个方向让学生填空。这道题本身是有问题的，因为东南、西南、东北、西北四个方向其实不是在两个方向之间45°夹角的那条线上，而是在两个方向之间的一片区域。所以，在实际教学中，教师可以对该题进行修改，如将东南位置的虚线去掉，将东和南两个方向之间的区域打上阴影再填空，让学生形象具体地明确新知，防止出现认知上的混淆。

二、以变式拓展，让概念更清晰

日常生活中的数学经验有时候会给解题造成干扰，如学生一开始总是认为一千克的铁会比一千克的棉花重等。因此，教师在教学中要注意纠正学生生活经验带来的错误认知，防止学生固化错误知识。如学生在日常生活中对高的经验是垂直于地面的线，于是在画高时，通常会出现把它画得和水平线垂直的现象（如右图）。垂直是指同一平面内两条直线之间一种特殊的关系。在教学“认识垂直”一课时，教师要避免学生形成垂直就是铅直的错误思维定式，为后继平面图形中高的教学扫清障碍。所以，教师要对此展开针对性的教学，打破学生的视觉定式，并通过辨析，引导学生利用垂直的概念进行判断、检验，使学生深刻领会垂直的本质属性。

师（出示右图）：这是一个正方形，你能从中找出几组互相垂直的线段？

生1：我能找出四组，a和b互相垂直，b和c互相垂直……

生2：我发现有几个垂足，就有几组互相垂直的线段。

师：这是一个了不起的发现！（出示右图）那么，在这个图形中，能找出互相垂直的线段吗？你能找出几组呢？

生3：我能找出四组……

师：你真有一双善于发现的眼睛。现在请仔细看，a和b互相垂直，a可不是竖着的，b也不是横着的，你是怎么发现它们之间互相垂直的呢？

生4：因为a和b之间形成的角是90°。

师（出示右图）：在这个图形中，你能找出几组互相平行的线段？请标出垂足。

……

三、往深处延伸，让思维更灵活

一些教师总是抱怨：“题目灵活一些，学生就抓瞎了！”其实，往往是教师本身的思维深度不够，没有带领学生继续“走下去”。教师作为课堂教学的引导者，必须要比学生想得更多、走得更远，使学生在先入为主的体验中，培养思维的深刻性和灵活性。例如，在教学“找规律”一课中，有这样一道题：“张亮一家外出旅游，他们旅游的日期是连续的5天，日期之和是65，他们外出旅游的是哪几天？”学生给出的答案几乎完全一致：先算出中间的日期为65÷5=13（日），接着得出张亮一家外出旅游的日期分别是11日、12日、13日、14日和15日。

师：你们的答案是正确的吗？

课件演示张亮摇头：“你们的答案不对！”

师：让我们来检查一下，看看是哪儿出了问题。（生讨论，师巡视）有什么新的发现？（学生纷纷摇头）好吧，请张亮给我们一点提示。

课件演示张亮：“我们一家旅游的这五天不在同一个月哦！”（有的学生情不自禁地发出“哦”的一声，有点明白了）

师：你们明白了什么？

生1：我们的答案考虑的是在同一个月里，而张亮一家旅游时是在两个不同的月里。

生2：也就是一个月的结尾和下一个月的开头。

师：对！其实不是我们的解法有问题，而是我们没有考虑到另外一种特殊的情况——跨月。那么，月头是哪几天呢？

生3：1日、2日、3日。

师：那么月尾呢？大家来算一算吧。

……

给学生留下正确、鲜明的第一印象，可以为学生的后继学习扫清不必要的障碍，并且可以让学生在数学学习中体验到成功的乐趣。

总之，做好“前馈”纠错，有赖于教师对于学生学情准确充分的预估，这就要求我们不但注意日常教学中经验的积累，还要学会蹲下身来，从学生的角度去观察和思考，从而打响“先入为主”第一枪。

（责编 杜 华）