浅探测量重力加速度新方法

在高中物理中，测量重力加速度常用的方法有以下两种：1.利用打点计时器测瞬时速度的方法；2.单摆法。

方法1用平均速度近似代替瞬时速度，这会使结果产生误差，且操作过程复杂；方法2对实验操作的要求较高（比如摆角小于5°，且将单摆近似看成简谐振动了会产生误差。

在这里，通过对重力计算公式的分析可得到一种既简单又便于操作的方法――重力加速度的几何意义法。

在高一“相互作用”这一节中，我们学了重力计算公式：G=mg。但对此公式只是停留在应用阶段，从来没有仔细考虑过该方程的几何意义在测量重力加速度方面的作用。现在，通过讨论G m的函数关系并研究其斜率的意义，来探究一种测量重力加速度的新方法。

一、理论分析

由于重力加速度随着地球纬度的不同而不同，在地球上确定的位置重力加速度可以看成是一个常数，这时物体受到的重力和其质量成正比关系，如果以物体受到的重力为纵轴，以物体的质量为横轴，那么从理论上讲，将得到一条正比函数图像。由此可借助G=mg从G m图像的斜率测得当地的重力加速度。

二、实验目的

通过对重力计算公式的讨论研究，由重力加速度的几何意义计算重力加速度。

三、具体过程

1.实验器材：弹簧秤，钩码若干，天平秤。

2.实验步骤：

①将弹簧秤悬挂于实验台上，待稳定时观察弹簧秤是否在零刻线处；

②用天平称量钩码质量；

③在弹簧秤下端挂上一个钩码，待稳定后，记录下此时所挂钩码总质量和弹簧秤的读数；

④通过增加所挂钩码个数来增加弹簧秤下端所挂钩码总质量，重复操作步骤③、④连续四次；

⑤绘出Fm函数图像。

四、分析Fm图像

由于在实验过程中，每次实验达到稳定时，弹簧秤所示弹力与下端所挂钩码所受重力是一对平衡力，故这时弹力大小就等于钩码所受重力的大小。所以由实验得到的函数图像即为当地重力与质量之间的函数关系。如下图所示。

通过分析与计算，发现该图像的斜率具有以下物理意义：斜率反映了实验条件下所对应的重力加速度。