粮食加工机械中接触压力分析

【摘 要】近年，随着我国综合实力的提升，我国的在各个方面的技术水平也有了明显的改善。然而，在粮食加工机械的接触压力分析中却仍然存在着较大的阻力，其中，主要的原因就是缺乏对于接触压力的深入研究，从而无法形成更加系统的计算体系，本文将结合实际对接触压力进行细致的分析。

【关键词】粮食加工机械；接触压力计算公式；压力分布函数

作为一种在粮食加工过程中最为常见的机械设备，辊压搓撕机械在制粉以及制米的过程中发挥了十分重要的作用。然而，在该种机械的实际使用过程中由于缺乏相应的分析以及计算公式，机械在运行过程中的压力经常缺乏完善的数据。本文将结合弹性理论进行细致的分析推导出更加严谨的接触压力的计算公式并结合实际进行验证。

1.引入弹性接触理论

由于我国在粮食加工机械的接触压力分析过程中缺乏完善的分析体系，因而，在实际的接触压力分析过程中，应该从其他方面引入相关的概念。其中，弹性接触理论的引入起到了十分重要的作用，弹性接触理论能够更好的理解接触压力的实际意义，下文将对弹性接触理论进行详细的介绍。

假设现在有两个具有一定弹性的物体，如果没有任何的外力作用，它们将会只在一个点进行相互的接触，之后将该接触点记为O点，从而，我们不难发现，过该点有公切面oxy，分别将这个公切面与第一个弹性物体的轴线标记为OZ1，将公切面与第二个物体的轴线标记为OZ2。因而，两个物体表面的坐标则记为（x， y， z1）和（x， y， z2），并且将这两个点用m1与m2代表。根据以上信息可以得到m1与m2到平面的法线距离为r，记作r=x2+y2，最终，可以准确的将曲面方程表达出来，即F1（x， y） =A1x2+A2xy+A3y2与F2（x， y） =B1x2+B2xy+B3y2，并且计算出来m1与m2之间的实际距离。通过之前的计算，我们可以得出A与B均是大于零的常数，而A与B的具体数值可以根据两个弹性物体实际接触点的曲率大小进行推导得出。

根据上述计算得出的结果可以得出以下结论，即对于任何Z1+Z2相等的点，在平面上面的投影最终都是在相同的一个椭圆中。因而，当两个具有弹性的物体受到一定力的作用的时候，在两者的接触点周围将会因为这个力的作用而产生一个椭圆形状的投影，并且由于两个物体的接触面积比曲率的半径要小许多，所以，可以通过引入弹性接触理论对粮食加工机械的接触压力进行实际的分析。

2.对积分方程进行求解

上文通过引入弹性接触理论对于粮食加工机械的实际接触点进行了准确的计算与分析，并且得出了关于两者接触点投射的形状的结论，之后，对上文得出的结果进行积分，形成积分方程，通过求积分方程进行下一个方面的研究。

通过对于上式的扩展与推导，我们能够得出如果用k0作为平行z轴的分布力q的比例尺，则q满足球形分布规律。并且根据解析几何的相关理论，当用任意的一个平面对球体进行切割的时候，形成的截面图形总是以最大的弦长为直径而形成的圆形，除此之外，在计算的过程中考虑到奇函数与偶函数的定积分运算的性质与q在接触面边界上取零值，可以发现已经得到的公式实际上满足零值边界条件。最终，通过选取适当的数值能够将公式变为恒等的公式。并且由于在进行积分过程中M点的位置是始终不发生改变的，也就是说OM的长度r以及OM与x轴形成的夹角A在积分过程中都是常量，从而O′M′的长度r′和O′M′与x′轴的夹角A′在积分中也都是常量。在对积分方程进行求解的过程中，其本质就是将恒等式在接触面上的函数表达形式的具体问题。在计算椭圆接触面边界方程的时候应该将方程设为x2a2+y2b2=1，在这个方程式当中，a、b表示的分别是椭圆的长半轴与短半轴的实际长度，因而，位于接触面D上任意的一个点M（x-，y-）满足公式。根据以上得出的数据，我们可以得出下面的结论，即如果分布力q的函数形式并且其中的常数满足公式，从而它能使其变为恒等式，也就是说这样的压力分布函数q就是积分方程最终得到的解。

3.确定待定常数

根据上述定积分的求解，我们能够得出了压力的分布函数，然而，除了A与B是根据这两个具有弹性物体在接触面附近的几何形状确定，k1、k2是根据两个接触体的自身物理性质确定之外，其余4个常数a、b、A和k0都是待定的。但是，由于现在得出的只有3个代数方程，因而，为了将这四个未知的常数求出来，必须在原有的基础之上补充另外的一个方程才能完全确定各个常数。考虑到力学中的静态变形条件，力P对物体的实际作用应该与该物体实际收到的分布力总和相平衡，根据这种静态的变形条件可以确定总压力与相对位移之间关系的方程。

4.在常见设备中的应用

在实际的设备使用过程当中，粮食加工机械的接触压力分析在实际应用中具有十分重要的意义，其对于有效的改善现有的运行效率具有显著的作用，除此之外，在促进相关产业的发展方面也具有积极的影响，并且粮食加工机械的接触压力分析在实际的过程中也进行了应用。下面将从以下两个方面对其实际应用中的计算进行详细的分析。

首先，是两个物体接触面附近可看为二球面或旋转抛物面的情形。其计算的具体过程如下：设上球面半径（二主曲率半径）为r1=r1′，下球面半径（二主曲率半径）为R2=R′，根据上文中得出的恒等式，故知接触面形状为一半径为a的圆形，之后，确定圆形接触面的半径r，并且确定二弹性体相互靠近的距离与相互挤压力之间的关系最终确定在接触面上分布力q的最大值。

其次，二接触面可看为球面与圆柱面的情形。其计算的具体过程如下设椭球在接触面中心处之二主曲率半径为r1、r′1，设r1>r′1，圆柱面的主曲率半径为R2、R′2，设R′2∞，将其带入分析得到的公式，之后得到最终的结果。在稳定有序流水生产过程中，应当是r1所在的主曲率平面与R2的主曲率平面相平行。

5.结语

总而言之，随着我国的发展速度越来越快，我国对于粮食加工机械设备提出的要求也越来越高，作为粮食加工机械中比较重要的一个方面，本文对其进行了详尽的分析。除此之外，我国的相关部门也应该不断的完善我国粮食加工机械的研究体制，从而使得粮食加工机械得到更好的发展，并且发挥其在现实中的重要意义。

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