正交设计教学方法在电解槽技术条件优化中的应用

摘 要 应用正交设计法，以240kA预焙铝电解槽为例，研究了槽温、平均电压和摩尔比三个重要技术参数的变化对电流效率的影响。通过三因子三水平九次正交试验，经极差分析可知最佳组合为电解槽温度945℃、平均电压3.91V和摩尔比2.40，试验得到电流效率为96.11%，此技术条件可有效提高电流效率。利用方差分析定量判断槽温、摩尔比对电流效率产生一定影响。

关键词 正交法 电流效率 槽温 平均电压 摩尔比

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2015.10.056

Application of Orthogonal Design Teaching Method

in Optimization of Cell Technology

WANG Shan[1]， YANG Zengzhong[2]， WANG Zhixin[1]， WANG Hong[1]

（[1] School of Mechanical Engineering， Qinghai University， Xining， Qinghai 810016;

[2] Qinghai Qiaotou Aluminum & Power Co.， Ltd， Xining， Qinghai 810100）

Abstract Application of orthogonal design method to 240kA prebaked aluminum reduction cell as an example， the effects of changes in the bath temperature， the average voltage and the molar ratio of the three important technical parameters on current efficiency. Nine by three factors and three levels orthogonal experiment， the analysis shows that the best combination of poor bath temperature 945 ℃， the average voltage of 3.91V and a molar ratio of 2.40， the test to obtain a current efficiency of 96.11%， this technology can effectively improve the current condition effectiveness. Quantitative analysis of variance judgment bath temperature， the molar ratio of a certain impact on the current efficiency.

Key words orthogonal; current efficiency; bath temperature; average voltage; molar ratio

电流效率是电解铝生产中的一项主要技术经济指标。①电解槽温度变化对电流效率有很大影响，温度过高或过低都会对电解槽的正常运转产生负面影响。②平均电压与电流效率紧密相关，通过降低电解槽的平均电压，可有效降低生产电耗。③摩尔比高低决定了运行过程中氧化铝浓度与槽温的高低，降低摩尔比可以提高电流效率，而提高摩尔比则可以提高电解槽的稳定性。电解实际生产中，各技术参数之间相互依赖、相互制约，共同作用影响电解槽的电流效率，且各个参数又在不断变化，故很难通过独立试验推断出电解生产中最优的工艺技术条件。④

1 正交试验的设计与方法

正交试验的方法是利用已经造好的正交表安排试验和进行数据分析的一种方法。⑤正交表记为（），为表的行数，即安排试验次数;为表的列数，表示最多可安排的因子数;是各因子水平数。⑥电解槽的各个技术参数只有合理配置，才能优化槽况达到最大限度的提高电流效率的目的。以240kA预焙铝电解槽为例进行单槽试验，采用3因子3水平正交试验方法，分析槽温为940℃、945℃和950℃，平均电压为3.91 V、3.92 V和3.93V，摩尔比为2.40、2.45和2.50对电流效率的影响。

2 试验结果与分析

2.1 极差分析

正交表的极差分析可以得出影响因子的主次顺序，预测更好的水平组合。⑦由于槽温、平均电压以及摩尔比的变化对电流效率存在影响，故采用极差分析法以提高电流效率为目的，单槽试验结果见表1。

表1 电流效率（34）正交试验设计与结果

因子为1水平对应不同平均电压和摩尔比做3次试验，1、2、3号试验结果代数和为ⅠA，即因子1水平的综合值：

ⅠA = 92.48 + 90.12 + 91.09 = 273.69

同理可得ⅡA、ⅢA，反应了三次A2（或A3）水平及B、C两因子三个水平各一次的影响，故A因子综合值ⅠA、ⅡA、ⅢA之间的差异是由于A因子三个不同水平而引起的。

将综合值除以试验次数得到综合平均值K，如A因子1水平的综合平均值KA1=ⅠA/3=91.23，同理可算出A因子2、3水平的KA2、KA3。由此再计算K的最大值与最小值之差，即极差R，如：RA=93.7291.23=2.49，分别将3个因子R计算结果列于表1。比较极差，槽温对电流效率的影响最大，是主要影响因素，工作电压影响最低。

由于电流效率越高越好，应选取因子综合平均值最大所对应的水平，即A2B1C1为最佳水平，而正交表的9次试验中并没有此试验组合，其为根据试验数据计算得到的，再用此预测因子组合做试验，得到电流效率为96.11%，试验证明计算得到结论是正确的。

槽温对指标的影响先增后减，说明A2对指标的影响最大，没有继续试验的必要。而随平均电压和摩尔比的增大，对指标的影响是先减后增，依据其变化上下限范围外，对指标可能仍有好的影响效果，若条件允许，则有进一步继续试验的必要。

2.2 方差分析

极差法在多因素下，通过少量计算就可得到较优的组合方案，但没有分析误差对指标的影响。方差分析可以把因子水平变化引起的差异，同误差所引起试验数据间的差异分开，并能定量的描述因子影响作用是否显著。⑧

2.2.1 因子变动平方和（）

反映了因子水平变化时，所引起试验结果的差异，即因子对试验结果的影响。由于因子各水平下数据的平均值围绕总平均值而波动，故可用各水平下数据平均值与总平均值之差的平方和来估计，因子水平变化而引起的数据波动，这个平方和就是因子变动平方和。

= ，其中 =

计算因子变动平方和：

=

= = 9.97。

2.2.2 因子变动均方和

由于试验数据个数越多，因子变动平方和就越大，为消除数据个数的影响，利用自由度即数理统计中独立的偏差数目，可以计算因子变动均方和：

因子变动均方和 = ，其中= 因子水平数

因子变动均方和 = = = 4.985

2.2.3 误差变动平方和（）

实际试验结果与真值存在一定误差，常用试验数据与平均值的偏差来估算，为避免其正负相消，将偏差平方后再相加，即误差变动平方和。由于正交表的空列没有安排因子，所以引起数据波动只能是误差引起，可用空列的偏差平方和求得。

正交表第4列是空列，该列计算误差：

= = 0.65，

= = （总实验次数）

= （）（2 + 2 + 2） = 2。

2.2.4 显著性检验

根据数学原理，对因子变动均方和与误差变动平方和进行合理的比较，就能分析出因子对试验结果的影响程度、性质。故用一个标准定量确定显著影响因子的个数，引入比计算，其计算公式为： =

只有当值大于临界值时，该因子对指标的影响才是显著的。临界值，即（，）可通过查不同信度下的分布表得到。当≥>，说明因子对指标是一定影响，记为。

因子比计算： = = 15.34

查得临界值为（2，2）=19，（2，2）=9.00。显著性检验结果表明，因子对指标有一定影响，C因子对指标有一定的影响，显著性检验列成方差分析表（见表2）。

表2 电流效率试验方差分析

3 结论

利用正交法分析槽温、平均电压以及摩尔比对240kA预焙铝电解槽电流效率的影响。通过方差分析方法研究三因子与误差水平变化引起电流效率的差异，并通过F比计算，得到槽温和摩尔比对电流效率有一定的影响。采用极差分析方法得到最优组合方案其电流效率为96.11%。随着平均电压和摩尔比的增大，对电流效率的影响是先减后增，有进一步继续试验的必要。

基金项目：2013年度青海大学中青年基金项目（项目编号：2013-QGY-15）;青海省财政厅2014年重点学科及重点实验室专项资金“卓越人才培养计划”建设项目（项目编号：40650901）

注释

① 廉迎泽.提高铝电解电流效率研究[D].长沙：中南大学，2006.

② 王群，梁汉.300kA预焙阳极电解槽生产过程中的技术条件优化[J].轻金属，2008（6）：33-38.

③ 陈东文.铝电解生产中降低电解槽平均电压的措施[J].有色冶金节能，2011（5）：21-23.

④ 郑永龙.240kA电解槽节能技术优化研究[D].长沙：中南大学，2011.

⑤⑦陈建设.冶金试验研究方法[M].北京：冶金工业出版社，2005.

⑥ 骆清国，刘红彬，陶铁男，等.基于正交设计的柴油机控制参数影响显著性分析研究[J].车用发动机，2011.5：58-62.

⑧ 邱轶兵.试验设计与数据处理[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2008.