圆形构筑物倾斜观测方法的探讨

摘要：对圆形建筑物观测的几种常用方法进行了探讨，提出了一种简便的观测方法，并且推导出倾斜量的解析计算公式。

关键词：圆形构筑物；倾斜观测；解析计算公式

一：引言

许多高耸构筑物，如水塔、烟囱、料仓、储罐、电视塔等，其横截面大多为圆形，而高度比直径要大许多倍。为了保证施工和运营的安全，必须对其变形情况进行及时观测，以避免造成重大损失，其主体的倾斜观测就是一项重要内容。工程测量规范中规定：建筑物、构筑物主体的倾斜观测，应测定顶部及其相应底部观测点的偏移值，然后推算倾斜率。因为构筑物在施工或运营过程中的变形通常是缓慢的，所以，在某一时间间隔内的偏移值就相当微小。为了保证观测结果的准确性，必须对其进行精密观测和精确计算。本文对几种常用的观测方法进行了分析和比较，介绍了一种观测方便的经纬仪观测法，并且推导出精确的偏移值计算公式。

1：几种常用观测方法的比较

高耸圆形构筑物的倾斜观测方法通常有以下几种：

（1）经纬仪投影法。如图1所示，A、B 为通过构筑物底部中心且互相垂直的两个方向上所设立的测站点（其与构筑物的距离应大于构筑物高度的1.5倍，下同）通过经纬仪望远镜瞄准构筑物底部为断面和顶部断面边缘上1～8点，并将视线投影在构筑物底部设置的互相垂直的标尺上，根据投影读数可推算得偏移量oo′在两标尺的投影Δ x和Δy，偏移量Δ由下式求得：

（3）边角交会法。即为控制测量中通常采用的交会定点法。首先在构筑物附近适当位置确定控制点，利用经纬仪观测有关水平角，测量测站至构筑物的水平距离，采用边角交会法即可求得构筑物底部中心和顶部中心的坐标，最后由坐标值计算偏移量。

通过以上比较可见，方法（1）计算公式简便，推到严密，但是两侧站点与构筑物底部中心的连线须互相垂直，同时须设置相互垂直的标尺，还须测量测站至标尺的水平距离。这些往往会受到构筑物周围条件的限制，另外标尺的读数精度以及设置是否水平往往也很难达到较高的要求。方法（2）比方法（1）省去了设置标尺的步骤，但是测站设立和水平距离的测量仍然会碰到和方法（1）同样问题。 另外，由于采用小角法而得到的计算公式，其结果应该是近似的。所以，当观测等级较高时，就难以达到规定的精度要求。方法（3）由于首先要选择合适的控制点，还必须观测水平角和水平距离，而且构筑物顶部中心必须有明显的标志，所以，受观测条件的限制也是较多的。

2 解析计算法

此方法是在构筑物的附近且距离构筑物高度的1.5倍以上的任意相互通视的两点设立测站，（甚至可设在其他建筑物的顶上），观测若干个水平角，由测站点与构筑物之间的几何关系进行解析计算，从而求出构筑物顶部中心相对于底部中心的偏移量，其观测方法及公式推导如下：

如图2所示，A、B为测站点，首先在A点安置经纬仪，采用方向观测法观测与构筑物底部断面圆和顶部断面圆相切的方向A1、A2、A3、A4 以及AB共五个方向，得到方向观测值分别为a1、a2、a3、a4、aB，同样方法在测站B观测与构筑物断面圆相切的方向B5、B6、B7、B8以及BA五个方向，得到方向观测值分别为b1、b2、b3、b4、和bA ，因为1～8点均为视线与断面圆相切的切点，AOBO为角平分线，所以，由图2可得有关水平角与各观测值之间的如下关系：

3.倾斜率和倾斜方向的计算

（1）求倾斜率

求得偏移量Δ后，再由构筑物的高度H，可得其主体的倾斜率：

（2）求倾斜方向

由（2）式（5）式和（6）式可知，对三角形O′AO而言，可求得三边之长度，则∠O′OA的大小可由余弦定律求得，OO′的倾斜方向可由δA和δB正负号确定。当δA或δB为正时，O′点偏向AO或BO得左侧，当δA或δB为负时，O′点偏向AO或BO得右侧。

4结束语

（1）本文是根据侧站点和观测点之间的几何关系推导而得到计算建筑物偏移量的公式，不存在理论上的误差。虽然，计算过程较为复杂，但是，在计算机技术广泛使用的今天，将观测的数据代入计算也并非难事。

（2）与常用方法相比，测站点不必选在相互垂直两个方向上，也不必丈量水平距离。实际上只比常用方法多观测一个水平角方向值，因而减少了观测误差的产生。

（3）为了提高观测的精度，实际观测中，可根据变形观测的等级，采用增加测回数或选用观测精度较高的经纬仪。

参考文献：（1）JB50026―93，工程测量规范。

（2）高井祥 测量学 中国矿业大学出版社

姓名：任祖伟 性别：男 出生年月：1983.03.25

学历：本科 毕业院校：河南理工大学

工作单位：平顶山天安煤业三矿有限责任公司地测科