“探索规律”教学设计

（本课选自北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册3.6.）

教学理念：

在传统的教材和课程理念下，数学内容比较枯燥，甚至有些脱离实际，但在新的课程理念下，数学内容充满趣味性，与现实生活联系紧密，本节课的探索规律问题都来自我们身边，使学生学习到了身边的数学.

教材分析：

“探索规律”是“字母表示数”的重要内容.事实上，探索规律往往是对事物进行一般化表示的首要工作，同时也是抽象地分析数学对象的开始，是今后学习方程、函数等内容的基础.

学情分析：

学生的探索意识没有形成，探索习惯还没有养成，探索能力还有待提高.

教学方法：

1.用多媒体创设问题情境，让学生在探索数量关系中体会到这种解决问题的新途径.

2.通过小组讨论，归纳总结，让学生从交流中获益，体会与他人合作解决问题的重要性.

教学目标：

知识与技能：通过对具体问题的研究，学会观察、寻找规律、运用规律，提高探索能力.

过程与方法：通过观察、比较、归纳、验证几个环节学会探索，并在具体问题中加以运用，同时鼓励学生提出自己独到的见解，并与同伴进行交流.

情感与态度：培养探索精神，合作意识，感受数学和现实生活的紧密联系.

教学过程：

一、创设情境

展示3张幻灯片（科学规律、自然规律、发展规律），说明规律无处不在，规律能够推动社会的进步和发展，导入新课.

二、主题探究

问题一:

观察日历表中的数有什么特点？ 1.任意圈出一横行上相邻的3个数之间有什么关系？任意圈出一横行上3个数之和与中间数有什么关系？2.这个关系对其他这样的方框成立吗？如果设中间一个为a，则另两个分别为________，3个数之和为________ . （生观察、思考、回答，师点拨、评价.）

变式一：观察日历表中的数有什么特点？1.任意圈出一竖行上相邻的3个数之间有什么关系?任意圈出一竖行上3个数之和与中间数有什么关系？2.这个关系对其他这样的方框成立吗？如果设中间一个为a，则另两个分别为________ ，3个数之和为________.（要求生观察、思考、回答，师点拨、评价.）

变式二：观察日历表中的数有什么特点？1.日历图的套色方框中的9个数中斜对角的数之间有什么关系？2.9个数之和与该方框正中间的数有什关系？3.这个关系对其他这样的方框成立吗？如果设方框正中间的数为a，则9个数之和为________.（要求生小组讨论，代表发言，师指正.）

变式三：利用发现的规律填写下表:（要求生小组讨论，合作学习.）

思考题:这些规律对任何一个月的日历成立吗？（师根据生的答题情况，做出点拨.）

问题二:

为了弘扬“孝敬父母、尊敬老人”的中华传统美德，某市文化局决定在某一节日这天在该市文化广场举办一个千人书法大赛活动.若按下图方式摆放桌子和椅子，你能帮主办单位计算出需要的桌子和椅子吗？

1.1张桌子可坐________人，2张桌子可坐________人.

2.按照上图方式继续排列桌子，完成下表：（要求生独立完成.）

3.你能用不同的方法解释你所表示的规律吗？（师启发、引导，给生思考的时间、空间.）

4.这次活动中有这样的长方形桌子30张，按照上图方式每5张拼成一张大桌子，共可坐________人；若按照上图方式每6张拼成一张大桌子，共可坐________人；若现在有131个客人去吃饭，那么该选择上述哪种方案？（生小组讨论.）

变式：若按下图方式将桌子拼在一起.（生小组讨论，合作完成，小组代表回答.）

2.一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼________张大桌子，共可坐________人.

3.在（2）中，若改成每8张拼成1张大桌子，则共可坐________人.

三、随堂训练

1.用火柴棒按下图的方式搭三角形，照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要根火柴棒？（不给生思考的时间，要求直接回答.）

变式：用火柴棒按下图的方式搭图形，照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要________根火柴棒？（给生一点时间，稍做讨论，代表回答.）

四、综合提高训练（要求学生小组讨论，合作完成，各抒己见.）

1.把正方体的6个面分别涂上6种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的4个正方体拼成一个水平放置的长方体，如下图所示，那么长方体的下底面共有________朵花.

2.如下图所示，一组图形符号中蕴涵着某种内在的规律，你能找出这一规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形吗？

五、当堂检测，聚焦中考（要求学生独立完成，依此来掌握其学习情况.）

1.（2006年辽宁省沈阳市）观察下列等式:21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128 ……通过观察，用你所发现的规律确定22006的个位数字是.

2.（2004年福建省福州市）有一个苹果图，第一行有1个苹果，第二行有2个苹果，第三行有4个苹果，第四行有8个苹果……猜猜看，第十行有________个苹果.

3.（2006年湖北省黄冈市）观察下列等式：13=12；13+23=32； 13+23+33=62；13+23+33+43=102……请把隐含的规律用含有n的等式写出来为：________.

4.（2006年四川省自贡市）找出下列所给数的规律，在横线上填出后续的两个数:2013，4102，3014，5103，4015，________，________.

六、课堂小节（以学生为主.）

1.知识再现.

发现规律表示规律验证规律运用规律.

2.自我评价.

对探索规律的方法是否有初步的掌握.观察能力、分析能力、推理能力是否有所提高.

（作者单位：肇源县第2中学）