利用“文字表达与等式表达在语序上的对应一致性”列等式解题

摘要： 数学与生活密切相关。在日常学习与生活中，人们时时刻刻都在用数学知识交流信息。为了尽可能让他人明白自己的语意，人们在涉及等量关系时，语言文字的表达与等式的表达在语序上往往对应一致。

关键词： 文字表达 等式表达 对应一致性 等式解题

在日常学习与生活中，人们的日常交流通常离不开数学的表达方式。为了让表达更加准确，沟通和学习过程中人们往往会加入等式的表达方法，语言文字的表达与等式的表达表达方式相似，语序也往往对应一致，只是语言文字和等式所使用的“表述符号”不完全相同而已。等式中的“＋、－、×、÷、=”，在语言文字形式上未必都用“加、减、乘、除、等于”这些词语来表达，但人们的语言习惯是相对固定的，因而，在语言文字形式中，相当于“＋、－、×、÷、=”的“文字符号”就有迹可循了。

下面举例说明：

①文字形式：9比5多4

等式：9=5＋4

②文字形式：8比10少2

等式：8=10－2

③文字形式：54是6的9倍

等式:54=6×9

④文字形式：9与3的积是27

等式：9×3=27

⑤文字形式：27比8的4倍少5

等式：27=8×4－5

⑥文字形式：22与18的和是40

等式：22＋18=40

不难看出：A.文字形式中的“是”、“比”，相当于等式中的“=”；

B.“多”相当于等式中的“+”，“少”相当于等式中的“－”；

C.“的几倍”中的“的”字，相当于“×”；

D.“与某数的和”中的“与”相当于“＋”；

“与某数的积”中的“与”相当于“×”……

（与运算符号对应的文字符号还有很多，这里就不一一列举了。）

了解了语言文字形式中某些“文字符号”在等式中通常对应表示的“运算符号”之后，根据语言文字表达与等式表达在语序上的对应一致性，某些文字题或应用题中的等量关系，就很容易用“等式”表达出来了。

例如：（提示：以下例题中的已知量在等式中用数表示，未知量用表示。学了“解方程”后，未知量可用x表示。）

①甲数是乙数的3倍少1，甲数是59，求乙数。

=59×3－1

②甲数是乙数的3倍少1，乙数是59，求甲数。

59=×3－1

③某数的6倍与31的和是49，求某数。

×6＋31=49

④30减去某数的5倍等于2，求某数。

30－×5=2

⑤飞机每小时飞行的路程比火车的12倍少40千米。已知飞机每小时飞行1160千米，求火车的速度·

1160=×12－40

等式列出来之后，根据四则运算各部分之间的转化关系，列式表示“”的值，或求出“”的值，就都比较简单了。

在解答文字题或应用题时，先找出题中表示等量关系的句子，再根据文字表达与等式表达在语序上的对应一致性，列出相应的等式。这种求解的方法，学生很容易掌握。该方法与“线段图分析法”互相印证，能切实有效地提高学生的解题能力。

实践证明，鼓励学生灵活应用不同的方法解决具体问题，有利于发展学生的创新意识和实践能力。