爆炸移除钢筋混凝土框架柱抗倒塌性能数值模拟

摘要：基于已有的爆炸移除钢筋混凝土框架柱的实验数据，利用有限元软件AUTODYN建立了一个分离式与整体式相结合的4层2跨钢筋混凝土框架结构的三维有限元模型，并采用三阶段分析法，对爆炸移除钢筋混凝土柱的结构动力响应和破坏形态进行了数值模拟，且考虑炸药、空气与结构的流固耦合作用和应变率对材料的动态本构特性的影响.在爆炸移除短边中柱与角柱两种工况下，计算得到的柱破坏形态和梁柱节点动态位移与实验结果吻合较好，还分析了柱内纵筋对RC框架结构的动态响应的影响以及柱的破坏失效过程.计算结果表明：对发生塑性和弹性变形区域分别采用分离式和整体式建模，不仅保证了钢筋混凝土框架柱的爆破作用过程数值模拟的真实性和适用性，又大量缩短了计算时间，可为今后爆炸荷载作用下RC框架的参数影响分析和连续倒塌破坏模式控制提供参考.

关键词：爆炸荷载；抗倒塌；钢筋混凝土框架结构；AUTODYN；数值模拟

中图分类号：TU375.1；TU375.4文献标识码：ANumerical Simulation on Collapse Behavior of RC Frames

（College of Civil Engineering， Hunan Univ， Changsha，Hunan410082，China）Abstract：Based on the existing experimental investigation on RC frame with a column removal， the threedimensional finite element simulation with a combination of separated and integral models for a fourstory twospan RC frame structure was established by using the finite element software AUTODYN， and analyzed through three stages. The effect of gassolid interaction was considered to simulate the dynamic response and failure modes of RC frame due to the removal of reinforced concrete columns under explosion loads. In the numerical simulation， the strain rate effects were also taken into account for the dynamical constitutive behaviors of the materials. In the case of the failure of the corner column or the short side column under blast loads， the failure modes of the column and the dynamic displacement of the beamcolumn joints from FE models agreed well with the experimental results. Meanwhile， the failure process of the column removal and the influence of the longitudinalsteel in the column on the dynamic response of the RC frame structure were examined. Moreover， the simulation results indicate that the way adopting separated and integral models in the plastic and elastic deformation region， respectively， not only ensured the authenticity and adaptiveness of the simulation of the RC frame under column removal， but also reduced substantial computational effort. Therefore， this developed model can provide a reference for the further studies on the parametric analysis and collapse mode control of RC frame structures under blast loads.

Key words：blast loading； progressive collapse； reinforced concrete frame； AUTODYN； numerical simulation

近年来，生产生活的意外爆炸和恐怖爆炸袭击时有发生，对人们生命财产安全构成了极大的威胁.爆炸一旦发生，不仅直接对爆源附近的人员和财产造成杀伤和损坏，而且由于爆炸荷载作用导致建筑结构关键支撑构件的失效，还可能引起建筑结构的局部或整体倒塌，从而加剧灾难程度.因此防止局部构件失效导致结构发生不成比例的连续倒塌破坏成为减少人员伤亡和财产损失的主要目标.

湖南大学学报（自然科学版）2016年第11期何庆锋等：爆炸移除钢筋混凝土框架柱抗倒塌性能数值模拟由于爆炸载荷具有传播速度快，峰值大，作用时间短等特点，爆炸冲击载荷作用下钢筋混凝土构件和结构的动力响应很复杂.近些年，国内外专家学者已对在爆炸荷载作用下钢筋混凝土构件和框架进行了一系列的研究，如James T.Baylot[1-2]等通过实验研究了一个1∶4的2层钢筋混凝土框架在外爆荷载作用下的损伤特征和动态响应；Sasani[3]等利用SAP2000软件研究了某11层钢筋混凝土结构遭受爆炸荷载后的抗连续倒塌性能；何庆锋等[4]曾通过两榀两跨单层平面框架试验，研究了平面框架局部构件失效后的静、动力特性.Tonatiuh RodríguezNikl[5]通过模拟爆炸加载实验研究了钢筋混凝土构件在拟爆炸荷载作用下的动态响应和破坏形态；Hao[6]等采用一种新方法对一榀2跨6踊炷土框架结构在爆炸荷载作用下进行了数值模拟，并验证了方法的有效性和准确性；Wang[7]等对3组不同尺寸方形钢筋混凝土板进行了近爆实验，研究了不同构件尺寸和比例距对板的破坏程度的影响，并得到了预测挠度和层裂半径的经验公式.匡志平等[8]对3根两端铰接低配箍钢筋混凝土梁在爆炸荷载下的力学性能进行试验研究，分析了梁的裂缝、应变和挠度变化情况.高超[9]等对一个几何相似比例为1∶8的3层RC框架结构模型进行试验，研究在内外爆炸荷载下框架结构的动力响应、失效模式和连续倒塌机理.由于爆破作用过程的复杂性，钢筋混凝土框架在柱内爆炸荷载作用的动力响应和破坏形态的研究较少.

本文基于已有的实验数据，利用非线性有限元显式动力分析软件AUTODYN对4层2跨钢筋混凝土框架爆破移除支撑柱作用过程进行数值模拟计算，研究了爆炸荷载分别移除钢筋混凝土中柱和角柱后结构的动态动力响应和破坏形态，为减少计算时间，计算模型主要采用分离式与整体式相结合有限元模型，本文的数值与实验结果能为今后爆炸荷载作用下RC框架的参数影响分析和连续倒塌破坏模式控制提供参考.

1有限元模型的建立

1.1实验模型

为验证爆炸移钢筋混凝土框架柱的数值模拟结果，本文对文献[10]中的钢筋混凝土框架爆炸试验进行了数值模拟计算，主要模拟了2种试验工况，即爆破移除边中柱（柱B1）以及角柱（柱A3）.钢筋混凝土框架的尺寸与配筋如图1所示，实验工况详细信息如表1所示.

1.2有限元模型和网格划分

基于文献[10]，运用AUTODYN软件建立等尺寸的4层2跨钢筋混凝土框架结构的有限元模型，通过试算框架结构的分离式有限元模型，确立发生塑性变形的构件，为了提高计算速度，仅对发生塑性变形的构件采用分离式建模，其他构件采用整体式建模.分离式建模中钢筋和混凝土单元采用共用节点，单独考虑钢筋与混凝土单元的承载贡献，体现2种材料力学性能的差异，但混凝土达到极限承载力而发生侵蚀，钢筋单元仍继续承担荷载直至达到失效.整体式建模是将钢筋分布于整个单元中，并把单元视为连续均匀材料，单元的刚度矩阵是混凝土与钢筋的组合.工况1时，A至C纵向框架梁（1×A～C）、1至2横向框架梁（1～2×B）和一层框架柱（B1）采用分x式建模，其他构件采用整体式建模；工况2时， B至C纵向框架梁（3×B～C）、2至3横向框架梁（2～3×B）和一层框架柱（A3）采用分离式建模，其他构件采用整体式建模，两工况计算模型如图2所示.

为了模拟柱被爆破移除的过程，采用“炸药空气结构”相互作用的耦合模型.钢筋混凝土框架采用lagrange网格进行建模，网格尺寸为20.75～41.5 mm，考虑到爆炸荷载作用时间短，通常假定钢筋和混凝土之间的粘结完好，不发生相对滑移，即建模时钢筋和混凝土采用共节点建模.空气和炸药采用Euler建模，网格尺寸为10 mm，空气边界面设为物质流出，由于实验采取炸药置于柱内瞬间移除框架柱的爆破方式，从而炸药产生的冲击波对结构的影响范围较小，所以只需考虑局部“炸药空气结构”相互作用，如图2所示.同时为了避免钢筋和混凝土单元严重畸变导致计算困难，在混凝土和钢筋材料模型中加入Erosion准则，该准则是AUTODYN中常采用的材料失效模型，可以对材料定义多种失效标准，主要有几何应变、塑性应变等.在计算中，这种算法将达到失效标准的单元自动删除，不再承受荷载，以此来模拟混凝土的破坏和钢筋的断裂.即钢筋和混凝土的失效塑性应变分别取0.1[5]和0.01[11]，即当单元的塑性应变达到这个值时单元失效被删除.

1.3材料模型

为了较好模拟爆破移除框架柱的结构动力响应和破坏形态，关键是正确描述材料的本构关系.对于文献[10]所用二号岩石乳化硝铵炸药，本文采用等效TNT当量进行模拟，当量系数取0.65[12]，即数值模拟工况1与工况2所用TNT量分别为117 g，78 g.

对TNT炸药和空气的材料模型分别采用JWL状态方程和理想气体状态方程描述，该材料模型得到的爆炸冲击波模拟荷载与实验值吻合较好[13]，其为目前模拟爆炸荷载常用的材料模型.空气材料模型参数为：初始密度为1.225 kg/m3；绝热常数为1.4；初始内能为2.068×105 J/kg.TNT具体计算参数见表2，其中ρ为密度；A，B，γ1，γ2和w为材料常数；D为爆速；e0为初始内能；PCJ为CJ压力.

炸药起爆是在短时间内释放巨大的能量，在这个过程中，爆炸荷载作用下的局部材料的应变率会高达10～1 000 s-1[14]，在这种高应变率情况下，钢筋的强度能够提高50%，混凝土的抗压强度能够提高100%[14-15]，因此，本文在计算时考虑了钢筋和混凝土的应变率效应.计算中，钢筋采用JohnsonCook材料模型，该模型能够较好地描述材料在大变形、高应变率和高温下的力学性能，在爆炸荷载条件下，由于热传递的速度远远小于爆炸冲击波传播的速度，钢筋单元中的热效应可以忽略[16-17]，所以本文钢筋单元不考虑热效应，具体模型参数见表3，其中ρ为密度，K为体积模量，G为剪切模量，A为屈服强度，B为硬化常数，n为硬化指数，C为应变率常数，0为参考应变率.

混凝土的模拟计算过程中，采用RHT材料模型，该强度模型引入了3个极限面，即弹性极限面、失效面和残余强度面，可以较好地描述混凝土材料的屈服强度、失效强度及残余强度的变化规律，较适合用于模拟混凝土材料在爆炸载荷作用下的动态响应，如图3所示.具体参数见表4，其中ρ为密度；K为体积模量；G为剪切模量； fc为单轴抗压强度；ft为单轴抗拉强度；A，N，Q0为材料常数；B0为压力影响系数.

对于整体式建模构件，由于在整个计算过程中，构件均处于弹性变形阶段，故可以采用折合钢筋与混凝土刚度的的RHT混凝土模型.折合刚度是根据梁、柱不同配筋率对RHT模型体积模量和剪切模量进行调整.

2爆破移除模拟计算结果

为了保证计算结果的精度，同时缩减计算时间，本文采用三阶段的模拟方法：①对结构施加重力800 ms至结构达到静力平衡；②在结构静力平衡的基础上，建立空气和炸药模型，计算爆炸对结构的作用，持续时间7.2 ms（试算得知，起爆4 ms后，爆炸冲击波对结构作用力很小，可以忽略）；③移除空气、炸药和结构部分失效单元，对剩余结构进行非线性动力分析.

图4所示为爆破移除中柱和角柱两工况下的数值模拟结果与实验[10]现场照片对比图.从模拟的破坏形态图可以看出，被爆柱在炸药作用下，混凝土完全飞溅剥离混凝土结构柱，受力钢筋外鼓变形，箍筋飞离，模拟结果与试验结果吻合良好.图5所示为被

炸柱的柱顶节点竖向位移试验与计算对比图.从图中可以看出，曲线吻合较好，这表明采用本文所述的计算模拟参数能够较好地模拟微差爆破移除钢筋混凝土柱的作用过程.

从图5（a）所示的节点位移对比曲线可以看出，爆炸后，框架结构先向上运动，其实验和计算的节点向上最大位移分别为0.16 mm和0.20 mm，这是由爆炸冲击波引起，但持续时间较短.其中数值模拟持续时间较实验结果更短，这是因为实验采用微差爆破方式对框架柱实施爆破，而真实的模拟微差爆破较困难，本文数值模拟采用同时起爆方式对框架柱实施爆破，所以导致数值模拟B节点向上运动时间较实验结果短和响应更迅速.随着爆炸冲击波对结构作用减弱，结构在纵向钢筋（见图4（a））和自重共同作用下开始向下运动，向下最大位移为5.81 mm（实验值6.12 mm）.结构在阻尼的衰减作用下，最终内力慢慢达到平衡后静止下来，其最终向下永久位移为2.75 mm（实验值2.7 mm）.

时间/ms

图5（b）为爆破移除角柱后的梁柱节点位移曲线.从曲线中可以看出，运动过程与5（a）类似，爆炸后，框架结构先向上运动，其向上运动最大位移为0.28 mm（0.52 mm），比图5（a）向上运动位移稍大，这是由于角柱约束比中柱约束弱些，即拆除角柱较拆除中柱更容易引起结构发生连续倒塌[16].随着爆炸冲击波对结构作用减弱，结构在纵向钢筋（见图4（b））和自重共同作用下开始向下运动，向下最大位移为4.68 mm（4.3 mm）.相比图5（a），由于角柱爆破过程中所使用的炸药量略少，е伦菹蚋纸钔夤亩陨喜拷峁估力相对较小，从而节点向下位移相对较小.节点向下永久位移为2.5 mm（2.40 mm）.

3中柱失效后倒塌性能分析

3.1失效过程

图6为A节点在爆破移除中柱后的竖向位移时程曲线，图7为中柱在炸药爆破作用下的破坏过程.从图7（a）～（c）中可以看到，炸药起爆首先形成球形的爆炸冲击波，冲击波使被炸柱中部混凝土迅速破碎，部分箍筋也被拉断，爆炸冲击波对结构产生的向上冲击力大于结构自重，使结构向上运动，从而导致纵筋拉直，纵筋各单元段应力接近，这一过程对应图6中0～2 ms运动曲线.图7（d）～（h）为结构向下运动阶段，随着爆炸冲击波对结构的向上作用力减弱，上部结构对底层柱纵筋的向上拉力转为向下压力，且纵筋在爆炸冲击波的横向作用下，纵筋开始向外弯曲变形，从而加剧了上部结构向下运动.起爆7.2 ms时，被炸柱中间部分箍筋几乎全部被拉断，到55.8 ms时，纵筋外鼓程度最大，节点A向下运动达到最大位移（6.03 mm）.

3.2纵筋对结构受力影响

图8为爆破中柱中有无纵筋时B节点对应的位移时程曲线.在向上运动过程中，柱内有无纵筋向上运动的最大位移分别为0.20 mm和0.24 mm，有纵筋比没有纵筋向上位移要小，这是由于纵筋对上部结构有向下的拉力作用，从而在一定程度上阻碍结构向上运动.在向下运动过程中，被炸柱有无纵筋向下运动的最大位移分别为5.81 mm和4.99 mm，有纵筋比没有纵筋向下位移要大，这是由于爆炸冲击波对纵筋的外鼓作用，导致纵筋对上部结构有向

下的拉力作用，从而加剧上部结构向下运动.随着位移曲线振荡衰减，被炸柱有无纵筋的最终永久位移分别为2.75 mm和2.68 mm，两者结果较为接近，这是由于在整个计算过程中只有部分构件的局部区域进入塑性阶段，而整体结构表现为弹性状态，如果整体结构表现为非线性状态，则被炸柱内纵向钢筋将加大结构的倒塌风险.

4结论

本文采用AUTODYN软件建立了炸药、空气和钢筋混凝土框架的三维有限元模拟，并采用三阶段的模拟方法，对钢筋混凝土框架在爆破移除中柱和角柱两工况进行了数值模拟，考虑了应变率对材料的影响以及炸药、空气和结构之间的流固耦合作用，分析了被炸柱破坏过程和被炸柱中纵筋对结构动态响应的影响.得出了以下主要结论：

1）计算得到的爆破移除钢筋混凝土框架中柱与角柱的失效柱的破坏形态、节点动态响应等，与实验结果吻合较好.

2）利用建立的流固耦合数值模拟方法可以合理地展现爆破过程中被炸柱混凝土、箍筋的破坏过程以及纵筋变形与受力过程.

3）对比分析被炸柱中有无纵筋的数值计算结构表明，在爆破过程中，柱内纵筋外鼓变形对上部结构会产生较大的向下拉力作用，导致结构向下运动，从而加大了结构的倒塌风险.

4）验证了运用AUTODYN软件和三阶段分析方法来模拟爆破移除RC框架结构柱的适用性和有效性，为爆炸荷载作用下RC框架的参数影响分析和连续倒塌破坏模式控制提供参考.

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