黑碳源解析的方法

【摘 要】归纳黑碳源解析常用的几种方法：因子分析法，化学质量平衡法及PMF分析法等。对比各种方法的适用性，因子分析法适用于分析黑碳中主要元素成分含量；化学元素平衡法适用于不用考虑黑碳气溶胶粒子从排放源到受体传输过程中的化学变化和动力学过程的黑碳源；PMF法能得出正值，有唯一的分析结果。

【关键词】因子分析法；化学质量平衡法；PMF分析法；源解析

1简介

黑碳主要是含碳物质不完全燃烧产生的不定型的独特颗粒态碳质，在地球表面循环中很常见，在大气、土壤、冰雪、海洋和湖泊沉积物中也能发现它的踪迹。其在全球碳循环和圈层迁移转化中具有不同的地球化学行为而越来越受关注。目前，对于什么是黑碳，没有一个十分明确的定义。一般认为，黑碳是化石燃料和生物质不完全燃烧产生的含碳物质的连续统一体。由于燃烧产物的复杂性，很难去划定一个清晰的黑碳定义界限[1]。

黑碳粒子刚进入大气中时呈链状结构，但这种链状结构会在大气中的输送过程中渐进崩溃[2]，通常在研究黑碳的光学特性时都把它作为球形粒子来处理。

2黑碳的源和汇

2.1黑碳的源

黑碳气溶胶可以分为两大来源：自然源和人为源，自然源排放（如火山爆发、森林大火等）具有区域性和偶然性，而人为源排放却具有长期性和持续性。自工业革命以来，人类为了满足自身发展的需要，大量使用煤、石油等化石燃料；化石燃料的使用和生物质燃烧是黑碳气溶胶的主要来源。我国是一个以煤为主要燃料的国家，在煤燃烧利用过程中排放出大量的SO2、NO2、CO2粉尘等污染物，是大气污染的主要来源[3]。

2.2黑碳的汇

（1）重力沉降通量和向地面的湍流输送通量的干沉降能够使大气中的黑碳减少，前者取决于地表附近一定高度上气溶胶粒子的湍流扩散系数和气溶胶粒子的浓度梯度，后者取决于气溶胶粒子的降落速度和地表附近气溶胶粒子的浓度。

（2）降水属于黑碳的湿沉降，可分为雨冲刷和水冲刷两类。把最终形成降水的云的形成过程所造成的大气微量成分清除叫做雨冲刷，而把云底以下降落的雨滴对大气微量成分的清除叫做水冲刷[4]。

3　常用的黑碳源解析方法和适用性对比

3.1常用的源解析方法

目前对颗粒物源解析依然以受体模型为主，主要分为因子分析法（FA），化学质量平衡方法（CMB）　，多元分析方法，PMF　（positive matrix　factorization）分析法和目标变换因子法　（TTFA）　等。因子分析法（Factor　Analysis）是目前环境相关研究中常用的一种统计方法。它是一种互依分析（Analysis　of　Inter　dependence）技术，是一种多变项统计法。主要目的是通过较少且无相关的新变数解释原本多而且彼此相关联的变数。因子分析用于颗粒物源解析的数学模型：假设收集n个大气颗粒物样本，每个样本测量了m个化学组分的含量，这样构成了一个n×m阶的原始数据矩阵：

在大气颗粒物的研究中，假设每一化学组分是各类源贡献的线性加和，同时污染源贡献可看作两部分的乘积：一部分是污染源排放的单位质量颗粒物中所含的该元素的量；另一部分是污染源对采样点处颗粒物贡献的质量浓度。这样，因子分析的模型如下：

式中，xij为化学组分i在样品i中的浓度（μg/m3　），aik是化学组分i在源k排放物中的浓度（μg/mg），称为因子载荷，反映了源k对颗粒物样品中化学组分i的贡献大小，f　kj是源k对样品j所贡献的质量浓度（mg/m3），它对所有的i种化学组分都有贡献，称为公共因子；vi为仅对第i种化学组分有贡献的特殊源的排放量（mg/m3），称为唯一因子；di为唯一因子系数（μg/　mg）；εi是化学组分的测量误差及其它误差；；p为公因子数，即对采样点处颗粒物有贡献的污染源个数。

用矩阵表示为　X = A　·F　+ D　·V +　ε

式中，F为因子矩阵，A为因子载荷矩阵，V为唯一因子矩阵，D为唯一因子载荷矩。因子分析的基本问题就是从环境样本数据X　ij出发，根据数据的相关关系，对因子模型进行求解，从全部变量中综合归纳出最少个数的公共因子并计算各个因子的因子载荷[5]。

因子分析法应用于大气颗粒物污染源解析最早见于　Blifford[6]对NASA　（　National　Air　Sampling　Network）　数据的分析解释，他们用因子分析研究了美国30多个城市的气溶胶来源，分辨出汽车排放、燃料燃烧和工业污染等共7个污染源，并对其中的4个进行了细致的解释。

化学质量平衡法（　CMB　）也是最常用的一种分析方法，数学模型如下：

式中，di为颗粒物样品中元素i的含量，Xik为排放源K的颗粒物中元素i的含量gk为源强系数，n为颗粒物排放源类数，m为颗粒物中分析的元素数。若测出di和Xik，在m　>　n的条件下，则可解出gk，从而得到K源对气溶胶的贡献率[7]。目前CMB模型最常采用的算法是有效方差最小二乘法。二重源解析技术方法是利用3次CMB　模型计算的结果，即用CMB模型计算，不考虑颗粒物进入环境空气中途径的情况下，各单一尘源类对受体的贡献Ai，扬尘作为受体，其它各单一尘源类作为对其有贡献的源，各单一尘源类对扬尘的贡献率Bi，扬尘对受体的贡献值C　（用扬尘代替与其共线最严重的单一尘源类进行计算　）　，计算出单一尘源类通过扬尘对受体的贡献值Di=　Bi×C，从而可以计算出每1种源类对环境受体的直接贡献值Ei　=A　i　3/　Di[8]。

PMF　（　Positive Matrix Factorization）　方法是对化学成分数据进行分析　，该方法是基于受体模型的主因子分析方法（其数学模型见参考文献）　[9]。

3.2　各种方法的适用性对比

因子分析在黑碳源解析时也有它的不足，基于多元统计分析的角度，因子分析法对采集的样品数量要求较多。一般要求样品数量明显大于参与计算的元素变量数，对于因子分析能分辨的污染源数目，与各套数据自身存在的元素浓度变化规律有关，足够量的样品才有可能识别较多的污染源。因此，采用主因子分析法对大量观测数据进行统计分析时，目前可以采取主成分分析法，分析黑碳中的主要元素成分含量，适用于在不损失主要信息的前提下，将一些具有复杂关系的变量归结为数量较少的几个公共因子，而这些公共因子往往就代表黑碳的来源。同其它受体模型一样，因子分析法的数学模型也是建立在质量守恒的基础上[5]。