浅议数学估算能力的培养

估算是各项数学能力当中重要的一项，时代在进步，教学意识在进步，估算能力的培养也越来越受重视。估算意识和估算能力对于提高学生的观察、处理解决实际问题的能力有着重要意义。那么我们该如何搞好估算教学呢？

一、创设具体情境，培养估算意识

估算是估计数值的意识，估算是一种数学思想方法，是在不需要精确计算的情况下进行的一种简便的、粗略的计算。估算教学，不是单纯的教给学生记住一种估算的方法，应当是通过估算的教学，来培养学生这种近似的意识，这种估算的意识，他们不是被动地、机械地去记住一种估算方法，而是在通过我们教学当中，让学生逐步地去理解这种估算的意义，去发展学生这种估算的意识，在这个过程当中，应当创设一些具体情境，多增加一些学生的体验，不断地去丰富学生的经验，积累经验。

比如，一年级有585人，二年级有348人。估计这两个年级一共多少人？有的说：“500加300等于800，85加48大于100，因此，它们的和比900多一点”；有的说：“585少于600，348少于350，因此它们的和比950少”；有的说：“这个数比500＋300大，比600＋400小”，这些估算方法都是对的。教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步发展学生的估算意识。又如上体育课时，走在跑道时，估计一下跑道的长度；上学大约需要多长时间；一个苹果大概有多少克；上超市购物需带多少钱才够用等等。

在课堂教学中，经常适时地创设情境，有意识地进行训练，使学生迅速进入最佳状态，是激发学生学习兴趣，萌发和唤起学生估算意识的有利措施。

二、渗透“误差”概念，排除心理障碍

现行教材中，二年级上册第二单元第一次正式出现了估算的教学内容。但是在一年级上、下册教材的相关内容中，已经有了估计和估算的渗透。我觉得在这一阶段就可以渗透“误差”概念。

在教学一年级下册学习“100以内数的认识”中，我安排了这样的学习活动。出示一堆糖果，有62颗。先叫学生去估一估有多少颗，生1：100颗。生2：30颗。生3：80颗。……这个时候很多学生是在乱猜、在矇，答案与结果相差甚远。我有意指导学生先去数出10颗糖果，再让学生去仔细观察这一堆糖果大约有几个10，从而去推算这堆糖果有多少颗，生1：70颗。生2：50颗。生3：65颗。……这个环节，学生的答案靠近了准确结果。最后，我组织学生准确地数出糖果的颗数，再与推算的结果进行对比，及时表扬了几个估的跟准确结果比较靠近的学生。

活动中，学生先掌握10颗糖果的正确表象，再去估计一堆糖果的数量，进一步理解数之间的关系，同时发展学生的推算能力。通过这样一次推算经历，一方面丰富了学生自己的估计经验，另一方面渗透了估算是允许有误差的。事先估计再和实际的数量比较，有助于掌握估算的基本方法，培养估算意识，并渗透了“误差”概念。这样，可以避免学生学习估算时所产生的心理障碍，同时为学习估算做好心理准备和打好认知基础。

三、掌握估算方法，培养估算能力

估算是一种开放性的创造活动，往往带有许多不确定性。如何根据条件来估算，如何提取主要信息，哪些信息可以忽略不计等等，这些技能的形成贯穿于学习的全过程。

在教学过程中，教师应根据学生的知识水平教给一些基本的估算方法，让他们在实际运用过程中感悟内化，发展学生的估算能力。可以采用以下一些方法：

（一）挖掘教材，掌握估算的一般策略

虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算并非是无章可循，我们可以总结出估算的一般策略：第一，数据的简化，简化的目的是使计算变得较为容易。如估算99＋203，简化为100＋200；又如把71×19简化为70×20。第二，对所得的结果进行调整，由于前面实行了“简化”，结果可能会变大或变小，因此要作出调整，使计算结果比较准确、合理。具体的估算过程中，又有以下几种估算方法：（1）凑整估算。（2）根据口诀估算。（3）根据位数估算。（4）根据尾数估算。（5）根据经验估算。（6）根据规律估算。

（二）重视交流，鼓励估算方法的多样

由于每个学生独特的生理遗传、不同的文化环境、家庭背景和生活经历，对相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平的不同，估算时，必然会有各种各样不同的方法。教师要尊重每一个学生的个性特征，鼓励学生估算方法多样化，同时组织学生积极地开展交流，让学生表达自己的想法，解释估算的过程，同时了解他人的算法，使学生体会到同一个问题可以有不同的解决方法，促使学生进行比较和优化。

（1）四则运算估算基本方法

如估算98×82约是多少？方法先根据四舍五入法得98≈100，82≈80然后估算98×82≈100×80=8000，事实上与98×82=8036很接近。再如69×67／6869÷67／68，乘法算式中乘数小于1，积小于被乘数，除法算式中，除数小于1商反而大于被除数，把69作为标准，不用计算，就可以得出69×67／68 ＜ 69÷67／68。

（2）应用题计算的估算方法

如一个敬老院有老爷爷18人，平均年龄78岁，有老奶奶22人，平均年龄82岁，这个敬老院的老爷爷、老奶奶的平均年龄大约是多少岁？对于这样的应用题，教学时可引导学生估算到这个敬老院的老爷爷、老奶奶的平均年龄在78—82岁之间，这就避免了（82+78）÷(18+22)=4（岁）的错误结论。

再如，解答“一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，甲乙合作几天完成？”方法：先估算出甲乙合作的天数在15（30÷2）天到20（40÷2）天之间，这样自己解答后的答案是否正确就确定了。

（三）关注结果，采取合理的评价策略

学生估算之后，教师要对学生的估算给予评价。教师的评价不仅可以使学生重视估算，而且有利于学生估算技能的不断提高。评价时，要注意以下几点，一是正确评价估算的结果。估算结果与精算结果是不一样的，估算结果是不唯一的，重要的是要关注估算结果是否合情合理，而不是离精确值越接近就一定越好。平时课堂教学中，我们经常可以听到“比一比谁估的最准”，“谁最能干，估的结果最接近准确值”等等类似的评价，这样的引导评价只关注了估算结果的精确度，显然是片面的。二是重视评价估算的方法。估算时，只要切合估算的目的或解决问题的需要选择合理的估算方法就是好的方法。因此，不同的情境会选择不同的估算方法，有时把两个或几个数同时估大比较合理，有时把两个或几个数同时估小比较合理，学生可以根据问题的需要，运用生活经验，灵活选择估算方法。三是注意针对不同年龄学生的认识水平的实际情况，应给予有计划性的评价。