既快又准分解因式

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。分解因式在整式运算的基础上进行的，它是分式化简、解二次方程等的基础，是中考中的重点章节之一。下面就常见方法进行分析：

一、提公因式法

分解因式有公因式时，必须先提公因式。首先本法基础是会找公因式：（1）系数取各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的字母，且相同字母指数最低。其次，把每一项改写成含有公因式积的形式。最后，把公因式提出来即可.注意这里公因式相同字母也可以推广到相同的多项式。

二、运用公式法

此法前提是先熟记平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）和完全平方公式a²+2ab+b²=（a+b）²和a²-2ab+b²=（a-b）²。

首先，看若有两项且每项都是平方式，同时符号不同用前者；若有三项，且有两项都是平方式同时符号相同，还有一项为两平方式积的二倍用后者。然后每项改写成标准形式。最后套用公式（注意分清a和b）。

三、待定系数法

有些二次三项式不能用公式，只能用此法。

四、分组法

当多项式有四项或四项以上（这里指整理合并完同类项后）需要分组。通过分组向二项式或三项式靠拢。先分组分解，但还需再利用提公因式法或公式法完成整个分解过程。例：x²-y²-z²-2yz

五、因题而异

分解因式一般遇到（x+y）²、（a-b）³等不去括号。但有时不去括号无法可行时，先去括号整理后再分。例：分解因式是初中阶段重要内容，要想即快又准分解因式，关键是了解以上常见的分解方法，掌握好分解因式的一般过程：

第一：有公因式时先提公因式，否则，无法可用。

第二：熟练的掌握公式的形式和特点，要找准“a”与“b”对应的单项式或多项式，灵活运用公式。

第三：检验。一验是否符合定义；二验是否分解彻底分到最后。三验是将分解结果再相乘，看看能否得到原式。

总之，分解因式是把一个多项式变形为几个整式的积的形式。有时为了分解也要将多式作适当变形后才能分解。这里每一步变形都是恒等变形，因此要写出关键的变形过程，切记每一步变形都是“形变实不变”。

注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”