新邵地区GPS高程测量代替四等水准测量的可行性分析

摘 要：本文把在新邵地区GPS测得的大地高转化为正常高后与四等水准测得的正常高进行比较分析，得到了该地区用GPS高程测量代替四等水准测量是可行的，同时分析了该地区GPS高程测量的影响因素。

关键词：GPS高程；四等水准；可行性

中图分类号：P216文献标识码： A 文章编号：

0 引 言

GPS技术具有全天候、高精度和自动测量的特点，已经作为先进的测量手段和新的生产力，融入了国民经济建设、国防建设和社会发展的各个应用领域。

传统的高程测量方法主要有水准测量和三角高程测量两种，传统方法耗时长、工作量大，而目前GPS除了应用到平面测量也慢慢地利用其优势在往高程测量方面发展，这样可以充分利用GPS的工作效率高、操作者劳动强度低的优势，然而影响GPS的高程的因素较多，使得GPS得到的拟合高程不是特别准确，因此在使用GPS所测高程方面尚有许多问题需要进一步研究解决。

1 GPS高程应用理论

1. 1 GPS高程测量基本原理

利用GPS可以测量出高精度的WGS84三维坐标(即大地经纬度和大地高)，但是我国大多数用户需要的是正常高(例如1985国家高程基准)，那么就需要将大地高转换成为用户所需要的正常高，如果能知道WGS-84 椭球面和似大地水准面之间的差值，也即高程异常值，记为ζ，则可由GPS的大地高求得正常高。通过高精度GPS控制网和水准测量控制网，综合利用重力数据和该区域DEM数据，对似大地水准面进行精化，也就是按一定的分辨率精确求定高程异常值。因此，GPS高程测量基本原理为利用GPS确定了高精度的大地高后，通过GPS高程拟合方法得到相应的正常高，并在此基础上综合运用水准测量的方法，以获得GPS的正常高[1]。

1. 2 GPS高程测量思想

利用GPS测量高程目前已有取得了比较满意效果的实例，其基本思想是：

1)通过一定数量GPS点的大地高和水准高程，利用下列(1)式计算出相应点的高程异常值ζ：

（1）

2)得到各点的高程异常值ζ后，通过一定的模型，求解出其它各点的高程异常值ζ。

3)由各GPS点的大地高和上面步骤中所求得的高程异常值ζ，再由下列(2)式计算各GPS点的水准高程。

（2）

GPS高程测量的关键是第2步，也即利用已知的高程异常值求解出其他点的高程异常值的过程。

1.3 GPS高程拟合方法

在实际工作中，常用的拟合方法有以下几种[2]：

1）均值挂靠法拟合：利用在高程异常值变化缓慢的小测区内各点的高程异常值相差不大的特点，用2~3 个点的高程异常值的平均值代替测区内的各点的高程异常值，使用时应注意它的计算精度不是太好。该方法的使用条件很苛刻，只能在不大于50 km2的平原或浅丘地区使用。

2）加权平均值法拟合：使用该方法时要求使水准重合点沿控制网比较均匀地分布，使推算点位于已知点所围成的多边形内，否则不能保证内插点上计算结果的可靠性。另外，还应使多边形范围内有一定数量的水准重合点，并尽可能地均匀分布。一些实验与分析资料显示，控制网中水准重合点的数量越多，密度越大，分布情况越好，利用加权平均值法求得的高程异常值的准确程度越高。

3）三次样条曲线拟合：当测线长，已知点多，高程异常变化大时，如果进行整体拟合，精度较低，若分段拟合计算，则分段点上将不连续，且影响拟合精度，这时宜用三次样条曲线拟合。

4）曲面拟合法：当GPS 点布设成一定区域面时，可以应用数学曲面拟合法求待定点的正常高。其原理是：根据测区中已知点的平面坐标（x，y），或大地坐标（B，L）和ζ值，用数值拟合法，拟合出测区似大地水准面，再内插出待求点的ζ，从而求出待求点的正常高。

2 实验区高程拟合研究

2.1实验区情况及大地高解算

本次实验区设在新邵地区，新邵位于湘中邵阳盆地与新涟盆地之间，地处东经111°8′～112°50′，北纬27°15′～27°38′。实验区总面积约7.6平方公里，整个测区一共有13个静态GPS点，其中三个为已知点。由于这次整个区域面积不大，精度要求不高，因此可以把局部大地水准面看成是与椭球面平行的，从而可以判断在本实验区所选择的高程拟合方法采用均值挂靠法即可，取三个已知点的平均数作为平衡点，计算公式见下列(3)式：

(3)

为某测点的高程异常；为已知高程的高程控制点个数； 为第 i个已知高程点高程异常的权，可根据高程控制点与待测点的水平距离来确定。

图1实验区GPS控制网概图

此次新邵GPS高程静态实验的GPS网如上图1所示，起算点为CPI10170， CPI062， CPI10171三个已知点。通过数据解算获得其他静态点的大地高如下表１。

表1 实验区各点大地高单位：m

2. 2 实验区GPS正常高解算及比较

利用表1得到的各点的大地高，通过抗差推估法剔除高程异常的影响，再用均值挂靠法的方法得到各点的高程异常值和相应的正常高，列于下表2、表3中。

表2 实验区各点的高程异常值 单位：m

表3实验区各点正常高及高程中误差单位：m

把GPS测量得到的大地高拟合后得到的各点正常高与水准仪测量得到的正常高进行比较，如下表4。

表4 各站点拟合后高程与四等水准高程比较单位：m

3.影响实验区GPS高程因素

1）高程基准面：在很多地区，使用已知的正常高（或正高）来定义高程基准面，有时定义多个高程基准面，每一个高程基准面都由一个原点（例如验潮站观测点）推算，该点的高程值由一个或几个潮汐的平均海水面值来决定[3]。所以选择高程基准面对GPS高程测量存在客观误差。

2）多路径效应：在GPS测量中，如果测站周围的反射物所反射的卫星信号（反射波）进入接收机天线，这就将和直接来自卫星的信号（直接波）产生干涉，从而使观测值偏离真值产生所谓的多路径误差，所引起的干涉时延效应被称作多路径效应。多路径效应是GPS测量中一种重要的误差源，将严重损害GPS测量的精度，严重时还将引起信号失锁。

3）信号干扰：对于GPS各站而言，由于发射台发射的高频率对信号有干扰，使得GPS各站在接受卫星信号时受到强烈的干扰而产生信号干扰误差[4]。

4）电离层、对流层：电离层产生的误差具有扩散、互补和瞬变三大特性。双频接收机就是利用电离层的扩散性将L1和 L2的观测值进行线性组合来削除电离层的影响，这种影响在地极处以及地磁赤道附近要比其他地方大些并随太阳周期变化而变化。因此，在某些地区和某些时间，电离层的影响很大。电离层对码观测值和载波相位观测值的影响数值相同、符号相反，这就是电离层的互补性。电离层对定位的影响随时间和地点而迅速变化，此即电离层的瞬变性[5]。