自适应模糊PID在半自磨排矿泵池液位控制中的应用

摘 要：针对选矿厂半自磨排矿泵池液位自动调节稳定性难以控制的问题，提出自适应模糊控制和PID控制相结合的控制方法，创建了适合该系统的模糊PID控制规则，组建了系统的组态，较好地解决了液位系统由于存在滞后环节而无法达到控制要求的问题。

关键词：模糊控制；PID 液位；排矿泵池

引言：在选矿厂半自磨排矿泵池液位控制系统中，如果泵池液位控制不好，容易造成液位过高而溢矿，或者泵池液位过低而使渣浆泵泵入空气，而影响渣浆泵的寿命及影响后续流程稳定。影响泵池液位因素，除了半自磨本身负荷变化，排矿不稳定以外，还受泵池加水以调节排矿浓度等居多因素的影响。因此，该系统为一个较为复杂的系统， 具有非线性、大滞后、参数易变性等特点，难以建立其数学模型，使用常规PID控制算法时，参数很难整定[1]，所以，在控制过程中，存在不同程度的超调或震荡现象。

为了克服常规PID控制的不足，本文在常规PID基础上加上一个模糊调节环节，将其与常规PID控制相结合起来，构成模糊PID控制，在线对PID 3个参数进行整定，通过系统具有的自适应能力，能够自动识别被控过程参数，自动调节控制参数，适应被控过程参数的变化，比常规PID控制器控制性能好，可靠性更高。模糊PID控制器既具有模糊控制灵活而适应性强的优点，又具有常规PID控制精度高的特点，对排矿泵池液位控制系统中的液位进行控制，取得良好的控制效果。

一、半自磨排矿泵池液位控制系统的构成

液位控制系统流程如图1所示，半自磨排矿及泵池加水管排入泵池中，使矿浆液位上升，利用变频渣浆泵将矿浆泵出到旋流器组中。采用闭环控制对排矿泵池液位进行控制，调节变频渣浆泵的频率，使泵池液位保持恒定。

由图1可以看出该系统由变频渣浆泵、VEAG雷达液位计，AB L62系列PLC控制系统、人机界面、上位连接以及报警装置等部分组成。

二、模糊自适应PID控制器的设计

自适应模糊PID控制器是以常规PID为基础，采用模糊推理思想，根据不同的偏差e和偏差变化率ec对PID参数进行在线自整定。控制器由两部分组成，即常规PID控制部分和模糊推理的参数校正部分。模糊自适应PID控制器系统框图如图2所示。由图可见，模糊控制器的输入量为系统的偏差和偏差变化率，经过模糊化处理后分别得到模糊量e和ec， 以此为依据进行模糊推理，输出变量为PID 控制参数Kp，Ki，Kd的增量ΔKp，ΔKi，ΔKd，分别加上PID控制参数的初始值，即得到实际的PID控制参数。

（一）模糊控制器输入、输出。模糊控制器采用两输入三输出结构。以系统的排矿泵池液位给定值与实际测量偏差e及其偏差变化率ec作为输入语言变量，把PID的3 个参数Kp，Ki，Kd作为输出。取其偏差e的语言值为{负大（NB），负中（NM） ，负小（NS），零（ZO），正小（PS） ，正中（PM） ，正大（PB）} ，分别表示当前液位值Y（s）相对于液位设定值R（x）为“极小”、“很小”、“偏小”、“正好”、“偏大”、“很大”和“极大”。偏差变化率ec的语言值为{负大（ NB），负中（NM），负小（NS），零（ZO） ，正小 （PS） ，正中（PM），正大（PB）}，分别表示当前液位的变化为“快速减小”、“中速减小”“减小”、“不变”、“增大”、“中速增大”和“快速增大”。输出变量Kp、Ki、Kd 的语言值为：{负大（NB） ，负中（NM） ， 负小（NS） ，零（Z0） ，正小（PS），正中（PM），正大（PB）}[2]，以上变量的隶属度函数如图3所示。

（二）模糊控制规则的确定。PID参数模糊自整定是找出PID 3个参数与e和ec模糊关系。在运行中不断检测e和ec，根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改，以满足不同的e和ec时对控制参数的要求，使系统具有较好的静动态性能的要求。针对不同的e和ec，总结出了一套kp、ki与kd整定方法[3]。

（1）当e较大时，为加快响应速度应取较大的kp，同时为了避免e的瞬间变化可能出现的微分饱和超出控制范围应取较小Kp。为避免出现较大的超调，对积分作用加以限制，取ki=0。

（2）当e和ec中等时，为使系统具有较小的超调，kp应取得小些。此时kd的取值对系统的影响较大，应取适中一些，ki的取值要适当。

（3）当e较小时，为使系统具有较好的稳定性能，应取较大的kp和ki，kd的取值要恰当，以避免在平衡点附近出现振荡。同时为避免系统在设定值附件振荡，ec较大时，kp可取小一些。

根据3个参数之间的相互作用关系及控制规律，建立了合适的模糊控制规律表，如表1、2、3所示。

（三）模糊推理运算。模糊推理采用if，then合成规则，如：if e is NB and ec is NB then kp is NB， kiis PB，kdis NS；if e is PB and ec

is PB then kpis Z0， kiis Z0，kdis PB等，共49条规则，清晰化采用加权平均值法，各e与ec变化对应的Δ kp、Δ ki、Δkd输出。根据偏差与偏差变化率得出相应的Δ kp、Δ ki、Δkd，再乘以相应得量化因子，从而得出PID实时参数 kp、ki与kd。

三、控制系统效果及分析

本系统应用于大红山某选矿工程，采用半自磨排矿泵池液位为被控对象。雷达液位计输出4～20mA DC信号至PLC AI模拟量输入模块，PLC调用模糊自适应PID控制策略对液位的设定值、实际测量值之间的偏差及其变化率进行计算分析，根据模糊控制算法在线修正PID参数。将PID控制器输出控制量通过AO模拟量输出模块向变频器发出4～20mA控制信号，改变变频器频率来控制渣浆泵的转速，从而达到对液位实时监控，保持液位恒定。上位机监控软件采用AB公司FactoryView 6.0组态软件。

分别用常规PID控制算法与模糊自适应PID控制算法进行试验，得到排矿泵池液位阶跃响应曲线如下图4所示。从图4可以看出，在阶跃输入条件下，常规PID控制的响应时间明显较长，且有一定的稳态误差.加入模糊PID控制算法之后，系统实时地根据e和ec整定系统的kp、ki与kd参数，系统的响应时间有了明显的缩短，稳态误差也有所减少，证明模糊PID控制具有较小的超调量，最短的调节时间，且基本消除了系统误差，较好地解决纯滞后系统中超调量与过渡时间之间的矛盾，体现了模糊自适应PID控制具有良好的适应能力和优良的控制效果。

参考文献：

[1] 褚静.模糊控制原理与应用[M].北京：机械工业出版社，2005.

[2] 俞海珍，史旭华，徐建瑜 模糊自适应PID控制在过程控制实验系统上的应用[J].《实验技术与管理》2010（1）

[3] 曹光明，吴迪， 张殿华 基于模糊自适应 PID 的铸轧机结晶器液位控制系统 [J].《控制与决策》2007（4）