自适应控制系统的发展与应用

摘 要：介绍了在计算机和网络技术的推动下，自适应控制技术的主要进展。给出了现今比较成熟的两类自适应控制系统的工作原理以及应用情况，指出了这两类自适应控制系统在稳定性、收敛性、鲁棒性及性能指标方面存在的问题和今后研究的方向。

关键词：自适应控制； 稳定性； 收敛性； 鲁棒性

中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：2095-1302(2011)07-0061-03

自适应控制器应当是这样一种控制器，它能够修正自己的特性以适应对象和扰动的动特性的变化。这种自适应控制方法应该做到：在系统运行中，依靠不断采集控制过程信息，确定被控对象的当前实际工作状态，优化性能准则，产生自适应控制规律，从而实时地调整控制器结构或参数，使系统始终自动地工作在最优或次最优的运行状态［1］。

自从50年代末期由美国麻省理工学院提出第一个自适应控制系统以来，先后出现过许多不同形式的自适应控制系统。模型参考自适应控制和自校正调节器是目前比较成熟的两类自适应控制系统。

1 模型参考自适应控制系统(MRAC)

1.1 模型参考自适应控制系统的基本原理

模型参考自适应控制系统由参考模型、被控对象、反馈控制器和调整控制器参数的自适应机构等部分组成，其基本原理如图1所示。这类控制系统包括内回路和外回路两个回路。内环是由被控对象和控制器组成的普通反馈回路，而控制器的参数则由外回路调整。参考模型的输出ym直接表示了对象输出应当怎样理想地响应参考输入信号r。控制器参数的自适应调整过程如下：

图1 模型参考自适应控制系统当参考输入r(t)同时加到系统和模型的入口时，由于对象的初始参数未知，控制器的初始参数不可能整定得很好。故一开始，运行系统的输出响应y(t)与模型的输出响应ym(t)是不可能完全一致，结果将产生偏差信号e(t)，故可由e(t)驱动自适应机构来产生适当调节作用，直接改变控制器的参数，从而使系统的输出y(t)逐步与模型输出ym(t)接近，直到y(t)=ym(t)为止，当e(t)=0后，自适应调整过程就自动停止，控制器参数也就自动整定完毕［2］。

1.2 模型参考自适应控制系统发展概述

模型参考自适应控制系统发展的第一阶段(1958年～1966年)是基于局部参数最优化的设计方法。最初是使用性能指标极小化的方法设计MRAC，这个方法是由Whitaker等人于1958年在麻省理工学院首先提出来的，命名为MIT规则。接着Dressber，Price，Pearson等人也提出了不同的设计方法［3］。这个方法的主要确点是不能确保所设计的自适应控制系统的全局渐进稳定；第二阶段(1966～1974年)是基于稳定性理论的设计方法。Butchart和Shachcloth、Parks、Phillipson等人首先提出用李亚普诺夫稳定性理论设计MRAC系统的方法。在选择最佳的李亚普诺夫函数时，Laudau采用了波波夫超稳定理论设计MRAC系统［4］；第三阶段(1974～1980年)是理想情况(即满足假定条件)下MRAC系统趋于完善的过程。美国马萨诸塞大学的Monopoli提出一种增广误差信号法，当按雅可比稳定性理论设计自适应律时，利用这种方法就可以避免出现输出量的微分信号，而仅由系统的输入输出便可调整控制器参数［5］；第四阶段(1980年至今)是向实际应用靠拢阶段，主要目标是减少假定条件，去掉增广误差信号，减少可调参数，提高系统的鲁棒性，克服系统干扰等，目的是使方法更为简单［4］。

2 自校正调节器(STR)

2.1 自校正调节器的基本原理

自校正调节器可以设想由两个环路组成，其典型结构如图2所示。

图2 自校正调节器(STR)结构图该调节器的内环包括被控对象和一个普通的线性反馈调节器，外环则由一个递推参数估计器和一个设计机构所组成，其任务是辨识过程参数，再按选定的设计方法综合出控制器参数，用以修改内环的控制器。这类系统的特点是必须对过程或者被控对象进行在线辨识(估计器)，然后用对象参数估计值和事先规定的性能指标在线综合出调节器的控制参数，并根据此控制参数产生的控制作用对被控对象进行控制。经过多次地辨识和综合调节参数，可以使系统的性能指标趋于最优。在目前的自校正控制系统中，用来综合自校正控制律的性能指标有两类：优化性能指标和常规性能指标。前者如最小方差、LQG和广义预测控制；后者如极点配置和PID控制；用来进行参数估计的方法有最小二乘法、增广矩阵法、辅助变量法和最大似然法［5］。

2.2 自校正调节器的发展

自校正调节器发展的第一阶段是1958年～1975年。1958年，Kalman发表的一篇文章——自最优控制系统的设计，首先提出自校正控制思想。在1970年，Peterka把这一原理推广到参数未知但恒定的线性离散时间单输入-输出系统［6］。由于当时在理论和技术上的限制，上述原理没有得到成功应用［6］。直到1973年由瑞典学者Astrom和Wiittenmark提出最小方差自校正调节器。该方法的突出优点是实现简易，仅用一台微处理机甚至单板机便可实现，它的缺点是不能用于逆不稳系统，没有工程约束，且结构单一。针对这一问题，1975年Clarke提出广义最小方差控制，它把自校正调节器的主要缺点都一一克服了，因而得到普遍重视。不过这种算法在处理逆不稳定系统时，需选择目标函数中的控制权。由于存在不定性，这个控制权的选择常常要依靠试凑法［5］；第二阶段(1976年～1980年)。在1976年，英国剑桥大学的Edmunds提出极点配置自校正技术，Wellstead、Prager、Zanker和Sanoff，以及Edmunds作了卓有成效的工作。除最优性以外，其他方面均超过上述自校正控制器，但自校正结构过于复杂。第三阶段(1980年至今)。也就是80年代，基于神经网络的自校正控制器的设计迅速发展，并显示出其在高度非线性和严重不确定系统控制方面的巨大潜力［6］。

3 自适应控制的应用

3.1 模型参考自适应控制系统的应用

MRAC系统过去应用最成功的领域之一是电力拖动领域。例如，最早应用的是Courtial和Landau［7］对晶闸管供电直流电力拖动系统进行的自适应控制。由于使用常规的PI调节器进行速度反馈控制不能保证要求的高性能指标，而采用自适应控制方案可将对象近似为二阶系统，且只调两个参数就能保证对象参数变化时性能指标不变，并能克服电机速度过零时，PI调节器不能解决的死区问题。

MRAC技术在自动机上应用也很活跃，如文献［8］基于李雅普诺夫稳定设计MRAC系统并将其用到自动机上。文献［9］中基于超稳定理论设计的MRAC系统也用到了自动机上。这些应用基本上解决了自动机的非线性和自由度间的干扰问题。

MRAC技术在船舶自动驾驶方面应用也很成功。如文献［10］报道了MRAC技术在船舶自动驾驶中的应用，它可将非线性模型简化为二阶线性模型，这样，当外界环境(风力，波浪，水流等)变化，使船的动力特性随吃水差、负载和水深而改变时，采用自适应控制的自动驾驶仪就可达到要求的性能，操作安全可靠。另外，MRAC技术在其他领域也有应用，诸如内燃机，吹氧炼钢炉，液压伺服系统等。

3.2 自校正调节器的应用

目前自校正控制应用要比MRAC多得多，除造纸、化工、二氧化钛窑、水泥工业、矿石粉碎、单晶炉圆筒锅炉等外，在超级游轮自动驾驶和船舶自动驾驶克服随机干扰，如风、浪、潮流、速度、负载及水深等方面效果也很好。同时，在原子能工业、机器人和人工心脏等部门中的应用也不乏成功的例子。

4 自适应控制系统存在的问题

4.1 稳定性问题

稳定性问题是一切控制系统的核心问题。设计自适应控制系统应以保证系统全局稳定为原则。现已发现现有的稳定性理论还不能处理已提出的一些自适应控制问题，尚需建立一种新的稳定性理论体系［6］。

4.2 收敛性问题

当一个自适应控制算法被证明是收敛时，它可以提高这个算法在实际应用中的可信度。由于自适应算法的非线性特性对建立收敛理论带来较大的困难，目前只在有限的几类简单的自适应控制算法中取得了一定的结果。而且现有的收敛性结果的局限性太大，假设条件限制太严，不便于实际应用，即便是保证参数估计收敛的最基本要求，对于实际系统也不一定总能满足。收敛性的理论研究还有待进一步深入。

4.3 鲁棒性问题

在存在扰动和未建模动态特性的条件下，系统能保证其稳定性和一定动态性能的能力称之为自适应控制系统的鲁棒性。扰动能使系统参数产生严重漂移，导致系统的不稳定，特别是在存在未建模的高频动态特性的条件下，若指令信号过大或含有高频成分，或存在高频噪声，或自适应增益过大，都可能使自适应控制系统丧失稳定性。目前，已提出若干不同方案来克服上述原因导致的不稳定，但还远不能令人满意。今后一个重要的理论研究课题就是要设计一个鲁棒性强的自适应控制系统［5］。

4.4 性能和稳定性问题

一个自适应控制系统的很好工作，不仅要求所设计的系统稳定，而且要满足一定的性能指标要求。由于自适应控制系统是非线性时变系统，初始条件的变化或未建模，其动态存在都势必要改变系统的运动轨迹。因此，分析自适应控制系统的动态品质是极其困难的。目前，这方面成果还很少见［11］。

5 结 语

自适应控制理论及技术的实际应用已约有半个世纪的历史，近20多年来，其应用开发尤其迅速，它使自适应控制系统得到广泛和成功的应用。本文介绍的就是两大类比较成熟的自适应控制系统的理论，并提出了自适应控制系统存在的问题和今后的研究方向。

参 考 文 献

［1］ 刘兴堂.应用自适应控制［M］.西安:西北工业大学出版社,2003.

［2］ 韩曾晋.自适应控制［M］.北京:清华大学出版社,1995.

［3］ 吴士昌,吴中强.自适应控制［M］.北京:机械工业出版社,2005.

［4］ 吴中强,朴春俊.模型参考自适应控制理论发展综述［J］.信息技术,2000(7):33-34.

［5］ 李清泉.自适应控制系统理论、设计与应用［M］.北京:科学出版社,1990.

［6］ 刘霞,王德民,王秀红.自适应控制发展概述［J］.油气田地面工程,2004,23(1):31.

［7］ Courtiol B, Landau I D. High speed adaptive system for controlled electrical drives\[J\]. Automatica, 1975(11): 119-127.

［8］ Takegaki M, Arimoto S.An adaptive trajectory control of manipu lators\[J\]. Int.J.Control, 1981, 34(2): 219-230.

［9］ Balestrino A, Demaria G, Sciavicco L. An adaptive model following control for robotic manipulators, ASME journal of dynamic System\[J\]. Measurenment and control, 1975, 105: 143-151.

［10］ Amerongen J V. Adaptive steering of ships-A model reference approach\[J\]. Automatica, 1984, 20(1): 3-14.

［11］ 谢新民,丁锋.自适应控制系统［M］.北京:清华大学出版社,2002