灵活转化:从方法到习惯的培养

研究表明，学生在课堂所学的知识真正能运用到生活中的并不多，有的当时掌握得非常牢固，但过了一段时间，就会遗忘。但有一些东西是永远不会被遗忘的，那就是习惯，一旦养成了这种习惯，就会受益终身。数学教学中，教师不能只局限于教给学生一种学习的方法和解题的能力，更多的是要让学生养成一种解题的习惯，让好的习惯伴随孩子的一生。那么，教师该如何培养学生的这种习惯呢？笔者在培养学生转化习惯上积累了一些经验。

“导入”转化，架起知识桥梁

数学是一门系统的课程，知识间的联系十分紧密。因此，新旧知识的连接显得尤为重要。如何利用好知识间的关系，帮助学生系统地有条理地学习呢？在每节课的开始就要精心地设计好。

例如：笔者在教学《整数除以分数》一课时，由于学生前一节课已经学习了分数除以整数的内容，对分数除法的规则有了一定了解，即“分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数”。有了这样的知识基础，笔者在导入时先复习昨天学习的内容，并以卡片的形式出示在黑板上：“上节课，我们学习了什么内容？”“分数除以整数”“你知道计算的方法吗？”“分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数”。接着，笔者将板书贴在黑板上：分数÷整数=分数×整数的倒数。然后把等号前面的“分数”“整数”这两张卡片的位置交换，再问：“今天我们一起研究整数除以分数？”让学生猜猜看，整数除以分数可能会怎样计算呢？有了之前的预热，学生的兴趣一下子被激发了出来，马上就想到了“整数÷分数=整数×分数的倒数”，根据同学们的猜测，笔者把等号后面的整数和分数这两张卡片的位置也跟着交换，“看来大家都这么认为，到底能不能这样计算呢？这个谜底要靠我们自己来解开，你想试试吗？”

一个简单的交换卡片的动作，不仅把新旧知识紧密地联系在一起，更主要的是，它激发了学生的学习兴趣。这就在无形中巧妙地运用了转化的方法，把知识从分数除以整数转化到整数除以分数上来。笔者认为，这样的效果比简单的三言两语的导入更适合学生。

“探究”转化，擦出智慧火花

如果说“导入”时的转化起到了抛砖引玉的作用，那“探究”时转化则是一节课的点睛之笔。在数学教学中，转化无处不在，因为学习的过程本身就是一个循序渐进的过程，学习内容的编排也是层层递进、由浅入深地安排的。因此，教师的教学可以很好地利用这一特点，让学生自然地学习，无形中掌握。

例如：在教学五年级上册《小数乘法》一课时，笔者先复习了整除乘法的计算方法，让学生明确整数乘法的算理，再出示例题，接着让学生自己想办法解决这一小数乘法的问题，学生用到的方法很多，有的用加法来做，有的用分数的意义来解决，有的把0.8元转化成8角来做。其实，这里就很好地运用了转化策略，把新知识“小数乘法”转化成了旧知识“整数乘法”，既解决了问题，又能很好地理解和掌握新知识，更主要的是，学生在这里恰当地运用了转化策略解决自己所碰到的新问题，说明他们已经有了这样的意识。

转化是数学学习上的一种方便可行的方法，但数学教学还不能仅限于此，我们应在教学过程中不断强化这种策略，帮助学生形成转化的思想，养成用转化的策略去解决新问题的好习惯，这样的教育才能使学生受益终身。

“练习”转化，培养学生素养

数学知识在很大程度上都要通过练习达到巩固强化的作用，每节课都要留出一定的时间，让学生对这节课的内容进行巩固练习，如果我们仅仅以完成作业的形式、机械训练的话，学生会显得枯燥乏味，课堂会显得毫无生气。如何在练习中挖掘更多资源，为我们的课堂增光添彩呢？

例如在《整除除以分数》中，笔者安排了这样一道计算练习题。这些题主要分成两大类：第一类是整数除以分数和乘数乘分数的题，共3道题；第二类是整数除以分数和分数除以整数的，也安排了3道题。练习之前，笔者先让学生观察这几题的特点，把这6道题放在一起，请同学们帮它们分类，看看能把他们分成几类？为什么这样分类？有的孩子一下子就分好了；有的分成乘法和除法两大类；有的分成分数除以整数和整除除以分数两大类。笔者再出示自己的方法，请学生猜猜，为什么这样分类？这个分类的过程，实际上就是在帮助学生系统地整理这节课所学的整数除以分数的知识。同时，把前面所学的分数乘法和分数除以整数的知识进行了整合比较，有利于学生站在更高的角度去思考消化自己所学过的知识。分类结束后再进行计算，计算完成后再让他们找相同，刚才在计算的过程中发现了什么相同之处，大家一起讨论。谈论的过程中发现：分数乘法、分数除法在计算上有明显的区别，分数除以整除和整数除以分数也有很大不同，虽然是找相同的过程，但最后的结果是比较出了几种不同类型的题目在计算方法上的不同，这样的分析整理的过程，对今后的解题有很大帮助。

练习形式的灵活转化，能更好地培养学生的观察能力、分析能力和判断能力等，有利于提高学生的综合素养。“转化”是数学学习上的一把双刃剑，如果处理得当，不仅能帮助学生“快”“准”“狠”地解决一些数学问题，更能帮助学生形成一种好的数学学习的思想，养成良好的解决问题的习惯。教师的教学应该不止教会学生一种解题的方法，应培养他们的解题思想，帮助他们养成良好的解题习惯。

（作者单位：江苏省吴江实验小学）